一、一道轨迹题的解法研究（论文文献综述）
何盈[1]（2020）在《普通高中数学教学中学生探究能力培养的策略研究 ——以甘肃省通渭县X高中为例》文中进行了进一步梳理新课程改革倡导转变教师的教学理念、教学方式,教师不再单纯的以讲授为主,而是要引导学生积极主动的进行探索学习。故研究在普通高中数学教学中培养学生的数学探究能力愈发重要。探究教学以学生为主体,鼓励学生积极参与课堂探究活动,培养学生自主学习能力、数学探究能力。本文的研究内容有:第一,高二年级学生数学探究能力现状以及影响因素;第二,探究教学现状及数学教师对探究教学的认识和开展过程中存在的问题;第三,提出教学中培养学生数学探究能力的策略。本文首先通过查阅国内外相关的文献资料,总结探究教学的相关理论,探讨数学探究能力的结构。数学探究能力是一种复杂的综合能力,它包括观察和发现问题的能力、提出有意义的数学问题的能力、分析和概括问题的能力、创造性的思维能力以及选择与评估解决方法的能力。其次,利用教师问卷了解笔者所调查学校数学教师对探究理论的掌握情况、探究教学的实施现状以及影响探究教学的实施的因素;利用学生问卷调查学生数学探究能力现状和影响因素。结果表明,大部分教师认为探究教学有利于培养学生的数学探究能力,对其理论掌握也较充分,但是课堂的具体实施并不理想,所调查学校学生数学探究能力较弱。再次,结合相关文献资料及问卷调查,以“数列”为教学内容的载体,将探究教学的相关理论与课堂实践结合起来,并通过访谈学生对这节内容的教学效果进行分析,得出以下结论:实施探究教学,可以转变中等及偏上学生的学习态度,增加学生学习的积极性;实施探究教学,可以使学生由被动学习逐渐变为主动学习;实施探究教学,可以使学生的数学探究意识逐渐提高。最后,本文通过自身教学实践,研究在日常教学中如何培养学生的数学探究能力,提出普通高中数学教学中培养学生探究能力的策略,进而提高学生的科学素养,为教师的教和学生的学提供一些参考及建议。
王瑞芳[2]（2019）在《初中平面几何作图研究发展史（1949-2012） ——基于《数学通报》文献分析》文中研究说明在平面几何学习中,作为几何学根基的作图一直处于核心地位,这不仅因为作图是平面几何学习过程中必须掌握的一项基本技能,也是锻炼学生逻辑思维、养成学生良好学习习惯、培养学生问题解决能力的重要手段。而初中生正处于从形象思维向抽象思维的过渡阶段,同时也是严谨逻辑思维的形成阶段。因此无论是从初中生对作图基本技能的掌握,还是为后续数学学习和思维发展角度出发,探寻初中平面几何作图研究一方面能够丰富几何教育史的研究,为今后中国数学课程改革及数学教科书的编写提供借鉴,另一方面能为几何课堂教学提供积极的指导作用,有利于数学教师的专业发展。1949年新中国成立初期,学校数学教育处于转型阶段,随着八次基础教育课程改革以及计算机等信息技术的逐渐融入,学校教育中的作图以及对其进行的研究已逐渐形成了自己的发展特色。随着八次基础教育课程改革,数学教学大纲（或课程标准）提出的作图要求无论是在作图设备还是具体学习要求都在逐渐降低,随之对作图的研究亦减少。基于以上背景,本研究依据初中数学教学大纲（或课程标准）中的作图要求,以发表在《数学通报》和《中学数学》的作图研究文章为主要研究素材,将1949-2012年的发展历程分为1949-1957年、1958-1966年、1978-1985年、1986-2000年以及2001-2012年（其中文化大革命期间的十年不做研究）五个时期,采用文献研究法、历史研究法、统计分析法和比较研究法,分别从作图理论、作图解决问题、单具作图、作图与代数间联系、作图教学、作图争论及作图谬误性问题七个方面进行研究,并结合具体作图实例做进一步阐释,以期清晰地再现1949—2012年间初中平面几何作图研究的发展历程。本研究得到如下发展特点:（1）在初中平面几何的学习过程中,作图的范围及难度逐渐缩小,许多作图要求被放宽甚至淡出人们的视野;（2）作图研究背景逐渐趋向多元化;（3）作图题的解题程序虽在弱化,但逐渐重视挖掘作图过程中蕴含的思维方法。本研究总结结论如下:（1）初中平面几何作图研究队伍不断壮大,一线教师在作图研究中的参与度逐渐增强。（2）作图研究文章的重心逐渐发生变化,1949-1960年间侧重于对作图理论的介绍,1960-1966年对之前数学教育进行调整,以作图教学为主,1978-1985年虽然作图教学研究仍然占据研究主流,但此时更侧重于作图基础的教学;1986-2000年间作图教学及作图解决问题成为研究主流;而信息技术的融入,使得2001-2012年间作图研究的重心开始转向研究初中数学课堂中使用计算机等进行作图的理论研究。（3）虽然在1949-2012年间都比较重视对作图理论方面的研究,但研究重心各有不同。1949-1957年间侧重于翻译和引进,1958-1966年以及1978-1985年间更侧重于作图教学建议以及教学经验,1986年之后作图理论的研究重心转向作图的变式教学以及几何画板在数学课堂的融入。
任勇[3]（2014）在《任勇数学教育文集三部之三:“微观卷”探索数学解题的奥秘（5） 用参数法求轨迹方程的选参类说》文中进行了进一步梳理摘要在求轨迹方程的问题中,有时难于找到曲线上动点坐标x与y间的直接关系式F（x y,）,这时可以引进适当的参数,将动点坐标x与y表示成同一参数t的函数,从而求得动点坐标间的间接关系f（x t,）=0和g（y t,）=0,再消去参数t便得到轨迹的普通方程F（x y,）=0.应用参数法求轨迹方程,参数的选择因题而异,大致可分类为双参数法和单参数法.双参数法有点
赵春祥[4]（2013）在《存在性问题专题综述》文中研究表明近年来,随着对中学数学的深入研究,人们认识问题和解决问题的能力日益提高,系统的封闭型数学问题已不能完全满足对学生能力的训练,更不能完全满足培养学生良好思维品质的需要,存在性问题在此环境下产生,并随之进入高考试卷中.所谓存在性问题是相对于中学数学课本中有明确结论的封闭型问题而言的.这类试题的知识覆盖面较大,综合性较强,灵活选择方法的要求较高,再加上题意新颖、构思精巧,具有相当的深度和难度.它重在考查学生的分析、探索能力和思维的发散性.
黄萨仁那[5]（2013）在《中国数学问题解决教学研究之研究 ——以（1979.7-2012.8）《数学通报》为中心》文中提出本文从1979年7月至2012年8月《数学通报》（1936年8月创刊至2012年8月,共76年）中关于数学问题解决教学的文章分三个时间段（20世纪70年代末80年代——引进倡导时期、20世纪90年代——深入研究时期、21世纪以来——反思充实时期）,进行史的考察。梳理数学问题解决教学研究的发展经纬,以揭示数学问题解决教学研究在这三个时间段具有的特点。以期对现在和以后的数学教育实践与研究起到借鉴作用。本文有以下五个部分组成：第一章,绪论中阐述了研究目的与意义、国内外研究现状、研究方法与创新之处,论述了本文涉及的数学问题、数学问题解决与数学问题解决教学等相关概念,并在研究目的与意义部分简明扼要地介绍了作为主要研究资料的《数学通报》发端及其发展。第二章,20世纪70年代末（即1979年《数学通报》复刊）及80年代的数学问题解决教学研究中以《数学通报》为中心,对数学问题解决教学研究文献进行了统计分析的基础上进行了本章进一步的研究。起初该阶段数学问题解决教学研究以编译引进相关思想为主,后来在我国,数学问题解决教学研究主要以数学解题教学研究的形式存在,对数学思维及其培养、数学方法论研究较重视。此章最后一节对20世纪70年代末及80年代的数学问题解决教学研究的其它特点（启发式教学研究、发现法教学研究、第一篇以“问题解决”为关键词的题名为《谈数学教育中的“问题解决”》（任子朝）进行了详细分析）进行了补充。第三章,对20世纪90年代《数学通报》中关于数学问题解决教学研究文献进行了统计分析的基础上进一步厘清了该阶段数学问题解决教学研究的特点。从1993年开始《数学通报》上关于数学应用题教学研究的文章蜂拥而来,可以说90年代数学问题解决教学研究就是数学应用题教学研究,并且得到了全面的重视。日本数学教育界相关的教育思想,如数学开放题教学、课题学习等,在此阶段引起了我国数学学者们的兴趣。20世纪90年代数学问题解决教学与数学解题教学以混合体的形式存在,从1994年开始有颇多的相关文章,研究的主要内容是元认知的含义、元认知在解题中作用等。第四章,21世纪以来数学问题解决教学研究中对《数学通报》上相关文献进行了统计分析并得出在21世纪以来,从实践层面上对数学问题解决教学进行了反思,更进一步研究了与数学解题教学、应用题教学、建模教学、开放题教学等之间的联系与区别以及它们的特点。在数学问题解决教学中进行创新学习、探究性学习、研究性学习尤为重要,并且对数学创新学习、研究性教学、探究性教学进行了深入研究。第五章,对三个阶段的数学问题解决教学研究特点进行了总结的同时提出了研究的不足与今后研究的展望。
苏燕[6]（2012）在《高中数学探究学习的教材开发》文中进行了进一步梳理当今社会，在数学课程改革的背景下，各种课标都倡导自主探究、实践体验、合作交流的学习方式与接受性学习方式的有机结合，倡导“做”，“想”，“讲”的有机统一的学习过程。探究学习已经逐渐受到教育研究者的重视，成为我国数学教育研究中的一个热门话题。但是基于探究学习理论的数学教材开发却不多见。因此，笔者开发了数学探究学习的教材。本文研究的数学探究学习的教材开发分理论和实践两方面进行探讨。在理论探讨上，笔者通过文献研究法对新课程背景下的数学探究学习、教材开发的理论进行了探讨和反思。首先，通过结合数学探究课程的特点、数学学科的要求以及探究学习的特征，笔者制定了教材开发的原则。其次，提出了优秀教材需满足：（1）一般性与普遍性；（2）多样性和灵活性；（3）基础性和实用性；（4）前沿性和开放性等条件。然后，构建了数学探究学习教材开发的一般流程：收集教学问题；处理教学资料；制定教学目标；设计教学活动；评价教材内容。最后，探讨了几种典型的探究类型，并对探究教材的内容设置进行了合理地分类。在实践探讨上，笔者将探究教材开发的理论应用于实际。首先，笔者根据设置的内容分成课内及课外两种探究问题，并开发了若干个典型的教材样章。其中，课内探究问题为：四边形周长与对角线长度间关系的探究；动点的轨迹方程探究。课外探究问题为：折纸在直角等分问题中的数学原理探究；赶火车策略中的应用探究；银行贷款问题的数学化探究。之后，笔者将以上部分教材应用于教学实践，以便于反馈数学探究教材的教学效果。在教学过程中发现使用数学探究教材能有效激发学生的兴趣，并促使学生主动进行探究学习。最后，在实践反馈的基础上，对于数学探究教材做出进一步修正和指导，并以此来完善数学探究教材开发的流程，并提出后续研究的方向。
朱胜强[7]（2011）在《一道轨迹题的探究教学》文中提出在数学第二课堂教学活动中,笔者曾就一道解析几何中的轨迹问题进行了教学探究.在探究活动中笔者感受到了蕴藏于学生之中的无限的学习潜能.现将教学活动的大致过程介绍如下,供大家参考.
谢利红,史树德[8]（2010）在《一道轨迹题的变式探究》文中研究指明怎样发挥教科书中习题的奠基和引领作用,如何通过由例及类、由点到面的延伸拓广,发掘这些题目蕴涵的解法思路的规律性、典范性和实用性?学始于疑,问题会促进和带动我们主动探索论证解疑,是提高分析和解决问题能力,锤炼自主学习本领,增强发现、创新意识的必由之路.本文以人教版高中课标实
高然[9]（2008）在《高中生圆锥曲线解题思维策略上差异的研究》文中研究说明本研究以高中数学中“圆锥曲线”作为具体任务,结合圆锥曲线问题的特点,对优秀生和普通生圆锥曲线解题思维策略的差异进行了比较研究,为在实际的圆锥曲线教学中,帮助学生提高解题策略和发展学生解题能力提供一定的实践性参考和依据。本研究的主要目的是,探索高中生圆锥曲线解题的思维策略的结构,在此基础上重点考察优秀生与普通生解题思维策略的差异并加以分析,从而为高中圆锥曲线解题教学提供建议。研究采用问卷调查与比较分析法,在探索高中生圆锥曲线解题的思维策略结构时,对鞍山市第十三中学300名高三学生进行了圆锥曲线解题思维策略行为的调查研究,在考察优秀生与普通生解题思维策略的差异时,对优秀生与普通生各30名,通过解题过程书写报告进行了比较分析。得出如下几个结论:1.依据调查分析,共发现了七种策略: 1.挖掘信息策略2.模式识别策略3.数形结合策略4.化归转化策略5.特殊思维策略6.双向推理策略7.检验反思策略。2.通过对解题过程书写报告的定量分析和定性分析,揭示了优秀生和普通生在解决圆锥曲线问题时各阶段的策略的差异,并在此基础上对相关的影响因素进行了一定的探讨。
储红兵[10]（2007）在《一道轨迹题的多种解法》文中提出 题目求与 A（-1,0）、B（1,0）连线成60°角的动点 P 的轨迹方程.解法一（运用余弦定理）如图1,|AB|=2,设 P 的坐标为（x,y）,则|PA|=（（x+1）2+y2）1/2,|PB|=（（x-1）2+y2）1/2.由|AB|2=|PA|2+|PB|2-2|PA|·|PB|·cos∠APB 可得4=（x+1）2+y2+（x-1）2+y2-2（（x+1）2+y2）1/2.
二、一道轨迹题的解法研究（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一道轨迹题的解法研究（论文提纲范文）
（1）普通高中数学教学中学生探究能力培养的策略研究 ——以甘肃省通渭县X高中为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、绪论 |
| (一)问题提出 |
| 1.研究背景 |
| 2.研究问题 |
| (二)核心概念界定 |
| 1.探究能力 |
| 2.数学探究能力 |
| (三)研究目的与意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| 二、文献综述 |
| (一)国外相关研究综述 |
| (二)国内相关研究综述 |
| (三)国内外相关研究存在的问题 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 1.文献分析法 |
| 2.问卷调查法 |
| 3.访谈法 |
| 四、普通高中数学教学中学生探究能力培养的现状调研 |
| (一)高中学生问卷调查分析 |
| 1.学生数学探究能力情况调查分析 |
| 2.数学探究能力的影响因素调查分析 |
| (二)高中教师问卷调查分析 |
| 1.探究教学开展情况调查分析 |
| 2.教师对探究教学的了解状况调查分析 |
| 3.影响探究活动实施的因素调查分析 |
| 五、普通高中数学教学中培养学生数学探究能力的教学案例及效果分析 |
| (一)案例1——等比数列 |
| (二)案例2——等比数列的前项和 |
| (三)课堂教学效果分析 |
| 1.教学分析 |
| 2.教学结论 |
| 六、普通高中数学教学中培养学生数学探究能力的策略 |
| (一)创设问题情境,激发学生的探究欲望 |
| 1.设置悬念问题,创设问题情境 |
| 2.结合跨学科知识,创设问题情境 |
| 3.巧用趣味性故事,创设问题情境 |
| 4.联系生活实际,创设问题情境 |
| 5.设计数学实验,创设问题情境 |
| 6.引入趣味游戏,创设问题情境 |
| (二)注重学法指导,培养学生数学探究能力 |
| 1.引导学生猜想假设,培养学生迁移类推能力 |
| 2.引导学生联想,培养学生创造性的思维能力。 |
| 3.指导学生实践,培养学生动手操作能力 |
| 4.指导学生应用,培养学生解决实际问题的能力 |
| (三)合作探究,加强探究效果 |
| 1.培养合作意识 |
| 2.训练合作技能 |
| (四)鼓励学生自我反思 |
| 1.引导学生以“自我提问”的方式进行反思 |
| 2.引导学生对自己在探究活动中的得失进行反思 |
| 七、研究结论与建议 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究建议 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
（2）初中平面几何作图研究发展史（1949-2012） ——基于《数学通报》文献分析（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究方法及创新之处 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.4.3 创新之处 |
| 第2章 几何作图历史简介及相关概念 |
| 2.1 几何作图历史简述 |
| 2.2 三大作图难题历史及解决历程简述 |
| (1)化圆为方 |
| (2)倍立方体 |
| (3)三等分角 |
| 2.3 研究对象简介 |
| 2.4 作图研究分类 |
| (1)作图理论 |
| (2)作图解决问题 |
| (3)单具作图 |
| (4)作图与代数间联系 |
| (5)作图教学 |
| (6)作图争论 |
| (7)作图中的谬误性问题 |
| 第3章 1949-1966 年间初中几何作图研究及其特点 |
| 3.1 1949-1957年间初中几何作图研究情况 |
| 3.1.1 教学大纲中初中几何作图要求变迁概述 |
| 3.1.2 初中几何作图研究者群体 |
| 3.1.3 作图专有名词 |
| 3.1.4 平面几何作图研究情况 |
| 3.1.5 初中几何作图研究整体概况及其原因分析 |
| 3.2 1958-1966年间初中几何作图研究情况 |
| 3.2.1 教学大纲中初中几何作图要求变迁概述 |
| 3.2.2 初中几何作图研究者群体 |
| 3.2.3 平面几何作图研究情况 |
| 3.2.4 初中几何作图研究整体概况 |
| 3.3 小结 |
| 第4章 1978-2000 年间初中几何作图研究及其趋势 |
| 4.1 1978-1985年间初中几何作图研究情况 |
| 4.1.1 教学大纲中初中几何作图要求变迁概述 |
| 4.1.2 初中几何作图研究者群体 |
| 4.1.3 作图专有名词 |
| 4.1.4 平面几何作图研究情况 |
| 4.1.5 初中几何作图研究整体概况及其原因分析 |
| 4.2 1986-2000年间初中几何作图研究情况 |
| 4.2.1 教学大纲对初中几何作图要求变迁概述 |
| 4.2.2 初中几何作图研究者群体 |
| 4.2.3 平面几何作图研究情况 |
| 4.2.4 作图研究整体概况 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 2001-2012 年间初中几何作图研究及其特点 |
| 5.1 课程标准对初中几何作图要求的变迁 |
| 5.2 初中几何作图研究者群体 |
| 5.3 初中几何作图研究情况 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 结论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 教学大纲(课程标准)中作图要求之变迁 |
| 6.1.2 初中平面几何各类作图研究之变迁 |
| 6.2 初中平面几何作图研究发展特点 |
| 6.3 初中平面几何作图研究影响因素 |
| 6.4 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读硕士研究生期间论文发表情况 |
（3）任勇数学教育文集三部之三:“微观卷”探索数学解题的奥秘（5） 用参数法求轨迹方程的选参类说（论文提纲范文）
| 摘要 |
| 1 双参数法 |
| 1.1 点坐标为参数 |
| 1.2 复数为参数 |
| 1.3 其它双变量为参数 |
| 2 单参数法 |
| 2.1 截距为参数 |
| 2.2 斜率为参数 |
| 2.3 有向线段为参数 |
| 4 线段长度为参数 |
| 5 角度为参数 |
| 6 比值为参数 |
| 7 时间为参数 |
| 回顾 |
| 凝思 |
| 展望 |
（5）中国数学问题解决教学研究之研究 ——以（1979.7-2012.8）《数学通报》为中心（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状及其相关概念的界定 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.2.3 相关概念的界定 |
| 1.2.3.1 数学问题的含义及其分类 |
| 1.2.3.2 数学问题解决 |
| 1.2.3.3 数学问题解决教学 |
| 1.3 研究方法和创新之处 |
| 1.3.1 研究方法 |
| 1.3.2 创新之处 |
| 第2章 20世纪70年代末及80年代的数学问题解决教学研究 |
| 2.1 《数学通报》中关于数学问题解决教学研究资料的统计分析 |
| 2.2 20世纪70年代末及80年代数学问题解决教学研究脉络及特点 |
| 2.2.1 编译引进国外相关理论 |
| 2.2.2 数学解题教学研究 |
| 2.2.3 数学问题解决教学中思维培养的研究 |
| 2.2.4 数学问题解决教学中关于方法论研究 |
| 2.2.5 数学问题解决教学研究的其它特点 |
| 第3章 20世纪90年代的数学问题解决教学研究 |
| 3.1 《数学通报》中关于数学问题解决教学研究资料的统计分析 |
| 3.2 20世纪90年代数学问题解决教学研究脉络及特点 |
| 3.2.1 数学应用题教学研究 |
| 3.2.1.1 20世纪90年代再一次兴起 |
| 3.2.1.2 研究特点分析 |
| 3.2.2 数学解题教学、元认知的研究 |
| 3.2.3 数学建模教学研究 |
| 3.2.3.1 数学建模概念研究 |
| 3.2.3.2 编译引进研究 |
| 3.2.3.3 教学原则和意义的研究 |
| 3.2.4 开放题教学研究 |
| 3.2.5 数学课题学习研究 |
| 第4章 21世纪以来数学问题解决教学研究 |
| 4.1 《数学通报》中关于数学问题解决教学研究资料的统计分析 |
| 4.2 21世纪以来数学问题解决教学研究脉络及其特点 |
| 4.2.1 20世纪关于问题解决教学研究的反思与充实 |
| 4.2.3 数学创新教育与创新能力培养的研究 |
| 4.2.4 数学探究性学习和研究性学习的研究 |
| 第5章 结论与反思 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究的不足及进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）高中数学探究学习的教材开发（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 图表索引 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及选题意义 |
| 1.1.1 选题背景 |
| 1.1.2 研究的问题 |
| 1.1.3 研究的理论价值和实践意义 |
| 1.2 国内外研究综述 |
| 1.2.1 探究学习的国外研究综述 |
| 1.2.2 探究学习的国内研究综述 |
| 1.2.3 探究教材开发与研究的综述 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 论文框架 |
| 第二章 数学探究学习教材开发的理论探讨 |
| 2.1 教材的概念界定 |
| 2.2 教材开发的界定 |
| 2.2.1 几个术语的界定 |
| 2.2.2 教材开发的概述 |
| 2.3 教材开发的原则 |
| 2.3.1 符合探究学习的理论 |
| 2.3.2 符合我国数学课程标准 |
| 2.3.3 突出数学学科的特点 |
| 2.3.4 体现探究学习的教学优势 |
| 2.4 优秀教材的条件 |
| 2.4.1 一般性与普遍性 |
| 2.4.2 多样性和灵活性 |
| 2.4.3 基础性和实用性 |
| 2.4.4 前沿性和开放性 |
| 2.5 教材开发的流程 |
| 2.5.1 收集教学问题 |
| 2.5.2 处理教学资料 |
| 2.5.3 制定教学目标 |
| 2.5.4 设计教学活动 |
| 2.5.5 评价教材内容 |
| 第三章 数学探究学习教材开发的具体展开 |
| 3.1 探究学习的定义 |
| 3.2 数学探究学习教材的概述 |
| 3.2.1 探究学习与其它概念的界定 |
| 3.2.2 探究学习与探究教学 |
| 3.3 数学探究学习教材的内容设置与分类 |
| 3.4 新课标下数学探究学习的教学目标 |
| 3.5 几种典型的探究类型 |
| 3.5.1 归纳探究 |
| 3.5.2 演绎探究 |
| 3.5.3 自由探究 |
| 3.5.4 定向探究 |
| 3.6 师生在探究学习教学中的角色 |
| 3.6.1 探究学习中的教师 |
| 3.6.2 探究学习中的学生 |
| 3.7 探究学习的教学模式 |
| 3.8 探究学习教材的评价与反思 |
| 第四章 数学探究学习教材开发的实践探讨 |
| 4.1 课内探究问题的教材开发 |
| 4.1.1 四边形周长与对角线长度间的关系——猜想归纳型问题探究 |
| 4.1.2 动点的轨迹方程——存在型问题的探究 |
| 4.2 课外探究问题的教材开发 |
| 4.2.1 折纸在直角等分问题中的数学原理——趣味游戏的数学探究 |
| 4.2.2 数学知识在赶火车策略中的应用——社会生活问题的数学探究 |
| 4.2.3 用数列解决银行贷款问题的数学化——科学常识问题的数学探究 |
| 4.3 实践探讨的总结与反馈 |
| 4.3.1 实践中的一点反馈 |
| 4.3.2 教材开发的研究总结 |
| 第五章 结论、建议与反思 |
| 5.1 本研究主要结论 |
| 5.2 本研究的不足之处 |
| 5.3 尚需研究的问题 |
| 5.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
（8）一道轨迹题的变式探究（论文提纲范文）
| 一、几种基本解法的剖析 |
| 1. 直译条件法 |
| 2. 相关点法 |
| 3. 角参数法 |
| 二、实施变式探究的构想 |
| 1. 保留条件,变换结论 |
| 2. 保留结论,变换条件 |
| 三、知求变换,推广探究 |
（9）高中生圆锥曲线解题思维策略上差异的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 一、问题的提出 |
| （一） 对学科领域内问题解决思维策略必要性的研究 |
| （二） 研究的目的 |
| （三） 研究的意义 |
| （四） 提出问题 |
| 二、本研究的理论基础 |
| （一） 国内外的相关研究 |
| 1. 有关数学问题的相关研究 |
| 2. 有关问题解决中的策略研究 |
| （二） 圆锥曲线解题思维策略内涵界定 |
| （三） 圆锥曲线的基本问题 |
| 三、研究设计与方法 |
| （一） 调查问卷法 |
| 1. 研究对象 |
| 2. 研究工具与材料 |
| 3. 问卷质量分析 |
| 4. 正式施测 |
| （二） 比较分析法 |
| 1. 研究样本 |
| 2. 研究材料 |
| 3. 研究过程 |
| 4. 数据处理 |
| 四、结果与分析 |
| (一) 圆锥曲线解题思维策略的结构 |
| 1. 解题思维策略因子提取 |
| 2. 项目因子命名 |
| （二） 优秀生与普通生圆锥曲线解题思维策略的差异 |
| 结果一 |
| 结果二 |
| 结果三 |
| 结果四 |
| 结果五 |
| 结果六 |
| 结果七 |
| 五、研究结论 |
| （一） 影响优秀生和普通生解题策略差异的有关因素的讨论 |
| 1. 关于隐含条件的挖掘 |
| 2. 关于问题模式识别 |
| 3. 关于数形结合 |
| 4. 关于化归转化 |
| 5. 关于推理方式 |
| 6. 关于特殊思维策略 |
| 7. 关于反思检验 |
| （二） 研究结论 |
| 六、研究总结 |
| （一） 对圆锥曲线解题思维策略的教学建议 |
| 1. 明确圆锥曲线解题思维策略概念并在教学中加以重视 |
| 2. 加强问题表征阶段的策略教学 |
| 3. 培养学生解题阶段的策略应用 |
| 4. 加强学生总结反思的活动 |
| （二） 研究的局限和不足 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
| 附录 |
四、一道轨迹题的解法研究（论文参考文献）
- [1]普通高中数学教学中学生探究能力培养的策略研究 ——以甘肃省通渭县X高中为例[D]. 何盈. 西北师范大学, 2020(01)
- [2]初中平面几何作图研究发展史（1949-2012） ——基于《数学通报》文献分析[D]. 王瑞芳. 内蒙古师范大学, 2019(08)
- [3]任勇数学教育文集三部之三:“微观卷”探索数学解题的奥秘（5） 用参数法求轨迹方程的选参类说[J]. 任勇. 福建中学数学, 2014(05)
- [4]存在性问题专题综述[J]. 赵春祥. 中小学数学(高中版), 2013(Z2)
- [5]中国数学问题解决教学研究之研究 ——以（1979.7-2012.8）《数学通报》为中心[D]. 黄萨仁那. 内蒙古师范大学, 2013(01)
- [6]高中数学探究学习的教材开发[D]. 苏燕. 上海师范大学, 2012(02)
- [7]一道轨迹题的探究教学[J]. 朱胜强. 数学通报, 2011(01)
- [8]一道轨迹题的变式探究[J]. 谢利红,史树德. 中小学数学(高中版), 2010(Z1)
- [9]高中生圆锥曲线解题思维策略上差异的研究[D]. 高然. 东北师范大学, 2008(11)
- [10]一道轨迹题的多种解法[J]. 储红兵. 数理化解题研究(高中版), 2007(10)