一、综合除法的推广及应用（论文文献综述）
刘洋[1]（2019）在《综合除法的推广及在多项式问题中的应用》文中研究说明多项式是高等代数知识的重要组成部分,多项式除法是其核心知识。综合除法是解答多项式除法的重要工具,在因式分解、求值、化方幂和等问题中有广泛的应用。对综合除法进行推广,详尽阐述了除式次数为二次时综合除法计算形式的推导及计算步骤与注意事项,并给出综合除法的一些应用实例。
胡姣姣,程茜[2]（2018）在《利用综合除法巧解一元多项式问题》文中研究指明综合除法在高等代数学习中占据非常重要的地位,数学解题中应用十分广泛。而一元多项式的计算特别是分解因式、求根问题比较复杂难解,本文利用综合除法简便计算多项式函数值,对高次多项式进行有效分解,同时推广了除式次数大于1的综合除法的表示形式。
李娟娟,俞一彪,芮贤义[3]（2014）在《结合牛顿-拉夫森函数计算语音线谱对参数的高效算法》文中研究指明提出了计算语音信号线谱对（LSP）参数的高效算法NRSPF。首先利用牛顿-拉夫森函数及斯蒂芬森加速求高阶非线性方程的一个实根,再使用多项式综合除法降阶,最后采用费拉里算法求其余的根,即得LSP参数。通过TI-DSP平台的实例研究表明,NRSPF算法与APF算法相比,迭代次数减少、收敛速度加快,计算量小,并且在精度提高10倍、100倍和1000倍情况下,APF算法可能出现被零除错误和死循环,而NRSPF算法不仅避免了该错误,而且迭代次数增加很少,收敛速度仍然很快,得到更精确的结果。本文提出的算法高效、可靠、实时性强,可应用于超低码率语音实时通信系统、语音编解码器等。
何丽亚[4]（2011）在《综合除法及其应用》文中研究指明结合数学教学实践,初步探究综合除法应用的典型例证,概括出综合除法是解决多项式除以多项式、求函数值、部份分式、因式分解、高次方程、多项式变形、有理函数的积分等问题的重要工具,从而深化对综合除法的认识.
许寿方[5]（2010）在《一元多项式表成方幂和的方法研究》文中认为给出了一元多项式表成x-x0方幂和的方法,在此基础上给出了一元多项式表成一般多项式方幂和的方法。
谢泽嘉[6]（2010）在《矩阵多项式的综合除法及其应用》文中研究表明给出矩阵多项式的综合除法,利用微分代数的观点,将其应用于一类常系数偏微分方程化为无穷维Hamilton系统的问题中.再结合标准型算法,将其应用于构造一类偏微分方程组通解的问题中.
谢泽嘉[7]（2009）在《升幂与降幂综合除法在线性控制系统中的应用》文中认为给出多项式的两种新的综合除法——升幂与降幂综合除法,以及在线性控制系统中的一些应用,并将这两种综合除法都推广到多项式矩阵中.
张天瑜[8]（2009）在《RS译码中改进型欧几里德算法的研究及其FPGA实现》文中进行了进一步梳理RS码在通信领域有着广泛的应用,其中最重要的是关键方程的求解.传统欧几里德算法在求解关键方程时需要进行多项式次数的判断,从而造成硬件电路复杂,译码速度下降.通过对综合除法进行推广,提出了一种改进型欧几里德算法,它不需要进行多项式次数的判断,能够降低译码的复杂度,减少硬件电路的复杂性,提高译码速度.在VCS软件中进行FPGA仿真,结果表明:当误码个数不同时该算法可以达到预期的效果.
吕世虎[9]（2009）在《中国当代中学数学课程发展的历程及其启示》文中进行了进一步梳理进入21世纪，我国实施了新一轮基础教育课程改革，课程研究空前繁荣。相对于一般课程理论研究而言，我国数学课程理论研究则处于刚起步阶段。数学课程理论研究的不足使得中国数学教育界在面对基础教育数学课程改革实践提出的许多问题时显得无奈，对于数学课程改革的争论也是凭借个人经验有感而发，缺少理性的思考和理论的指导，常常陷入循环圈中。事实上，新一轮基础教育数学课程改革实践提出的许多问题在历次课程改革中都曾经出现过，从历史的角度审视和研究这些问题应当是建构中国数学课程理论的重要视角。本研究的论题“中国当代中学数学课程的发展历程及其启示”属于“中国数学教育史”的研究领域。该研究对于揭示中国数学教育的特征，建构中国特色的数学教育理论，解决基础教育数学课程改革中出现的问题具有重要意义。本研究主要运用历史研究法、文献法、比较法、文本分析法、访谈法等研究方法来进行问题的研究与讨论。本文拟研究的问题是“中国当代中学数学课程发展的历史给予我们什么样的经验和启示?”对于这个问题，又分解为三个子问题：中国当代中学数学课程发展的历程是怎样的?中国当代中学数学课程发展具有哪些特点?中国当代中学数学课程发展的历史对当今的数学课程改革有哪些启示?对于这三个子问题回答即是本研究的结论。本研究以数学教学大纲（数学课程标准）和数学教材的发展演变为线索，将中国当代数学课程的发展分为3个阶段：选择数学课程发展道路时期（1949—1957），探索中国数学课程体系时期（1958—1991），建立中国数学课程体系时期（1992—2000）。对每个阶段，从背景、事件及其影响三个方面梳理中学数学课程发展的历程。通过对当代（1949—2000年）代表性的数学教学大纲、主要的数学教材进行纵向比较，从课程目标（教学目标）、课程内容、课程选择性、课程编排方式等方面，梳理总结出这一时期数学课程发展具有如下特点：中学数学课程目标体系由只有一般目标发展成为一般目标和具体目标相结合的目标体系，基本上形成了一个多方面、多层次，宏观与微观相结合的比较完善的目标结构体系。对目标的陈述方式也经历了由抽象、模糊到具体、明确、可操作的过程；中学数学课程的知识领域和知识单元的数量呈“正弦曲线”变化态势；中学数学课程的选择性经历了由“一纲一本→多纲多本→一纲一本→多纲多本”的循环式发展；中学数学课程内容的整体编排方式经历了由“分科→混合→分科→混合”的循环性发展。平面几何受苏联几何内容处理方式的影响，采用论证几何体系，并成为50年中几何内容处理方式的主流。代数内容在各个时期都采用“数→式→方程→函数”的处理方式，也出现过采用“数→方程→式→函数”的处理方式。在上述基础上，对我国当今数学课程改革提出了如下建议：数学课程目标的表述应当继承重视“结果”的传统，“结果”目标与“过程”目标并重；数学课程目标的表述应当具体明确，将学段目标、年级目标、知识领域目标、知识单元目标、知识点目标结合起来；数学课程内容的选择应处理好稳定与发展的关系；数学课程内容的处理应恰当把握“理论与实践”的关系；数学课程内容现代化应与学生接受能力、教师的教学水平相适应；数学课程的选择性，应关注地区差异，分类设置课程，编写区域化教科书，处理好理想与现实的关系；数学课程内容的综合化要以主线统领，各知识领域内容相对集中，不宜太分散；几何内容编排应兼顾传统，采用实验几何与论证几何结合的方式为宜。本研究的创新之处是：以教学大纲、教材为线索，系统梳理了我国当代数学课程发展的历史，补正了已有研究中的一些缺漏；通过对教学大纲、教材的定量和定性比较研究，揭示了中国当代中学数学课程发展的特点；以史为鉴，对我国当今数学课程改革面临的一些问题提出了解决的建议。但在研究过程中，对于史料（特别是教材）的收集不全面，对教材的特点研究不够。一些结论还需要从理论上加以提炼。
李娟娟,俞一彪,芮贤义[10]（2007）在《一种语音信号线谱对参数的优化算法》文中研究指明提出了一种计算语音信号线谱对（LSP）参数的新算法.LSP参数可以通过求解一个与线性预测系数（LPC）相关的非线性N阶方程得到.首先利用埃特金迭代法求高阶非线性方程的一个实数根,再采用多项式综合除法降阶,最后运用费拉里算法求解一元四次方程的根,得到LSP系数.理论分析以及基于TMS320C5510 DSP的实验结果表明,文中提出的算法与目前的算法相比,不仅计算精度高、运算量小,完全可以实时处理,而且并可应用于G.729A标准等低码率实时语音传输系统.
二、综合除法的推广及应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、综合除法的推广及应用（论文提纲范文）
（1）综合除法的推广及在多项式问题中的应用（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 除式为一次多项式的综合除法 |
| 2 综合除法的推广 |
| 2.1 除式为二次多项式的综合除法 |
| 2.2 除式为一般首1多项式的综合除法 |
| 3 综合除法的应用 |
| 3.1 利用综合除法求多项式除法的商和余式 |
| 3.2 利用综合除法判断多项式重因式的重数 |
| 3.3 利用综合除法在有理数域上给出标准分解式 |
| 4 结语 |
（2）利用综合除法巧解一元多项式问题（论文提纲范文）
| 1 预备知识 |
| 2 综合除法的应用 |
| 2.1 利用综合除法简便计算多项式的值 |
| 2.2 分解因式 |
| 3 除式为高次多项式的综合除法 |
| 4 结束语 |
（3）结合牛顿-拉夫森函数计算语音线谱对参数的高效算法（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 LSP参数 |
| 3 算法分析[2] |
| 4 NRSPF算法 |
| 4.1 牛顿-拉夫森函数 |
| 4.2 牛顿-拉夫森函数及斯蒂芬森加速算法 |
| 4.3 多项式综合除法 |
| 4.4 费拉里算法 |
| 5 实例分析 |
| 5.1 求方程的一个实根 |
| 5.2 降阶 |
| 5.3 求一元四次方程的根 |
| 6 算法的DSP实现 |
| 7 结论 |
（5）一元多项式表成方幂和的方法研究（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 将f (x) 表成x-x0的方幂和的形式 |
| 1.1 综合除法 |
| 1.2 借助泰勒公式 |
| 2 将f (x) 表成一般多项式x0的方幂和的形式 |
（6）矩阵多项式的综合除法及其应用（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 矩阵多项式的带余除法 |
| 2 矩阵多项式的综合除法 |
| 3 矩阵多项式综合除法的应用 |
| 3.1 在无穷维Hamilton系统中的应用 |
| 3.2 在构造偏微分方程组通解中的应用 |
（7）升幂与降幂综合除法在线性控制系统中的应用（论文提纲范文）
| 1 升幂与降幂综合除法 |
| 1.1 降幂综合除法 |
| 1.2 升幂综合除法 |
| 2 多项式矩阵的升幂与降幂综合除法 |
| 2.1 多项式矩阵的降幂综合除法 |
| 2.1.1 右除的情况:设A (z) 与B (z) 分别为k×l型和l×l型多项式矩阵. |
| 2.1.2 左除的情况:设A (z) 与B (z) 分别为k×l型和l×l型多项式矩阵. |
| 2.2 多项式矩阵的升幂综合除法 |
| 2.2.1 右除的情况:设A (z) 与B (z) 分别为k×l型和l×l型多项式矩阵. |
| 2.2.2 左除的情况:设A (z) 与B (z) 分别为k×l型和k×k型多项式矩阵. |
（9）中国当代中学数学课程发展的历程及其启示（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 引论 |
| 一、研究的背景及意义 |
| (一) 数学教育学科建设的需要 |
| (二) 基础教育数学课程改革与发展的需要 |
| (三) 中国数学教育走向世界的需要 |
| 二、有关概念及范围的界定 |
| (一) 当代 |
| (二) 中学 |
| (三) 数学课程 |
| 三、研究问题的表述 |
| 第二章 文献述评 |
| 一、文献收集的基本思路 |
| 二、收集到的主要文献及其述评 |
| (一) 中国官方的课程文件 |
| (二) 中学数学教材 |
| (三) 数学课程研究的文献 |
| 三、文献述评的总结 |
| 第三章 研究方法与过程 |
| 一、研究方法 |
| (一) 历史研究法 |
| (二) 文献法 |
| (三) 比较法 |
| (四) 文本分析法 |
| (五) 访谈法 |
| 二、研究过程 |
| 三、论文的结构 |
| 第四章 中国当代中学数学课程发展的历程 |
| 一、中国近现代中学数学课程发展的简要回顾 |
| (一) 学习外国数学课程时期(1862—1928) |
| (二) 探索本土化数学课程时期(1929—1949) |
| 二、选择数学课程发展道路时期(1949—1957) |
| (一) 继承和改造原有中学数学课程时期(1949—1951) |
| (二) 全面学习苏联数学课程时期(1952—1957) |
| 三、探索中国数学课程体系时期(1958—1991) |
| (一) 探索和尝试建立中国数学课程体系时期(1958—1965) |
| (二) 数学课程发展遭遇挫折时期(1966—1976) |
| (三) 继续探索中国数学课程体系时期(1977—1991) |
| 四、建立中国数学课程体系时期(1992—2000) |
| (一) 制定九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲,编写"六·三"、"五·四"制初级中学数学实验教科书 |
| (二) 制定全日制普通高级中学数学教学大纲,编写普通高级中学数学实验教科书 |
| 第五章 中国当代中学数学课程发展的特点 |
| 一、从课程目标看数学课程发展的特点 |
| (一) 课程目标体系发展的特点 |
| (二) 课程目标内容发展的特点 |
| (三) 结论 |
| 二、从课程内容看数学课程发展的特点 |
| (一) 中学数学课程中知识领域变化的特点 |
| (二) 中学数学课程中知识单元变化的特点 |
| (三) 结论 |
| 三、从课程选择性看数学课程发展的特点 |
| (一) 从教学大纲(课程标准)层面看数学课程选择性的特点 |
| (二) 从教科书层面看数学课程选择性的特点 |
| (三) 结论 |
| 四、从课程编排方式看数学课程发展的特点 |
| (一) 从宏观层面看数学课程内容编排方式的特点 |
| (二) 从微观层面看数学课程内容编排方式的特点 |
| (三) 结论 |
| 第六章 中国当代中学数学课程发展的历史对当今数学课程改革的启示 |
| 一、中学数学课程目标的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 课程目标的表述应继承重视"结果"的传统,"结果"目标与"过程"目标并重 |
| (二) 课程目标的表述应具体明确,将学段目标、年级目标、知识领域目标、知识单元目标、知识点目标结合起来 |
| 二、中学数学课程内容的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 数学课程内容的选择应处理好稳定与发展的关系 |
| (二) 数学课程内容的处理应恰当把握理论与实践的联系 |
| (三) 数学课程内容现代化应与学生接受能力、教师的教学水平相适应 |
| 三、中学数学课程选择性的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 应关注地区差异,分类设置课程,编写区域化教科书 |
| (二) 数学课程的选择性应处理好理想与现实的关系 |
| 四、中学数学课程内容编排方式的发展变化对当今数学课程改革的启示 |
| (一) 数学课程的综合化要以主线统领,各知识领域内容相对集中,不宜太分散 |
| (二) 几何内容编排应兼顾传统,采用实验几何与论证几何结合的方式为宜 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（10）一种语音信号线谱对参数的优化算法（论文提纲范文）
| 1 LSP参数的定义 |
| 2 算法分析 |
| 3 APF算法流程 |
| 3.1 求方程的一个实数根 |
| 3.2 降阶 |
| 3.3 求一元四次方程的根 |
| 4 算法的复杂度分析 |
| 5 结 语 |
四、综合除法的推广及应用（论文参考文献）
- [1]综合除法的推广及在多项式问题中的应用[J]. 刘洋. 大庆师范学院学报, 2019(03)
- [2]利用综合除法巧解一元多项式问题[J]. 胡姣姣,程茜. 科教导刊(下旬), 2018(12)
- [3]结合牛顿-拉夫森函数计算语音线谱对参数的高效算法[J]. 李娟娟,俞一彪,芮贤义. 信号处理, 2014(12)
- [4]综合除法及其应用[J]. 何丽亚. 西华师范大学学报(自然科学版), 2011(03)
- [5]一元多项式表成方幂和的方法研究[J]. 许寿方. 现代商贸工业, 2010(19)
- [6]矩阵多项式的综合除法及其应用[J]. 谢泽嘉. 汕头大学学报(自然科学版), 2010(02)
- [7]升幂与降幂综合除法在线性控制系统中的应用[J]. 谢泽嘉. 韶关学院学报, 2009(09)
- [8]RS译码中改进型欧几里德算法的研究及其FPGA实现[J]. 张天瑜. 浙江师范大学学报(自然科学版), 2009(02)
- [9]中国当代中学数学课程发展的历程及其启示[D]. 吕世虎. 东北师范大学, 2009(11)
- [10]一种语音信号线谱对参数的优化算法[J]. 李娟娟,俞一彪,芮贤义. 应用科学学报, 2007(03)
标签：综合除法论文; 数学论文; 矩阵分解论文; 基础教育课程改革论文; 中学数学论文;