一、一个数学命题的三种几何解释（论文文献综述）
严春容[1]（2021）在《HPM视角下高中数学命题教学的案例研究》文中认为通常将数学史与数学教育之间的关系称为HPM。数学史主要研究的是数学科学的发生和发展的科学及其规律,它追溯了数学内容、思想和方法的演变,且不断探索历史上数学科学发展对人类文明的影响。近年来,数学史融入到数学教学实践的研究引起学术界普遍关注,但研究的重点还是在数学史融入数学教学的理论部分,有些学者、一线教师对某个数学知识内容设计了融入数学史的教学案例,但过于分散,且所研究的案例多数焦点集中于概念教学。而数学命题是高中数学学习的重要内容之一,在高中数学的学习中,数学命题的推导和证明过程中包含着大量的数学思想。本研究主要采用文献分析法、案例研究法以及访谈法等研究方法,对数学史与高中数学命题的教学进行研究,在数学史融入数学教学相关研究的指导下,在设计教学案例前查阅了相关的资料,并咨询多位经验丰富的一线教师,选择合适的内容进行设计并实施上课。课后对学生以及听课的一线教师进行访谈,根据访谈收集到的结果进行分析,了解学生更希望知道什么的数学史、怎样了解数学史等,了解教师对数学史融入数学命题教学的看法及意见,引发对数学史的深入思考、讨论与研究,从而找到HPM视角下的高中数学命题教学的策略。根据所查阅的文献、对学生及听课教师的访谈以及案例分析与课后反思等,提出在HPM视角下的高中数学命题所选用的数学史应具有真实性、目的性、适用性、生动性、有趣性及可接受性的教学原则;高中数学命题教学主要包括命题的引入、命题的证明、命题的应用、命题的推广与延申几方面,论文从这四方面入手提出HPM视角下的高中数学命题的教学策略,并且每种教学策略给出具体的案例加以说明。
王蕊[2]（2021）在《基于图形计算器的初中数学命题实验教学模式的研究》文中研究指明近二十年来,基于现代信息技术的数学实验教学逐渐成为国内外数学教学研究的重要内容.数学实验教学有助于初中生的创新意识、应用意识和数学建模等核心素养的培养.数学知识类型的不同决定了数学实验教学方式的差异.本研究在分析已有文献的基础上,利用问卷调查法、教育实验法和案例分析法等,对基于图形计算器的初中数学命题实验教学模式进行较为系统的研究.主要研究结论如下.第一,分析AH省初中数学命题教学与数学实验教学现状.研究表明:（1）大部分的初中数学教师希望开展数学实验课,但是缺乏相关的教学设备、操作培训以及可供参考的数学实验教学模式;（2）初中数学命题教学效果不佳.教师普遍认同引导学生自主探究命题的形成过程有利于命题教学,但在实际的教学中体现度不高.第二,在具身认知理论、再创造理论和数学命题学习理论的指导下,建构基于图形计算器的初中数学命题实验教学模式,并结合具体的教学案例对模式的运行程序进行举例说明.第三,教育实验结果表明,本文建构的基于图形计算器的初中数学命题实验教学模式是有效的.首先,该教学模式能有效提高学生的命题学习成绩,实验班与对照班的数学命题学习成绩存在显着性差异.其次,该教学模式能提高学生数学命题学习兴趣、动手操作能力以及问题探究意识.
甘雅莉[3]（2021）在《基于学科核心素养的高考数学命题研究》文中研究说明高考命题一直是高考最重要的环节之一,每年高考试题出现后便能够吸引一大批专家进行分析研讨。近年来,数学学科核心素养在高考数学试题中的考查频率以及考查比重逐渐增加,分析高考数学试题中数学学科的各大核心素养的考查形式以及考查的频率显得尤为重要。在研究过程中,笔者通过查阅文献、统计数据、并进行数据的横纵向比较等形式,以2017-2020年新课标全国理科数学卷共12套试题为研究对象。首先,先确定了素养相关概念以及高考数学学科命题的理论基础。其次,对2017-2020年新课标全国理科数学卷共计12套试题进行统计分析,包括新课标全国理科数学卷内部结构的分析、数学学科核心素养考查分析和高考数学学科能力考查分析。在此基础上提出中学数学核心素养在日常教学中的培养策略。通过研究发现,每一个数学学科核心素养的培养都应有针对性的方法,对于数学抽象核心素养的培养,首先要能够将自然语言转化为数学语言进行描述,然后进行情境创设训练。对于逻辑推理核心素养的培养,首先要为学生提供丰富的推理素材,然后锻炼逻辑思维。对于数学建模核心素养的培养,首先要渗透建模思想,创设问题情境,然后实施多元化的过程性评价。对于数学运算核心素养的的培养,首先要理解基本概念,在进行运算策略的选择练习。对于直观想象核心素养的培养,首先要学会识图、认图、用图,其次创设实践活动,最后进行数形结合。对于数据分析核心素养的培养,先学会猜想、培育观念,再掌握技能,丰富经验。最后,基于分析数学学科核心素养在新课标全国理科数学卷中的实际考查情况,为了使数学学科核心素养更好地落实到实际课堂教学中,培养出真正具有数学学科核心素养的学生,笔者在此提供几点有助于提升高考数学学科命题质量的建议。笔者分析出高考数学学科命题应将强化应用性和综合性,注重开放性和创新性,同时渗透数学文化和思想。
陈世惠[4]（2020）在《PISA测评视角下中考数学试题研究》文中认为我国自20世纪七十年代实施中考以来,至今有40多年。我国的中考数学试题命题也随时代的需求发生变化。PISA是影响力较大的国际测评之一,其评估对象为15岁的青少年,而我国参加中考学生的年龄也在15岁左右。两者测评对象在心理认知发展上相近,使得可将我国中考数学试题与PISA数学测评做相应的对比,从中得出启示,为我国的数学教育教学的发展提供线索。本文致力于研究我国参加过PISA测评的上海市、南京市两个城市与我国未参加过PISA测评的发达城市成都市与欠发达的城市贵阳市四个城市的2017-2019年中考数学试题与PISA2012数学测评试题之间的差异。具体研究问题为:一、我国参加过PISA测评的省份与没有参加过PISA测评的发达省份与落后省份之间的中考数学试题在内容与认知两个不同维度比较下有何异同?能反映我国中考数学试题的那些问题?二、PISA数学测评与我国中考数学试题之间的一致性表现如何?对我国的中考数学命题有何启示?三、四个不同城市之间的命题有何不同?研究从定性与定量两个方面对13套试题进行分析。从教材版本内容、数学情景、内容维度、过程维度定性分析我国四个城市2017-2019年的数学中考数学试题,再根据安德鲁.帕特和约翰.史密森与美国重点州学校管理委员会合作开发的SEC一致性分析模式分别从内容与认知两个维度分析我国中考数学试题与PISA2012数学测评试题在内容与认知两个维度上的一致性。得出下列结论:1、虽然四个城市的中考数学试题都有情景背景,但在具体的试题分析中,上海、南京的中考数学试题大题中的情景试题多于成都市与贵阳市,将情景融入大题中,学生不会感到枯燥无味。PISA2012数学试题在情景、内容与过程三个维度各有特色,情景多样、真实、新颖;内容综合性强;过程分析具有层次性,并不是集中于单一能力的考察。而我国中考数学试题情景少,且过于理想化。较为缺乏创新,试题情景不够丰富,过程中的能力多数是考查学生的运用能力,对表述与阐述的考查过程太少。2、我国上海市、南京市、成都市与贵阳市2017-2019年中考数学试题与PISA2012数学测评在内容维度上的一致性系数正逐渐稳定于0.7;在认知维度上的一致性系数将稳定于0.8,无论是在内容维度还是认知维度都有较好的一致性。3、四个城市之间的命题存在一些共性与差异,如对学生的考查能力均集中在基础能力与推理能力,地域上的优势与资源等导致试题难易程度的差异等。4、结合我国国情与数学教育的发展趋势,对我国中考数学试题的命题得出命题须坚持知识与能力共发展、强化问题情境,注重数学过程发展、强化教师数学素养与命题能力等启示。
仲维爽[5]（2020）在《初中生数学推理能力现状及对策研究 ——以延吉市为例》文中研究表明在国际课程改革的影响下,各国逐渐聚焦于核心素养,关注学生个体的发展,作为核心素养之一,推理能力贯穿于整个数学学习过程中。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确指出:“体会通过合情推理探索数学结论,运用演绎推理加以证明的过程,在多种形式的数学活动中,发展合情推理与演绎推理的能力。”表明了推理能力的重要影响作用。初中阶段是学生推理能力形成和发展的关键时期,强调学生对数学语言、运算、符号、法则、关系等基础内容的内化与运用,现实中,学生常出现逻辑思维混乱,推理步骤冗杂等现象,往往感到束手无策,找不到突破点,该现象极大阻碍了学生对数学学习的积极性,影响学生对问题的主动发现。初中阶段,教师应注重对学生推理能力的培养,引导学生在推理过程中发现学习的乐趣,以增进能力的综合性。本研究以延吉市初中生为研究对象,结合定性与定量的研究方法,基于理论分析将推理划分为归纳推理、类比推理、三段论推理和运算推理,初步对学生的推理能力水平现状进行调查,发现存在的问题并分析问题影响因素,根据测试卷和访谈结果发现以下问题:学生归纳推理思路模糊,以偏概全;学生类比推理结果不充分,缺少反思检验;学生三段论推理步骤不严谨,证明条件丢失;学生运算推理能力薄弱,过程不连贯。根据发现问题,将问题影响因素归类为理论因素和实践因素,详细包括:学生推理能力认知水平尚未达到发展要求;学生对命题的自主建构未能形成完整体系;学生对解题步骤的选择片面化,思路匮乏;学生对基础知识的掌握不够,理解淡化;教师对学生的主动探究训练重视度不高;教师的教学方法单一,模式固定化。基于以上调查结果分析,最终形成以下结论:第一,初中生推理能力水平较低,整体状况不理想,两级差距较大,成正态分布,且合情推理能力平均水平高于演绎推理能力水平,需要加以引导重视,关注学生的推理过程;年级之间的推理能力水平存在显着性差异,九年级平均水平更高,需要关注学生差异,因材施教;性别之间的推理能力水平不存在显着性差异,女生的发展更好。第二,归纳推理能力处于中等水平,主要问题为考虑不全面,以偏概全等,需要深入数学思想方法,转换思维方式。第三,类比推理能力处于中等水平,推理结果缺乏检验,对问题的理解淡化,需要启发学生思路,引导学生举一反三,增加反思与验证。第四,三段论推理能力水平较低,问题表现为证明条件的理解不充分、证明方法的选择不恰当以及证明过程的书写不严谨等,需要引导学生加强思考,注重因果关系,增进对命题的理解与联系。第五,运算推理能力水平最低,学生在基本公式、运算法则、等量关系等方面均存在问题,需要引导学生关注推导过程,挖掘条件与结论间的联系,深化对基础概念的理解。依据上述结论,提出如下解决对策:明确课标要求,活用教材内容;完善评价反馈,规划推理方法;增强自主探索,落实活动体验;构造数学命题,设置专项训练;设置开放问题,丰富解题过程。并根据过程性、情境化和启发性原则,结合常见的数学活动对不同年级作出提高学生推理能力的设计方案。
葛雯琳[6]（2020）在《高中生数学元认知与数学抽象能力的关系研究》文中研究表明数学抽象作为数学的基本思想,是形成理性思维的重要基础。新修订的普通高中课程标准将数学抽象列为六大数学核心素养之一,对学生的数学思维和数学能力提出了更高的要求。结合数学元认知理论对高中生数学元认知与数学抽象能力的关系进行研究,具有一定理论价值与现实价值。研究采用高中生数学元认知量表,编制数学抽象能力评价框架与测试卷,从理论角度把握数学元认知与数学抽象能力的内在关系,从统计学角度分析高中生数学抽象能力发展现状、数学元认知与数学抽象能力的关系。通过文献分析法、调查法、访谈法进行研究,得出以下结论:（1）数学抽象能力整体表现一般。大部分学生的数学抽象能力处于水平二,整体上符合正态分布。在数学抽象的四个结构维度中,学生对数学概念与规则的运用最好,但是存在对思想方法认识不足、对问题情境缺乏反思与检验的问题。学生在数学交流与解释上表现最弱,面对现实情境缺乏数学思维。（2）学生的数学元认知处于中等及以上水平,但是大部分学生数学元认知监控的能力处于中等甚至中等偏下的水平,普遍缺乏反思检验的意识。（3）数学元认知与数学抽象能力存在显着正相关关系数学元认知的三个主因素中,数学元认知监控对数学抽象能力的影响最大,数学抽象能力26%是由数学元认知监控引起的。数学元认知与数学抽象的显着性相关关系主要体现在数学模型与命题、数学思想与方法这两个结构维度。（4）数学元认知能力更高的学生相应的数学抽象能力也更高高低数学元认知组在数学抽象能力方面有显着性差异,高低数学抽象组在数学元认知监控方面差异性最为显着。由此提出提高学生数学元认知的教学建议:1.积累数学元认知知识,为数学元认知监控提供先决条件2.关注情感因素激发,调动元认知体验3.采用元认知提问策略,提高数学元认知监控能力。
姜越[7]（2020）在《基于理解的高中典型数学命题教学研究》文中指出理解数学命题是学生灵活运用的前提,是学生提高数学素养的基础。数学教师对数学命题是否达到了理解教学的要求直接影响学生对数学命题的理解水平。基于此,论文在设计“基于理解的数学命题教学”评价依据的基础上,通过阅读教案、案例分析和课堂观察研究以下两个问题:⑴基于理解的高中典型数学命题的教学现状如何?⑵基于理解的高中典型数学命题教学策略有哪些?论文得到的主要结论如下。基于理解的高中典型数学命题的教学现状是:⑴大部分教师忽视数学命题的发现过程,只有少部分教师能够比较科学地设计发现新命题的过程。⑵大部分教师不太重视数学命题证明思路由来的教学,只有少部分教师注重数学命题证明思路由来的分析。⑶教师均比较重视数学命题的运用,能够设计多样化的例题与习题帮助学生熟练运用数学命题。⑷大部分教师能够通过创设问题情境导入新命题。⑸只有部分教师能够熟练利用信息技术,将抽象内容直观化。⑹只有部分教师注重了数学命题发现和证明过程中的数学思想方法的渗透,大部分教师忽视了数学思想方法的渗透。基于理解的高中典型数学命题教学策略是:⑴立足学生的认知基础,打造以学生为主体的数学课堂;⑵摈弃“告诉式”教学,引导学生自主探究命题,实现对数学命题的深刻理解;⑶运用变式训练激活学生的发散思维,促进学生多角度理解数学命题;⑷善用信息技术,化抽象为直观,促进对抽象命题的理解;⑸注重数学思想方法的渗透,培养学生的数学学习能力。最后,针对数学命题自身特点并结合上述提出的高中典型数学命题教学策略,完成对“指数函数图象和性质”“正弦定理”基于理解的教学设计。
李雅捷[8]（2020）在《基于CPFS结构理论的初中几何命题教学研究》文中研究说明2014年教育部正式提出了核心素养的概念,在2017年的高中数学课程标准中进一步深化了数学的六个核心素养,在逻辑推理素养中,通过逻辑推理得到的数学结论则是数学命题,义务教育阶段数学课程标准强调应着重发展学生的八大能力,其中推理能力的基础也是数学命题。在初中阶段数学命题主要是以几何命题的形式呈现,初中生觉得证明难,甚至影响学生在高中阶段的数学学习,而出现这些现象的原因则是学生没有很好的掌握数学命题。基于命题教学的重要性,初中几何命题教学的研究,对于教师的命题教学和学生的命题掌握是具有重要作用的。随机选取了烟台市不同地区的52位教师,烟台市区随机选取了五所中学每所中学40位学生,以及同课异构的方式选取了三节课例,作为研究对象,首先是通过问卷调查了解教师与学生目前对于几何命题的教与学现状,通过分析得到初步的结果。其次是将三节课例,分别拆分成导入,新知,练习,总结四个阶段,分别进行赋值分析评价,得到一个课堂实施现状。最后将问卷与课例分析的结果汇总,发现问题,提出建议。根据问卷调查以及课例分析,结果表明:教师对于命题教学引入的环节不足够重视,存在将以往的教学经验直接代入学生的学习实际情况;过于强调命题记忆,缺乏针对性的应用和练习,在命题总结环节缺乏系统性归纳。在命题学习过程中,学生对数学语言符号的表达与转化存在困难、对于新学习的命题与已有命题进行区别联系存在困难、学生缺乏对于几何命题重难点的整理。针对教师与学生在调查完成后的结果,分别从命题的引入、证明、变式和应用,总结五个部分结合CPFS结构（数学认知结构）提出建议与对策。对策如下:1.重视命题教学的引入,追溯命题的产生过程;2.注重命题的证明过程,寻找基础策略和逻辑;3.加强命题的变式过程,促进命题知识的理解;4.创新命题的应用机会,建立命题的稳固联系;5.增加命题的专题总结,形成程序性知识网络。
王艳[9]（2020）在《发展逻辑推理素养的高中数学命题教学设计研究》文中认为逻辑推理能力一直以来都备受数学教育领域科研人员的关注。“推理能力”被列入十个核心概念、“推理论证”作为高中阶段五个数学基本能力之一,其重要程度不言而喻。《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出数学六大核心素养,处于与课程目标并列的地位,所包含的逻辑推理素养迅速成为数学教育界的焦点话题。当下高中命题教学存在重类型强化轻来龙去脉和重结论探索轻结论运用等问题,逻辑推理素养中运用合情推理猜想,重视命题由来与探索过程,恰好可以弥补缺失,而命题引入、证明、应用以及网络体系建构能为逻辑推理素养发展提供一条良好的途径。所以两者互相促进、相辅相成,值得关注和研究,促使学生逻辑推理素养在高中命题教学中可以真正落地。本研究主要采用文献研究、访谈、课堂观察和案例分析等研究方法。首先从相关文献、理论、课标要求等,分析得出逻辑推理素养的构成要素;然后,根据命题教学特点、新课标中对逻辑推理素养内涵、评价等的描述,综合形成发展高中学生逻辑推理素养的数学命题教学要求;接下来,根据要求调查研究,整理数据分析总结出存在的问题;最后,基于研究结果,提出策略,并选取命题教学中典型内容设计教学案例。通过研究得,发展逻辑推理素养的高中命题课堂教学的要求是:命题引入中强调情境性,学生主体参与性要求;命题证明要落实知识准备性要求,证明思路、方法多样性要求,过程性要求;命题应用要达到变式多样性、现实应用性要求;命题体系构建要重视联系与整体性、交流性要求。现状调查中反映出,在实际教学中现实和科学情境较少涉及,教师对学生主体性认识不足,多样化方法综合使用的引导程度不够,不注重数学语言间转换的教学,不重视引导学生用联系和整体的观点思考命题间的关系,对学生逻辑表达、反思能力的培养意识薄弱等问题。为了解决问题,达到要求,提出相应设计策略:（1）创设真实丰富的问题情境,提升学生参与性,引入数学命题。（2）猜证结合、多样论证,强化语言转换,明确数学命题。（3）联系生活实际,加强一题多思路的引导,应用数学命题。（4）采用“关系图”、体现过程,强调命题梳理,构建数学命题体系。并以《二项式定理》、《等差数列前n项和》、《平面三公理》为例作教学设计尝试。
郭享[10]（2020）在《小学数学图形与几何领域问题串使用现状及教学建议 ——基于20节课堂教学视频的分析》文中进行了进一步梳理自2001年基础教育课程改革全面深化起,教师的课堂提问越来越成为教育家和广大一线教师关注的对象,提问与追问不仅仅是教师教的行为,同时也是给予学生反馈和评价的过程,通过学生的对答及时强化认知作出理达有利于学生学习热情的激发和培养,促进学生关注课堂的学习重难点,深化自身的认知结构,为后续学习奠定基础。伴随着教育界大力提倡与推崇课堂对话理念,很多专家和一线教师对于课堂中提问及问题与问题之间关联性的紧密程度产生浓厚的研究热忱,在对传统课堂中教师提问进行了反思与追问后,发现了传统课堂教学中提问质量存在弊病和亟需解决的问题,如何恰当、合理地使用“问题串”越来越成为课堂教学中教师关注的重点。提高“问题串”设计的质量、关注学生课堂学习效果、反思实施“问题串”教学中的可塑空间,是数学课堂教学中教师亟需重视的教学机智,因而,本论文主要的研究问题确定为小学数学图形与几何领域问题串的使用现状是什么样的、规范科学地使用问题串的策略是什么。本研究所选取的研究对象是20节图形与几何领域的视频课,这些课程从学生层面来说都保证了学生学习的主体地位,这20节课均来自于全国范围内的小学数学评比课中的获奖作品,在研究过程中采取了录像分析法、访谈法和专家咨询法,通过咨询一位大学教授、一位小学校长、两位小教专家和一位工作经验丰富的一线数学教师,获取了专家们的宝贵建议,修改并调整了本次研究的分析维度和研究目标。本研究在文献综述的基础上界定了“问题串”的含义、类型、总结出问题串的作用和设计的原则方法,结合课堂需要和改革的背景确定研究问题及研究意义,基于建构主义学习理论、最近发展区的心理理论、布鲁姆的教学提问模式和变式教学理论等现有理论确定了研究的方向和分析框架,通过对研究对象的观察、统计与分析,从各类数学知识（数学概念、数学命题、数学思想方法和应用型问题）的教学层面分析20节视频课中“问题串”使用的现状。在本次研究过程中将20节视频课中其中的2位执教教师赵老师和李老师作为主要的访谈对象,通过访谈法重点关注了图形与几何领域这两位教师在问题串设计与实施的过程中的价值认知和判断标准,,以探寻所要研究的数学课堂中“问题串”设计与实施的现状,并为新手教师的教学实践提出参考性建议。从数学课堂的实然现状总结出应然规律,为实践奠定基础。研究结果中指出“问题串”设计的影响因素并进行归因分析,得出以下研究结论:1.问题串的提问内容中,在讲授数学概念时,要触碰本质、理解概念内涵;在讲授数学命题时,要反复强化、温故知新;在渗透数学思想方法时,应该追根溯源;在讲授应用型问题时,应该让数学问题来源于生活,最后指向于实践。2.问题串的提问目的应在事实记忆和概念记忆的基础上回忆经验、总结共性,进而深入到程序记忆和原理记忆,通过概括模式的方法提炼出数学规律。3.关于问题串的设计类型,在讲授数学概念时多使用对比式问题串,在讲授数学命题时多使用延伸式问题串,在讲授数学思想方法和应用型问题时多使用并列式和递进式问题串。4.在问题串的情境来源上多使用数学情境、游戏情境、故事情境,合理设计每个问题串的时间长度和子问题的个数。最后进行了建议的总结和设定,同时指出本研究中可以继续提升之处及改进建议:1.巧妙规划问题串内容,突出渗透数学思想方法;2.明确实施问题串的目的,着重培养问题意识;3.综合设计问题串类型,助力思维创新发展;4.恰当调整问题串数量,着力打造高效课堂;5.合理选择问题串情境,关注解决现实问题。
二、一个数学命题的三种几何解释（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一个数学命题的三种几何解释（论文提纲范文）
（1）HPM视角下高中数学命题教学的案例研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 一、研究背景与问题 |
| (一)课程标准的要求 |
| (二)数学命题教学的重要性 |
| (三)学情的要求 |
| (四)问题的提出 |
| 二、研究目的与意义 |
| 三、研究方法 |
| (一)文献研究法 |
| (二)案例研究法 |
| (三)访谈法 |
| 四、研究结构与思路 |
| (一)内容框架 |
| (二)研究思路 |
| 第2章 文献综述 |
| 一、HPM的相关研究 |
| (一)HPM的含义及意义 |
| (二)国际上HPM的研究现状 |
| (三)国内对HPM的研究现状 |
| (四)HPM的研究小结 |
| 二、高中数学命题教学的相关研究 |
| (一)数学命题教学的概念 |
| (二)国际对数学命题教学的研究现状 |
| (三)国内对数学命题教学的研究现状 |
| (四)命题教学的研究小结 |
| 第3章 理论与依据 |
| 一、理论基础 |
| (一)历史发生原理 |
| (二)建构主义 |
| (三)“再创造”理论 |
| 二、在数学教学中运用数学史教学的方式 |
| (一)附加式 |
| (二)复制式 |
| (三)顺应式 |
| (四)重构式 |
| 第4章 研究设计与结果 |
| 一、HPM视角下高中数学命题的教学设计案例一 |
| (一)向量加法法则的历史及分析 |
| (二)根据史料设计教学案例—《向量加法的法则及其几何意义》教学片段 |
| (三)《向量加法的法则及其几何意义》教学反馈 |
| (四)《向量加法的法则及其几何意义》案例分析与反思 |
| 二、HPM视角下高中数学命题的教学设计案例二 |
| (一)等比数列求和公式的历史及分析 |
| (二)根据史料设计教学案例——《等比数列的前n项和公式》 |
| (三)《等比数列的前n项和公式》教学反馈 |
| (四)《等比数列的前n项和公式》案例分析与反思 |
| 三、HPM视角下高中数学命题的教学设计案例三 |
| (一)二项式定理的历史及分析 |
| (二)根据史料设计教学案例——《二项式定理》 |
| (三)《二项式定理》教学反馈 |
| (四)《二项式定理》案例分析与反思 |
| 四、对教师实施访谈并分析 |
| (一)实施访谈并整理结果 |
| (二)访谈结果分析及小结论 |
| 第5章 HPM视角下高中数学命题教学的原则与策略 |
| 一、HPM视角下高中数学命题教学的原则 |
| (一)所选用的数学史应具有真实性 |
| (二)所选用的数学史应具有目的性、适用性 |
| (三)所选用的数学史应具有生动性、有趣性 |
| (四)所选用的数学史应具有可接受性 |
| 二、HPM视角下高中数学命题教学的策略 |
| (一)命题的引入 |
| (二)命题的证明 |
| (三)命题的应用 |
| (四)命题的推广与延申 |
| 第6章 总结、反思与展望 |
| 一、HPM视角下的教学案例开发 |
| (一)数学史料的选择 |
| (二)教学案例的设计与教学实践 |
| 二、研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 学生访谈提纲 |
| 附录2 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（2）基于图形计算器的初中数学命题实验教学模式的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容与意义 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 第二章 研究基础 |
| 2.1 研究现状综述 |
| 2.2 核心概念的界定 |
| 2.3 理论基础 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 调查目的与对象的确定 |
| 3.2 调查问卷的设计 |
| 3.3 调查问卷的实施 |
| 3.4 调查问卷的效度和信度分析 |
| 第四章 初中数学实验与数学命题教学现状分析 |
| 4.1 基本信息分析 |
| 4.2 数学实验教学现状分析 |
| 4.3 数学命题教学现状分析 |
| 4.4 对调查问卷结果的思考 |
| 第五章 基于图形计算器的初中数学命题实验教学模式的建构 |
| 5.1 基于图形计算器的初中数学命题实验教学模式的关系结构 |
| 5.2 基于图形计算器的初中数学命题实验教学模式的运行程序 |
| 5.3 实施原则 |
| 5.4 基于图形计算器的初中数学命题实验教学模式的教学效果 |
| 第六章 基于图形计算器的初中数学命题实验教学模式的实践研究 |
| 6.1 实验目的与实验假设 |
| 6.2 实验设计 |
| 6.3 实验过程 |
| 6.4 实验结果分析 |
| 6.5 教学案例展示 |
| 第七章 结论与展望 |
| 7.1 研究结论与创新点 |
| 7.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间出版或发表论着、论文 |
| 致谢 |
（3）基于学科核心素养的高考数学命题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国内研究现状 |
| 1.2.2 国外研究现状 |
| 1.2.3 国内外研究现状评述 |
| 1.3 研究目标和内容 |
| 1.3.1 研究目标 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.4 研究思路和方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 相关概念和理论基础 |
| 2.1 素养相关概念 |
| 2.1.1 素养 |
| 2.1.2 核心素养 |
| 2.1.3 数学学科核心素养 |
| 2.2 高考数学学科命题 |
| 2.2.1 命题指导思想 |
| 2.2.2 命题理论 |
| 第3章 基于学科核心素养的新课标全国理科数学卷分析 |
| 3.1 新课标全国理科数学卷内部结构分析 |
| 3.1.1 新课标全国理科数学卷的总体概况 |
| 3.1.2 新课标全国理科数学卷试题的基本特点 |
| 3.1.3 新课标全国理科数学卷的组卷特点 |
| 3.1.4 2020 年新课标全国理科数学卷I分析 |
| 3.2 数学学科核心素养考查分析 |
| 3.2.1 数学抽象考查分析 |
| 3.2.2 逻辑推理考查分析 |
| 3.2.3 数学建模考查分析 |
| 3.2.4 数学运算考查分析 |
| 3.2.5 直观想象考查分析 |
| 3.2.6 数据分析考查分析 |
| 3.2.7 小结分析 |
| 第4章 基于新课标全国理科数学卷分析探讨中学数学核心素养的培养 |
| 4.1 数学抽象的培养 |
| 4.2 逻辑推理的培养 |
| 4.3 数学建模的培养 |
| 4.4 数学运算的培养 |
| 4.5 直观想象的培养 |
| 4.6 数据分析的培养 |
| 第5章 提高新课标全国理科数学卷命题质量的建议 |
| 5.1 强化应用性和综合性 |
| 5.2 注重开放性和创新性 |
| 5.3 渗透数学文化和数学思想 |
| 第6章 总结 |
| 6.1 基本结论 |
| 6.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（4）PISA测评视角下中考数学试题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 国际测评研究对提高我国整体教育素质的重要性 |
| 1.1.2 国内课程改革对教师命题能力的需求 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义、目的及内容 |
| 1.3.1 研究意义 |
| 1.3.2 研究目的 |
| 1.3.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究路线 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1.PISA数学素养研究 |
| 2.2.PISA数学测评框架的研究 |
| 2.3.PISA数学测评对我国数学教育的启示 |
| 2.4.中考数学试题研究 |
| 2.5 我国中考数学测试与PISA测评的比较 |
| 第3章 上海市、南京市、成都市与贵阳市 2017-2019 年中考数学试题分析 |
| 3.1 教材版本与内容分析 |
| 3.2 数学情景分析 |
| 3.3 内容维度分析 |
| 3.4 过程维度分析 |
| 3.5 代表性试题分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 PISA测试对中考测试的一致性分析 |
| 4.1 PISA2012数学测评试题的内容和认知分析 |
| 4.2 上海、南京中考试题与PISA试题一致性分析 |
| 4.2.1 内容维度 |
| 4.2.2 认知水平 |
| 4.3 成都、贵阳中考试题与PISA试题一致性分析 |
| 4.3.1 内容维度 |
| 4.3.2 认知水平 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 四个城市中考数学试题的命题分析 |
| 5.1 试题中能力立意分析 |
| 5.2 解题的通法考查分析 |
| 5.2.1 关于几何图形的求证 |
| 5.2.2 关于三角形的动态变化 |
| 5.2.3 关于二次函数 |
| 5.3 地域特征带来的命题影响 |
| 第6章 对中考数学命题的启示 |
| 6.1 坚持知识与能力共发展 |
| 6.2 强化问题情境,注重数学过程发展 |
| 6.3 强化教师数学素养与命题能力 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究的不足与进一步思考 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）初中生数学推理能力现状及对策研究 ——以延吉市为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.4 研究内容和方法 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.6 主要概念界定 |
| 第二章 相关理论概述 |
| 2.1 皮亚杰认知发展阶段理论 |
| 2.2 建构主义学习理论 |
| 2.3 弗赖登塔尔“再创造”理论 |
| 2.4 课程标准与教材内容分析 |
| 第三章 初中生数学推理能力水平现状分析 |
| 3.1 研究设计 |
| 3.2 整体水平现状分析 |
| 3.3 合情推理能力水平现状分析 |
| 3.4 演绎推理能力水平现状分析 |
| 第四章 初中生数学推理能力存在问题及成因分析 |
| 4.1 初中生数学推理能力存在问题分析 |
| 4.2 初中生数学推理能力问题成因分析 |
| 第五章 提高初中生推理能力的对策分析 |
| 5.1 解决对策分析 |
| 5.2 教学设计案例 |
| 第六章 结论与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 建议 |
| 6.3 研究不足 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 攻读学位期间发表论文目录 |
| 附录B 初中生数学推理能力水平测试卷 |
| 附录C 教师访谈提纲 |
（6）高中生数学元认知与数学抽象能力的关系研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 相关概念界定 |
| 1.4.1 元认知 |
| 1.4.2 数学元认知 |
| 1.4.3 数学抽象 |
| 1.4.4 数学抽象能力 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 .数学元认知相关研究 |
| 2.1.1 元认知概念与结构 |
| 2.1.2 数学元认知概念与结构 |
| 2.1.3 数学元认知与其他内容结合的研究 |
| 2.2 数学抽象相关研究 |
| 2.2.1 数学抽象概念 |
| 2.2.2 数学抽象的类型 |
| 2.2.3 数学抽象的评价水平 |
| 2.2.4 数学抽象的实证研究 |
| 2.3 相关述评 |
| 2.3.1 数学元认知述评 |
| 2.3.2 数学抽象述评 |
| 2.3.3 总体述评 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.4 研究思路 |
| 3.5 高中生数学元认知量表 |
| 3.5.1 编制过程 |
| 3.5.2 实施过程 |
| 3.5.3 量表信度、效度分析 |
| 3.6 高中生数学抽象测试卷 |
| 3.6.1 编制过程 |
| 3.6.2 实施过程 |
| 3.6.3 测试卷信度分析 |
| 3.6.4 测试卷难度、区分度分析 |
| 第4章 高中生数学抽象能力水平现状 |
| 4.1 高中生数学抽象能力内容维度分析 |
| 4.2 高中生数学抽象能力水平维度分析 |
| 4.3 高中生数学抽象能力结构维度分析 |
| 4.3.1 数学概念与规则的表现分析 |
| 4.3.2 数学命题与模型的表现分析 |
| 4.3.3 数学思想与方法的表现分析 |
| 4.3.4 数学表达与解释的表现分析 |
| 第5章 高中生数学元认知能力水平现状 |
| 5.1 高中生数学元认知水平整体性分析 |
| 5.2 高中生数学元认知水平分布情况分析 |
| 第6章 高中生数学元认知与数学抽象能力的关系研究 |
| 6.1 数学元认知与数学抽象能力整体相关分析 |
| 6.2 数学元认知与数学抽象能力两个内容维度的相关分析 |
| 6.3 数学元认知与数学抽象能力四个结构维度的相关分析 |
| 6.4 数学元认知与数学抽象能力的回归分析 |
| 6.5 数学元认知与数学抽象能力的差异性分析 |
| 6.5.1 高、低数学抽象能力在数学元认知的差异比较 |
| 6.5.2 高、低数学元认知在数学抽象能力的差异比较 |
| 6.5.3 差异性分析结论 |
| 6.6 小结 |
| 第7章 教学建议 |
| 7.1 数学元认知在数学抽象中的应用 |
| 7.2 培养学生数学元认知的教学建议 |
| 7.2.1 积累数学元认知知识,为数学元认知监控提供先决条件 |
| 7.2.2 关注情感因素的激发,调动数学元认知体验 |
| 7.2.3 采用元认知提问策略,提高数学元认知监控能力 |
| 第8章 研究结论与反思 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究反思 |
| 附录 A 数学元认知问卷 |
| 附录 B 数学抽象测试卷初稿 |
| 附录 C 高中生数学抽象测试卷 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（7）基于理解的高中典型数学命题教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的问题及意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 2 文献述评 |
| 2.1 数学命题的教学现状 |
| 2.2 数学命题的教学策略 |
| 2.3 数学命题的教学设计 |
| 2.4 理解性数学教学的涵义与特征研究 |
| 3 研究框架的设计 |
| 3.1 核心概念的界定 |
| 3.2 “基于理解的数学命题教学”的评价依据构建 |
| 3.3 典型命题的选择与样本选取 |
| 3.4 研究框架思路小结 |
| 4 基于理解的高中典型数学命题教学现状的调查分析 |
| 4.1 高中典型数学命题的教学实录分析 |
| 4.2 基于理解的高中典型数学命题的教学现状分析 |
| 5 基于理解的高中典型数学命题的教学策略与教学设计 |
| 5.1 基于理解的高中典型数学命题的教学策略 |
| 5.2 基于理解的高中典型数学命题的教学设计与分析 |
| 5.3 研究不足 |
| 附录 数学命题的理解教学依据专家论证过程材料 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间的研究成果 |
| 致谢 |
（8）基于CPFS结构理论的初中几何命题教学研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 政策背景 |
| 1.1.2 现实背景 |
| 1.1.3 理论背景 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 1.3.1 研究思路 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学命题教学 |
| 2.1.1 概念界定 |
| 2.1.2 理论基础 |
| 2.1.3 国内外研究现状 |
| 2.2 CPFS结构理论 |
| 2.2.1 概念界定 |
| 2.2.2 认知理论基础 |
| 2.2.3 研究现状 |
| 第3章 几何命题教学的调查设计 |
| 3.1 研究对象的确定 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.3 研究过程 |
| 3.4 问卷编制 |
| 3.4.1 教师问卷 |
| 3.4.2 学生问卷 |
| 第4章 几何命题教学现状的调查分析 |
| 4.1 命题教学的数据分析 |
| 4.1.1 教师教学现状分析 |
| 4.1.2 学生学习现状分析 |
| 4.2 几何教学课例分析 |
| 4.2.1 正方形的性质(无多媒体教学) |
| 4.2.2 正方形的性质与判定(多媒体教学) |
| 4.2.3 正方形的性质与判定(小组合作教学) |
| 4.2.4 课例分析数据汇总 |
| 第5章 初中几何命题教学对策与建议 |
| 5.1 重视命题教学的引入,追溯命题的产生过程 |
| 5.2 注重命题的证明过程,寻找基础策略和逻辑 |
| 5.2.1 注重命题的证明过程 |
| 5.2.2 寻找基础策略和逻辑 |
| 5.3 加强命题的变式过程,促进命题知识的理解 |
| 5.4 创新命题的应用机会,建立命题的稳固联系 |
| 5.5 增加命题的专题总结,形成程序性知识网络 |
| 第6章 初中几何命题教学案例设计——以正方形的性质与判定为例 |
| 6.1 案例设计 |
| 6.2 反思展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 教师问卷 |
| 附录二 学生问卷 |
| 附录三 课例分析标准 |
| 作者简历 |
（9）发展逻辑推理素养的高中数学命题教学设计研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 核心素养登上时代舞台,亟待学科落实 |
| 1.1.2 逻辑推理素养切合创新性人才培养,与命题教学联系紧密 |
| 1.1.3 逻辑推理素养急需学科落实、新课标下命题教学亟待变革 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路和方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 逻辑推理的相关研究 |
| 2.1.1 逻辑思维与逻辑思维能力 |
| 2.1.2 逻辑推理能力 |
| 2.1.3 逻辑推理素养 |
| 2.2 数学命题的相关研究 |
| 2.2.1 数学命题 |
| 2.2.2 数学命题的教学 |
| 2.3 发展逻辑推理素养的高中数学命题教学的相关研究 |
| 3 核心概念的界定和研究的理论基础 |
| 3.1 核心概念的界定 |
| 3.1.1 逻辑推理素养的内涵 |
| 3.1.2 逻辑推理素养的外延 |
| 3.2 研究的理论基础 |
| 3.2.1 波利亚的合情推理模式 |
| 3.2.2 情境认知理论 |
| 3.2.3 布鲁纳、萨奇曼发现——探究学习理论 |
| 3.2.4 奥苏贝尔有意义学习理论 |
| 4 发展逻辑推理素养对高中数学命题教学的要求 |
| 4.1 发展逻辑推理素养对命题引入的要求 |
| 4.1.1 问题情境性要求 |
| 4.1.2 学生主体参与性要求 |
| 4.2 发展逻辑推理素养对命题证明的要求 |
| 4.2.1 逻辑推理知识准备性要求 |
| 4.2.2 证明思路、方法多样性要求 |
| 4.2.3 过程性要求 |
| 4.3 发展逻辑推理素养对命题应用的要求 |
| 4.3.1 变式多样性要求 |
| 4.3.2 现实应用性要求 |
| 4.4 发展逻辑推理素养对命题体系构建的要求 |
| 4.4.1 联系与整体性要求 |
| 4.4.2 交流、反思性要求 |
| 5 高中数学命题教学中逻辑推理素养发展现状调查分析 |
| 5.1 学生逻辑推理素养水平测试 |
| 5.1.1 测试目的及对象 |
| 5.1.2 测试工具 |
| 5.1.3 测试的实施 |
| 5.1.4 测试结果分析 |
| 5.2 教师访谈 |
| 5.2.1 访谈目的及对象 |
| 5.2.2 访谈提纲 |
| 5.2.3 访谈结果及分析 |
| 5.3 课堂观察 |
| 5.3.1 观察目的及对象 |
| 5.3.2 观察提纲 |
| 5.3.3 观察的过程 |
| 5.3.4 课堂观察结果分析 |
| 5.4 高中数学命题教学中逻辑推理素养发展现状结果分析 |
| 6 发展逻辑推理素养的高中数学命题教学设计的策略 |
| 6.1 创设真实丰富的问题情境,提升学生参与性,引入数学命题 |
| 6.2 猜证结合、多样论证,强化语言转换,明确数学命题 |
| 6.2.1 运用猜想-论证式探索模式,培养学生发现与提出问题的能力 |
| 6.2.2 选择变化多样的论证方法,提升学生逻辑推理能力 |
| 6.2.3 强化数学语言间的逻辑转换,增强学生逻辑表达能力 |
| 6.3 联系生活实际,加强一题多思路的引导,应用数学命题 |
| 6.3.1 设计和寻求典型的生活实际应用,夯实学生数学推理知识 |
| 6.3.2 利用对一题多种思路的引导,增强学生解决问题的能力 |
| 6.4 采用“关系图”、体现过程,强调命题梳理,构建数学命题体系 |
| 6.4.1 采用“概念-命题关系图“建构命题体系,培养学生联系与整体性逻辑思维能力 |
| 6.4.2 注重命题体系构建的过程性,逐渐完善学生的命题网络 |
| 6.4.3 强调课堂小结中学生对命题间关系的梳理,提升学生的逻辑交流与反思能力 |
| 7 发展逻辑推理素养的高中数学命题教学设计的案例及分析 |
| 7.1 案例1:《二项式定理(第1课时)》 |
| 7.1.1 案例呈现 |
| 7.1.2 案例分析 |
| 7.2 案例2:《等差数列前n项和(第1课时)》 |
| 7.2.1 案例呈现 |
| 7.2.2 案例分析 |
| 7.3 案例3:《平面三公理》 |
| 7.3.1 案例呈现 |
| 7.3.2 案例分析 |
| 8 研究结论与反思 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究反思 |
| 8.2.1 研究不足 |
| 8.2.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A:高中生逻辑推理素养构成要素调查问卷 |
| 附录 B:高中生数学逻辑推理素养水平测试题 |
| 附录 C:访谈内容 |
| 附录 D:作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况 |
| 致谢 |
（10）小学数学图形与几何领域问题串使用现状及教学建议 ——基于20节课堂教学视频的分析（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 引言 |
| (一)研究背景 |
| 1.基础教育课程改革全面深化对教师提问提出更高的要求 |
| 2.对传统问题设计存在问题的反思与追问 |
| 3.基于个人的研究兴趣 |
| (二)文献综述 |
| 1.核心概念界定 |
| 2.相关概念界定 |
| 3.关于问题的相关研究 |
| 4.关于问题串的相关研究 |
| 5.研究述评 |
| (三)研究问题 |
| (四)研究意义 |
| 1.理论意义 |
| 2.实践意义 |
| 一、研究设计与思路 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究框架 |
| 1.研究框架的制定依据 |
| 2.确定研究维度 |
| (三)研究方法 |
| 1.录像分析法 |
| 2.访谈法 |
| 3.专家咨询法 |
| (四)研究对象 |
| (五)研究伦理 |
| 二、问题串使用的现状分析 |
| (一)问题串的内容 |
| 1.数学概念 |
| 2.数学命题 |
| 3.数学思想方法 |
| 4.应用型问题 |
| (二)问题串的提问目的 |
| 1.强调理解:概念记忆,总结共性 |
| 2.注重分析与综合:程序记忆,概括模式 |
| 3.促进应用转化:原理记忆,提炼规律 |
| 4.依旧一味强调知识的识记,片面重视经验记忆 |
| (三)问题串的类型 |
| 1.讲授数学概念倾向设计对比式问题串 |
| 2.讲授数学命题多实施延伸式问题串 |
| 3.渗透数学思想方法设计并列式、递进式问题串 |
| 4.讲授应用型问题实施并列式、递进式问题串 |
| 5.并列式问题串在各类数学知识中使用过于频繁 |
| (四)问题串的时长和子问题的个数 |
| (五)问题串的情境来源 |
| 1.创设数学情境,深挖数学本质 |
| 2.创设生活情境,拉近学科与生活的距离 |
| 3.创设跨学科情境,多学科知识相辅相成 |
| 4.创设游戏情境与典型故事情境,寓教于乐 |
| 三、结论与建议 |
| (一)研究结论 |
| 1.问题串的内容指向本质概念的理解和方法的掌握 |
| 2.问题串的提问目的重视分析综合,片面追求经验记忆 |
| 3.问题串的类型丰富多样,并列式问题串使用频繁 |
| 4.问题串的时长和个数设计合理,详略得当 |
| 5.问题串的情境来源贴近生活,激发学习兴趣 |
| (二)教学建议 |
| 1.巧妙规划问题串内容,突出渗透思想方法 |
| 2.明确实施问题串目的,着重培养问题意识 |
| 3.综合设计问题串类型,助力思维创新发展 |
| 4.恰当调整问题串数量,着力打造高效课堂 |
| 5.合理选择问题串情境,关注解决现实问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、一个数学命题的三种几何解释（论文参考文献）
- [1]HPM视角下高中数学命题教学的案例研究[D]. 严春容. 广西师范大学, 2021(09)
- [2]基于图形计算器的初中数学命题实验教学模式的研究[D]. 王蕊. 淮北师范大学, 2021(12)
- [3]基于学科核心素养的高考数学命题研究[D]. 甘雅莉. 集美大学, 2021(01)
- [4]PISA测评视角下中考数学试题研究[D]. 陈世惠. 贵州师范大学, 2020(12)
- [5]初中生数学推理能力现状及对策研究 ——以延吉市为例[D]. 仲维爽. 延边大学, 2020(05)
- [6]高中生数学元认知与数学抽象能力的关系研究[D]. 葛雯琳. 南京师范大学, 2020(03)
- [7]基于理解的高中典型数学命题教学研究[D]. 姜越. 新疆师范大学, 2020(07)
- [8]基于CPFS结构理论的初中几何命题教学研究[D]. 李雅捷. 鲁东大学, 2020(01)
- [9]发展逻辑推理素养的高中数学命题教学设计研究[D]. 王艳. 重庆师范大学, 2020(05)
- [10]小学数学图形与几何领域问题串使用现状及教学建议 ——基于20节课堂教学视频的分析[D]. 郭享. 东北师范大学, 2020(06)