一、内积的特征向量与常数的内积分解（论文文献综述）
王苹宇[1]（2021）在《基于深度学习的行人再识别算法研究》文中认为近年来,监控摄像机数量的爆发式增长为智能视频监控提供了海量的数据,但同时也大大增加了视频信息处理的难度。行人再识别技术能够在大规模监控网络中对指定行人图像进行身份识别和检索,并建立该行人在不同摄像机下的身份关联,因此对智能视频监控网络中的目标跟踪、运动分析、行为理解等后续工作具有重大的意义。然而,行人图像通常包含姿态、遮挡、背景、光照、分辨率等诸多变化,这使得行人图像的表观特征会发生变化,给识别性能造成了重大的影响。本文分别从姿态变化、模态差异和长尾分布三个方面对行人再识别问题展开深入研究,提出了一系列解决方案,提高了行人再识别模型的有效性和鲁棒性。本文的主要研究内容和贡献在于:1.提出了基于层次注意力和分组注意力的高阶行人再识别算法来学习姿态不变性的高阶行人特征,以解决行人姿态非对齐的问题。利用Kronecker积来融合多层次的全局和局部卷积特征,采用计数梗概函数将Kronecker积转化为Hadamard积,在没有明显地损害高阶特征的表达能力的情况下,压缩了高阶特征的维度。通过设计分组乱序Kronecker积算法,采用通道分组和分组乱序策略来充分学习组内和组间特征的高阶交互,降低了高阶计算过程的时间和空间复杂度。同时,还通过利用分组乱序Kronecker积来融合多个全图和前景的卷积特征,进而获得了全图和前景的高阶特征。实验结果验证了所提出的方法在不依赖行人姿态估计和特征分割的情况下能够有效地对齐不同行人图像的姿态;2.提出了一种基于困难模态对齐网络的跨模态行人再识别框架来解决模态差异的问题。考虑到不同维度的模态差异是非均衡分布的,首先挖掘具有较大模态差异的困难子空间,然后集中消除该困难子空间的模态差异,有助于学习具有模态不变性的行人特征。此外,该框架能够同时消除全局和局部的模态差异,提高了模型的跨模态泛化能力。实验结果表明,相比于其它跨模态行人再识别方法,该框架在性能上具有明显的优势;3.提出了一种基于多区域匹配网络的跨模态行人再识别框架来解决模态差异的问题。该框架能够同时对齐粗粒度和细粒度的区域特征的模态分布,并且迁移不同区域的语义知识来加强不同区域特征之间的相关性,提高了行人特征的鲁棒性。此外,该框架能够自适应地为困难区域任务分配较高的权重,为简单区域任务分配较低的权重,从而突出困难区域任务的优先程度。实验结果表明,该框架能够大幅度提升跨模态行人再识别的准确率;4.提出了一种基于多元变化特征生成的非均衡行人再识别框架框架来同时解决行人数据在类别样本和难易样本上的非均衡问题。该框架从成分分解和特征生成的角度来均衡每个类别的样本数量,从而学习到类别均衡的行人特征。采用对抗学习方法来提高伪特征的识别难度,为再识别模型提供了更多遍历参数空间的机会来获得最佳的模型参数,缓解了难易样本非均衡的问题。实验结果验证了所提方法的有效性。
孙笠[2]（2021）在《社交网络对齐方法研究》文中研究指明随着互联网的不断发展,社交网络逐渐成为社会生活的重要组成部分。社交网络不断繁荣,其功能也愈发多彩。人们在微信上交流日常,在人人网上共享资讯,在新浪微博上发布状态,在领英上求职交友。如何挖掘不同社交网络间用户的对应关系,即社交网络对齐问题,至关重要。在产业应用方面,社交网络对齐为用户画像、信息传播、跨域推荐和活动组织等跨网络的分析和挖掘应用扫清了障碍;在国家安全方面,社交网络对齐为身份信息关联、匿名用户发现和舆情分析等重要任务奠定了基础。因此,社交网络对齐问题受到了国内外学者的广泛关注。现有研究集中讨论了用户粒度的对齐方法,其在静态社交网络的多网络对齐及对齐的鲁棒性、动态社交网络对齐等方面存在局限性。在社交网络中,用户通常组织成为社区。将社交网络作为一个宏观的整体,用户构建了社交网络的微观层次,社区构建了社交网络的中观层次。但是,现有研究对社区粒度的对齐问题鲜有探索。因此,本文将从用户和社区两个粒度系统地研究社交网络对齐问题。其中,用户对齐旨在跨社交网络个体分析,社区对齐旨在跨社交网络群体分析。对于用户对齐,本文按照社交网络结构随时间演变的显着程度,将用户对齐分为两个场景:静态社交网络和动态社交网络。对于社区对齐,由于群体相对稳定,且其对社交网络随时间演变的显着程度的敏感性较低,本文不再区分静态社交网络和动态社交网络。本文在以上三个具体的研究点中取得如下创新性成果:（1）针对静态社交网络用户对齐问题,本文提出了一种基于矩阵分解的静态社交网络用户对齐方法。现有文献对静态社交网络对齐进行了初步探索,但是在多网络对齐和对齐的鲁棒性方面均存在局限性。为解决上述局限性,本方法利用已知的结构数据和属性数据学习有效的用户表征,在多个社交网络的公共子空间中,高鲁棒性地实现了用户对齐。本方法首先将此模型形式化为一个正定约束下的协同矩阵分解最优化问题。然后,为求解该问题,提出了一个非凸解耦的交替优化求解算法,并对该算法进行深入的理论分析。为进一步提高本方法的效率,本文提出了一个两阶段并行化框架,以满足准确度和效率两方面的要求。其第一阶段为基于增广图的用户预表征,第二阶段为基于平衡感知模糊聚类,本文分别给出各阶段的最优化问题和轻量化的有效求解方法。最后,本文在真实数据集上开展实验。实验结果表明,本方法有效地提高了用户对齐的准确率。（2）针对动态社交网络用户对齐问题,本文提出了一种基于图神经网络的动态社交网络用户对齐方法。以在线好友平台为代表的社交网络具有显着的动态性。但是,现有用户对齐方法假定社交网络的结构不变,忽略了社交网络的动态性。为解决该问题,本文提出了动态社交网络用户对齐问题。解决本问题面临在网内动态建模、网间对齐建模和模型求解三个方面的挑战。针对网内动态建模,本文提出了一个动态图自编码机神经网络结构以刻画动态模式。针对网间对齐建模,通过一个半非负矩阵分解构造公共子空间,在该子空间中对齐用户。本方法构建了上述动态图自编码机与半非负矩阵分解的协同优化模型,给出其最优化目标。接着,为求解该问题,本文提出了一个有效的交替优化算法,并对此算法做出进一步的理论分析。最后,本文在真实数据集上开展实验。实验结果表明,本方法有效地提高了用户对齐的准确率。（3）针对社交网络社区对齐问题,本文提出了一种基于双曲空间的社交网络社区对齐方法。用户通常由于爱好相似、地理相近等原因组织成为社区。现有方法从不同角度研究了用户粒度的对齐问题,但鲜有对社区粒度的对齐问题进行探索。因此,本文提出了社交网络社区对齐问题。解决本问题面临表征空间选择、社区对齐建模和对齐模型求解三个方面的挑战。针对表征空间选择,本文提出以双曲空间为表征空间,将社交网络用户嵌入到双曲空间。针对社区对齐建模,本文首先提出了一个基于混合双曲聚类模型学习社区表征,然后在以锚用户表征迁移的方式构造双曲公共子空间中对齐双曲社区。本文在双曲空间中构建本模型的最优化目标。接着,为求解此最优化问题,提出了一个基于黎曼几何的交替优化求解算法,并对此算法做进一步的理论分析。最后,本文在真实数据集上开展实验。实验结果表明,本方法可实现高精度和高质量的社区对齐。
白圣子[3]（2021）在《基于正则化回归模型的无监督特征选择方法研究》文中进行了进一步梳理随着信息技术的快速发展,社会各个领域出现了具有多元化和高维化等特点的海量数据。这些数据中包含着大量不相关和冗余的特征,给许多数据挖掘和机器学习算法造成“维数灾难”和“过拟合”问题。因此,需要通过特征选择对数据进行降维。特征选择是利用某种方法从原始数据集中识别并剔除冗余和不相关的特征,在不改变数据物理特性的前提下,选择出最具代表性,各特征之间相关性弱的特征子集,从而提高数据挖掘和机器学习算法的性能。由于获取类标签十分耗时等原因,无监督特征选择方法是实际处理中更加实用。正则化自表示（Regularized Self-Representation,RSR）特征选择与特征级自表示选择（Feature-level Self-representation Feature Selection,SR-FS）是目前比较流行的基于正则化约束的特征选择方法。这类方法通过假设高维数据中每一个特征都可以表示为所有特征的线性组合构建了自表示模型,并对特征权重矩阵施加正则化约束进行无监督的特征选择。基于此理论,本文分别利用稀疏规则算子L1-范数正则化和内积正则化,构建不同的特征选择模型,提出两种不同的基于正则化回归模型的无监督特征选择方法。（1）特征级自表示选择方法（SR-FS）利用特征间自表示的性质,将特征选择过程视为一个损失函数模型优化问题,可以有效批量地评估每个特征的重要性。但在计算过程中,由于每个特征参与自身的重构,使得特征权重过度地向自身集中,导致权重无法合理分配且稀疏性较小。针对上述问题,提出基于特征稀疏关联的无监督特征选择方法。该方法首先建立特征选择模型:利用Frobenius范数建立损失函数项表示特征之间的关联关系,并且对特征权重矩阵施加L1-范数正则化约束,加强行稀疏性。然后,设计一种分治-收缩阈值迭代算法对目标函数进行优化。最后,根据特征权重评估每个特征的重要性,选择出具有代表性的特征。实验表明,所提方法在降低计算复杂度的前提下,能够合理分配特征权重,选择出的特征子集取得较好聚类效果且冗余率较低。（2）正则化自表示方法（RSR）利用L2 1,-范数对权重矩阵施加约束,但不能确保所选特征子集具有较高的稀疏性和较低的冗余性。针对上述问题,在正则化自表示损失函数模型中引入一种可以直接刻画出变量独立性和显着性的内积正则化,提出基于内积正则化的无监督特征选择方法。内积正则化是用特征权重向量内积的绝对值表示,即wi,wj,其中iw是特征权重矩阵W的第i行权向量。然后,本文还提出了一种有效的优化方法对目标函数进行求解。实验表明,基于内积正则化的无监督特征选择方法能同时实现特征子集的高稀疏性和低冗余性,可以有效识别出重要特征,剔除冗余和不相关特征。综上所述,本文主要围绕如何构建正则化回归模型进行无监督特征选择的问题展开了研究,针对SR-FS方法和RSR方法存在的不足之处,分别提出了两种改进的无监督特征选择方法。实验结果表明,所提方法能够从高维数据中选出低冗余的特征子集,提升聚类精度。
李新华[4]（2020）在《惯性流形及其在耗散偏微分方程中的应用》文中研究说明随着无穷维动力系统理论的深入发展,许多由数学物理方程生成的耗散动力系统显现了一定的有限维属性.由此引发了一系列对无穷维动力系统进行有限维约化的研究.经典的惯性流形理论表明,如果一个偏微分方程存在一个N维惯性流形,则其长时间行为可以约化为一个N阶常微分方程组.这本质地简化了对原始偏微分方程动力学行为的理解.目前,惯性流形研究仍是无穷维动力系统中十分重要且具有挑战性的问题之一.本文研究惯性流形及其在耗散偏微分方程中的应用.首先,对T3中的临界修正Leray-α模型,我们证明了该问题惯性流形的存在性.值得注意的是,这是一个关于适定性与惯性流形的“双临界”问题.另一方面,由于此问题中存在湍流项,研究此问题的惯性流形,或许对二维Navier-Stokes方程惯性流形的理解有积极的启发意义.其次,基于由J.Mallet-Paret和G.Sell提出的空间平均方法,我们对半线性抛物系统的惯性流形及其光滑性进行了系统的研究.我们提出/设计了一种可以统一处理标量与矢量方程的通用的方法/框架,此方法可应用于大部分已知惯性流形存在的模型,并得到了一些新的结果.另外,以前的很多结果只得到Lipschitz连续的惯性流形,本文都提升到了C1+ε-光滑性.应用部分包括了带周期边界条件的反应扩散方程、各种类型的广义Cahn-Hilliard方程（比如分数阶和六阶Cahn-Hilliard方程）,以及几种修正的Navier-Stokes方程（包括Leray-α正则化、hyperviscous正则化及其组合）.其中分数阶Cahn-Hilliard方程的惯性流形以及Leray-α正则化与hyperviscous正则化结合的惯性流形的存在性在本文之前没有任何结果.最后,由于已有的惯性流形存在的例子都是考虑相对较好的方程（至少没有奇异性）,惯性流形对含有奇异项的非自治模型的普适性有待验证.在本文第五章中研究了一类奇异非自治抛物系统惯性流形的存在性:（?）其中A（t）≥0（t≥τ）,Ω（?）Rd 是具有光滑边界的有界域.由于算子A（t）可能在某些时刻退化为零,从而在这些退化时间处A（t）的逆不存在.因此,针对这类问题惯性流形的存在性,我们提出了A（t）的一个特殊允许类,以及A（t）与非线性项F的一个相容性条件,并将强锥条件推广至渐近强锥条件.
钱武文[5]（2020）在《基于差分进化算法和降阶模型的渗流场反问题研究》文中研究说明中国水能资源的开发已逐渐向西部偏远地区推进,在建和拟建的大型水利水电工程坝址区多位于河谷深切、地质条件复杂的西部地区,查清库区渗流问题对水利水电工程的建设和安全管理十分重要。岩土体渗透系数是控制地下水渗流特征的关键参数之一,未知的渗透系数会对地下水模拟的可靠性产生严重影响。由于工程岩体的渗透性常具有空间变异性,仅依靠传统的现场试验法已不能满足工程需求。利用逆模型进行参数估计是地下水模拟的一个重要组成部分。作为一种典型的反演方法,数值模型和优化算法相结合的模拟-优化方法需多次调用数值模型,以对大量随机生成的候选解进行评估。即使使用高速处理器,参数反演也是一项非常耗时且计算量大的任务。本文针对模拟-优化方法的高耗时问题进行了研究,在尽可能减小引入误差的前提下,从优化算法、反演参数和数值模型三方面研究了减少模拟-优化方法时间成本的方法。由于水头为渗透系数的非线性函数,本文使用差分进化算法作为参数反演的优化算法。主要研究内容和成果如下:（1）阐述了模型校准与参数反演的关系,给出了有限元软件ADINA与优化算法结合的方法,建立了估计渗透系数的模拟-优化模型（ADINA-MMRDE）。通过一个算例阐述了参数灵敏度分析在参数反演中的重要性,研究了不同目标函数、测量误差和种群大小对ADINA-MMRDE模型性能的影响。结果表明,目标函数对ADINA-MMRDE影响甚微,ADINA-MMRDE对测量误差非常敏感。相比ADINA与其他优化算法结合的ADINA-DE和ADINA-PSO模型,ADINA-MMRDE模型反演精度更高,能更快、更稳定地搜索全局最优解。（2）针对经典差分进化算法的变异策略收敛速度慢、全局收敛性不佳及算法停滞等问题,提出了一种兼具局部与全局收敛性能的新型变异策略。基于该变异策略,进一步提出了一种基于轮盘赌选择的多种变异策略的差分进化算法（MMRDE）。经49个测试函数测试,结果表明,与一些改进的差分进化算法相比,MMRDE能在探索和开采之间取得更好的平衡。（3）为了在保证模拟精度的前提下减少模型的计算时间,阐述了基于投影法的降阶模型技术（本征正交分解法和贪心样本法）的降阶机理、构建步骤和误差估计方法。改进了贪心样本法的迭代终止条件,比较了本征正交分解法和贪心样本法的计算成本,以及二者在参数集、网格密度和参数数量方面的性能表现。结果表明,当样本规模较少时,不同的样本集生成方法对降阶精度影响较大;单元尺寸影响降阶模型的构建时间,但对降阶模型的精度影响不大;反演参数越多,降阶模型的省时优势越明显。（4）针对将模型降阶技术应用于参数反演中的一些关键性的程序设计难点,设计了一种集识别反演参数、矩阵分块技术以及边界处理于一身的渗透矩阵处理程序,设计了一套高效的内存存储方案以解决使用传统有限元的Skyline稀疏存储格式可能导致的内存不足问题。针对钻孔位置不在网格节点上时的水头计算问题,提出了基于本文提出的MMRDE算法的有限元插值程序插值计算钻孔处的水头。设计了基于降阶模型的参数反演程序,使用算例测试了其的反演精度、对观测误差的敏感性与时间成本。结果表明:推荐采用训练参数规模为500的贪心样本法用于参数反演;基于降阶模型与基于原始模型的参数反演程序对误差的敏感程度以及反演精度非常相近,但耗时差别较大;同等计算能力条件下采用算例中的三维模型时,使用降阶模型的参数反演程序的反演时长约为使用全阶模型的16.67%,因此能明显的节省时间成本。（5）将基于ADINA模型与基于降阶模型的反演程序共同用于估算某水电站坝基岩体的渗透系数,这两种反演程序都集成了本文提出的MMRDE算法。建立了初始渗流场分析模型（反演模型）来估算渗透系数,在反演模型的基础上建立了工程运行期模型以验证反演效果。共有20个勘探期钻孔水位和13个大坝监测孔水位数据,前者用作参数反演的观测数据,后者用于验证反演结果。结果表明,两反演模型的反演结果相差较小,但基于降阶模型的反演程序的时间成本远小于基于ADINA模型的反演程序（维数为6和13时,反演时长分别约节省19.1和21.4倍）。因此,使用本文提出的MMRDE算法作为优化算法时,降阶模型可替代原始模型用于执行大型工程的初始渗流场的反演任务。
侍哲[6]（2020）在《基于压缩采样的电机轴承故障诊断技术研究》文中研究表明随着科技的不断发展,机电设备如电动缸等机构在车辆装备、智能制造等领域中应用的越来越广泛,电机作为机电设备中常用的执行机构,其轴承发生故障会对设备整体造成重大的损失。为了进行实时的状态监测,采集设备关键位置的振动信号,对于需要采集很多位置信息的大型设备,会对数据传输和储存造成巨大压力。通过基于压缩感知原理的压缩采样技术能够在采集信号的同时进行压缩,本文以电机轴承为研究对象,提出了一种基于压缩采样模型和移不变字典的故障诊断方法,并对故障辨识的精度进行了仿真验证。本文首先对电机轴承的主要故障形式和故障振动机理进行了分析,说明了轴承的振动信号在压缩感知理论中的适用性,建立了基于压缩感知理论的实际采样仿真模型,对其数学理论模型进行了推导,提取出用于信号重构的投影矩阵。接着,针对含有背景噪声信号的重构问题,结合了移不变字典学习算法和小波包阈值降噪方法,对训练数据进行降噪预处理,再通过字典学习得到了含有纯净故障冲击特征的基函数,将基函数进行时移扩展得到用于信号重构的过完备字典。通过仿真分析对不同压缩采样率下的重构信号进行对比,结果表明只需要采集少量的数据就能够对原始信号中的故障特征波形进行较为精确的重构,并且重构出的信号含有的噪声也较少。然后对电机轴承的特征提取方法进行研究,本文提出一种直接对稀疏系数进行处理的方法,计算出重构信号在不同基函数上的能量特征,并使用Relief F算法进行特征选择。为了进行对比,采用模态分解方法对重构出的完整信号波形进行处理,得到模态函数后,分别采用峭度值和模糊熵作为特征向量。结果表明本文提出的方法能够更好的区分不同故障。最后,本文建立了电机轴承故障诊断模型,采用支持向量机分类算法,对于超参数采用粒子群算法寻找最优值,并对几种常用的核函数得到的故障辨识成功率进行对比分析。以对不同故障识别成功率的平均值作为指标,采用凯斯西储数据集进行验证,结果表明当压缩采样率较高时,两种方法都能够取得很好的效果,当采样率偏低时,基函数能量特征方法精度更高,在压缩采样率为0.1时就能够有98%的辨识成功率。然后对复合故障的情况进行验证,通过基函数能量特征方法依旧能够有较高的精度。
刘伟[7]（2020）在《非凸问题鞍点计算的新算法及其应用研究》文中研究表明本文研究非凸问题鞍点计算的新算法及其应用,主要内容分为四个部分.第一部分,我们研究计算无约束鞍点的基于新的优化策略的局部极小极大方法（LMM）.首先,我们给出一类推广的局部极小极大原理,并从连续动力学的角度理解LMM能以稳定方式计算不稳定鞍点的数学本质.然后,我们在使用一般下降方向的LMM算法框架下,系统地讨论各种步长搜索准则的可行性,并建立完整的全局收敛性结果.这使得各种高效的优化策略可以应用到LMM算法中.特别地,我们提出全局收敛的Barzilai-Borwein（BB）型LMM、共轭梯度型LMM和L-BFGS型LMM三类新的LMM算法,用于改进传统LMM算法的计算效率.最后,我们将新的LMM算法应用于几类半线性椭圆边值问题、带非线性边界条件的椭圆问题和Kirchhoff型拟线性非局部问题的多解计算,并比较不同LMM算法的数值性能.广泛的数值结果表明,这三类新的LMM算法能显着地提高传统LMM算法的计算效率.第二部分,我们研究计算无约束鞍点的基于新的优化策略的虚拟几何对象型LMM（VGOLMM）.首先,基于对一类广义的VGOLMM动力系统的分析,我们提出使用一般下降方向的广义VGOLMM算法框架,并在这一框架下讨论不同步长搜索准则及相应的全局收敛性.许多高效的优化策略可以用于实现该VGOLMM算法框架.由于BB策略的简单性和高效性,我们提出使用BB型步长的VGOLMM算法.最后,我们将新的VGOLMM算法应用于散焦型非线性Schr?dinger方程和一类Allen-Cahn型奇异摄动Neumann问题的多解计算,得到了丰富的数值结果.数值结果表明,使用BB型步长的VGOLMM算法比原始VGOLMM算法的收敛更快.第三部分,我们研究计算玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）基态解的精确、高效的新算法.BEC的基态解通常定义为相应的Gross-Pitaevskii（GP）能量泛函在某些约束条件下的最小值点,离散归一化梯度流法（GFDN,或虚时间演化法）是计算BEC基态解的最主要的方法之一.我们以单组分BEC和spin-1 BEC模型为例,通过分析和数值实验说明,采用基于GFDN的几种典型时间离散格式计算BEC基态往往会得到误差依赖于时间步长的不准确的结果,这是本文的一个重要发现.为了改进GFDN,我们提出计算BEC基态解的带Lagrange乘子的梯度流法（GFLM）,并证明基于GFLM的各种典型的时间离散格式均能与基态解的Euler-Lagrange方程精确匹配.进一步,我们将GFLM推广到具有挑战性的一般spin-F BEC模型,并研究确定投影常数的方法.由于精确投影方法往往在计算上比较复杂或缺乏投影常数的存在唯一性保证,我们提出两类非精确投影策略,使得投影常数可以直接显式计算,并估计它们的约束违反度.最后,我们给出spin-1,spin-2和spin-3情形的广泛的数值结果以及观测到的一些非常有趣的基态现象.第四部分,我们研究计算约束鞍点的新算法并应用于BEC激发态计算.首先,我们提出计算一般约束鞍点的约束最柔上升动力学（CGAD）方法,证明其稳定平衡点是具有对应指标的约束鞍点,并对一类理想化的CGAD建立约束鞍点附近的局部指数收敛性.然后,我们将CGAD应用到BEC模型的激发态计算.由于BEC的激发态对应于GP能量泛函在某些约束条件下的能量高于基态的临界点,因此GP能量泛函的约束鞍点一定是激发态解.我们应用CGAD计算单组分BEC模型对应的GP能量泛函在单位球面约束下的鞍点,并设计基于（半隐）向后向前Euler时间离散格式和Gram-Schmidt正交规范化过程的高效数值格式.最后,我们基于一维和二维数值实验,发现了一些新的激发态解和有趣的物理现象.
宋力文[8]（2020）在《基于张量方程的多属性信号特征识别方法及其高效实现》文中研究指明随着国内传感器产业集群的初步形成,信息技术的高速发展以及以互联网为基础的现代社会的数字化变革,逐步形成了融合数字信息,物理信息,社会信息为一体的系统,即“信息-物理-社会系统”,又被称为CPSS。在“信息-物理-社会系统”不断发展的推动下,高阶高维的信号的处理和分析俨然已经成为了计算机科学领域以及信号处理领域的新的热门研究方向。然而,现有的数据结构例如向量和矩阵在数据处理中割裂了对象数据的多属性的特征,而以此为基础的匹配方案大多依托于概率统计模型,不足以满足“信息-物理-社会系统”对高维高阶信号的处理需求。而张量作为向量和矩阵在高维空间的拓展,是高阶高维信号更加自然而本质的表达,是处理和分析这类高阶高维信号的有力工具,可以更好的来挖掘信号的多属性关联信息。高阶奇异值分解（High-Order Singular Value Decomposition,HOSVD）是高阶高维信号张量化处理的一个有效手段。本文以张量为基础,实现了基于张量方程的多属性特征识别算法,并在此基础上对求取特征向量的高阶张量方法提出了较为详细的并行解决方案,本文的主要研究可归纳为以下几点:1.提出了基于张量方程的多属性特征识别算法,并将整体框架划分为三部分,分别为多属性特征提取、多属性特征匹配、多属性特征排名。详细介绍多属性特征匹配、多属性特征排名两个过程。然后本文提出一种方法即高阶GMRES子空间算法来解决在多属性特征匹配中主要的高阶张量线性方程问题。详细分析了算法的复杂度,并进行了应用实验。2.由于张量计算很容易出现内存溢出错误（OOM）,故提出了分布式高阶GMRES子空间算法。从空间并行和时间并行两方面进行算法优化。其中空间并行包括张量多模乘的优化和for循环体的优化,并以分析同步点的方式实现时间并行优化。最终给出了完整的分布式并行方案。3.研究上述并行方案的局限性,对张量多模乘的并行进行优化。分布式并行算法在lim2KN+M=1和lim2KN+M=0两种模型上有较大的局限性,通过张量内积并行优化第一个模型,并通过粗粒度并行优化第二个模型,并综合两种方案给出了张量多模乘并行优化算法。
张伟娜[9]（2020）在《基于深度学习与矩阵分解的推荐算法研究》文中研究表明网络技术的发展推动了各行业信息化平台的产生,同时大数据和云计算技术的普遍应用使得互联网平台用户及项目数据量急剧增长。推荐系统作为缓解“信息过载”问题的重要工具,帮助用户从海量信息中获取感兴趣的内容,成为互联网应用不可或缺的重要角色。矩阵分解是基于协同过滤推荐的重要方法,其良好的可扩展性及高效性受到业界研究人员的青睐。近年来,深度学习在许多研究领域取得了巨大成功,它在特征表示方面的出色表现对信息检索和推荐系统也产生了重要影响。然而,随着网络用户和项目规模的增加,推荐系统中数据的稀疏性、复杂性以及不确定性等问题对推荐结果的准确性产生了严重影响。本文充分利用深度学习与矩阵分解技术的优势,针对推荐系统所面临的问题,提出了三个解决方案。具体地,本文的主要研究内容和创新成果包括:1)针对数据稀疏性对推荐准确率的影响,本文将深度学习技术与矩阵分解的方法相结合,提出了深度变分矩阵分解推荐算法。该算法设计并训练具有深层变分结构的特征提取网络（semi-VAE）来分别捕获用户和项目隐藏的深层表示;进而,使用具有用户和项目评分偏差的矩阵分解方法来预测评分;最后,提出了优化矩阵分解和变分自编码器联合模型的方法。该算法既充分利用了深度模型在潜在特征提取上的优势,又保留了矩阵分解的可扩展性,实现了深度学习与矩阵分解的紧耦合。2)针对复杂数据中特征融合问题,本文设计了交叉权重网络,并将其应用于因子分解机,提出高阶交叉因子分解机算法。该算法设计了一个深度交叉权重网络用于显式地学习特征的高阶交互。其中,交叉层和压缩层用于学习高阶特征组合权重,权重池化层用以学习不同阶次的特征交互权重,以平衡高阶和低阶交互对算法预测结果的影响。该算法不仅考虑了不同特征组合的权重,还考虑了不同阶次交互的重要性差别,以更好地捕获现实数据固有的相关性;同时,显式的深度交叉操作避免了深度神经网络在学习高阶特征时的不可解释性,且其压缩操作提升了算法的空间效率。3)针对隐式推荐中数据含义存在的不确定性问题,本文从因果关系的角度对缺失数据进行建模,并对影响项目曝光概率的因素进行模糊表示及推理,最后结合矩阵分解进行评分预测,提出了基于因果神经模糊推理的隐式推荐算法。考虑实际应用中,用户看到的项目往往由应用平台推荐,影响了用户接触到的项目。本文分别针对用户及项目的特征,分析影响项目曝光概率的两个主要因素:用户对项目或交互情境的显式偏好及项目流行度。基于二者的模糊性,采用模糊集的理论对这两种因素进行描述,并使用神经模糊网络进行推理,预测指定项目曝光给用户的概率;其中,运用多层感知机学习各条模糊规则的权重。最后,结合矩阵分解算法预测评分,并向用户进行推荐。实验结果表明了深度变分矩阵分解算法设计及优化的合理性,并且在提升推荐准确率上具有一定优势。同时,验证了交叉权重网络的重要性,说明高阶交叉分解机算法在准确率上均优于其他高阶因子分解机推荐算法。此外,基于模糊神经推理的隐式推荐算法与其它有代表性的隐式推荐算法的比较结果说明了该算法的有效性。
程开达[10]（2020）在《基于深度学习的关联模式及其在推荐领域的应用研究》文中进行了进一步梳理随着移动互联网的飞速发展,电影的观看越来越方便。由十九世纪末发展至今,电影的种类越来越丰富,电影的数量也越来越多,不仅传统的电影行业每年会推出大量的新电影,国内的腾讯、爱奇艺等以及国外的Netflix、Apple等流媒体平台也会制作大量的自制作品,影视信息的过载现象导致用户的选择越来越困难。将推荐系统应用于存在海量视频的领域,既可以提高用户的观影体验,又能通过用户的反馈数据来促进推荐系统的发展。最近几年,深度学习在各个领域取得了较大突破,尤其是在传统推荐算法性能的改进上起到了非常明显的效果。通常的做法是将除评分以外的辅助信息引入到推荐算法中,可以更加有效的利用各种数据信息,在一定程度上缓解数据稀疏性问题。但是目前对辅助信息的利用存在局限性,也并未深入挖掘数据的深层次特征。通过深入分析与研究近年来的深度学习应用在推荐系统中的算法,提出了一种基于多层感知机（MLP）的改进型深度学习网络电影推荐算法MCDNets,可以有效的解决信息过载的问题。不同于传统混合推荐方法对辅助信息的简单利用以及向量相乘的预测方式,该算法用卷积神经网络获取项目描述文档的上下文信息,将用户特征向量和项目特征向量输入多层感知机来预测评分,改进了深度网络推荐模型。之后又提出了一种改进的卷积协同过滤网络UCCFNets,用MCDNets算法提取非线性的浅层特征预测评分,再用改进的矩阵分解算法提取用户和项目间的深层特征预测评分,通过加权关联模式将两者有效的结合,生成新的评分。通过在概率矩阵分解（PMF）、卷积矩阵分解（Conv MF）等多个推荐算法上进行对比实验,在三个稀疏度不同的真实数据集上,新提出的算法不仅在评分预测的准确性有所提高,也缓解了冷启动问题,在数据稀疏的情形下,模型的提升效果更为明显。
二、内积的特征向量与常数的内积分解（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、内积的特征向量与常数的内积分解（论文提纲范文）
（1）基于深度学习的行人再识别算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 行人再识别 |
| 1.2.1 行人再识别的研究现状 |
| 1.2.2 行人再识别的主要挑战 |
| 1.2.3 行人再识别的数据集 |
| 1.2.4 行人再识别的评价指标 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 章节安排 |
| 第二章 跨姿态行人再识别 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 相关工作 |
| 2.2.1 跨姿态行人再识别 |
| 2.2.2 高阶统计 |
| 2.2.3 注意力机制 |
| 2.3 姿态非对齐问题 |
| 2.4 基于层次注意力的高阶行人再识别框架 |
| 2.4.1 整体网络框架 |
| 2.4.2 全局层次高阶池化 |
| 2.4.3 局部层次高阶池化 |
| 2.4.4 总体损失函数 |
| 2.4.5 梯度优化 |
| 2.4.6 注意力机制 |
| 2.4.7 实验结果与分析 |
| 2.5 基于分组注意力的高阶行人再识别框架 |
| 2.5.1 整体网络框架 |
| 2.5.2 分组乱序高阶池化 |
| 2.5.3 前景注意力高阶池化 |
| 2.5.4 总体损失函数 |
| 2.5.5 梯度优化 |
| 2.5.6 注意力机制 |
| 2.5.7 实验结果与分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 跨模态行人再识别 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 相关工作 |
| 3.2.1 跨模态行人再识别 |
| 3.2.2 跨模态检索 |
| 3.3 基于困难模态对齐网络的跨模态行人再识别框架 |
| 3.3.1 整体网络框架 |
| 3.3.2 深度困难模态对齐 |
| 3.3.3 全局局部模态对齐 |
| 3.3.4 总体损失函数 |
| 3.3.5 实验结果与分析 |
| 3.4 基于多区域匹配网络的跨模态行人再识别框架 |
| 3.4.1 整体网络框架 |
| 3.4.2 多区域模态对齐 |
| 3.4.3 跨区域关系蒸馏 |
| 3.4.4 区域优先注意力 |
| 3.4.5 总体损失函数 |
| 3.4.6 实验结果与分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 非均衡样本的行人再识别 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 相关工作 |
| 4.2.1 非均衡行人再识别 |
| 4.2.2 非均衡学习 |
| 4.3 长尾分布问题 |
| 4.4 基于多元变化特征生成的非均衡行人再识别框架 |
| 4.4.1 整体网络框架 |
| 4.4.2 独立成分分解 |
| 4.4.3 可分解特征生成 |
| 4.4.4 对抗特征生成 |
| 4.4.5 总体损失函数 |
| 4.4.6 实验结果与分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 本文工作总结 |
| 5.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 定理证明 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（2）社交网络对齐方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 本文的主要贡献 |
| 1.4 本文的组织结构 |
| 第二章 社交网络对齐问题综述与相关技术介绍 |
| 2.1 社交网络对齐问题综述 |
| 2.1.1 基本研究框架 |
| 2.1.2 研究现状 |
| 2.1.3 现有研究的局限 |
| 2.2 相关技术介绍 |
| 2.2.1 矩阵分解 |
| 2.2.2 图神经网络 |
| 2.2.3 双曲空间 |
| 第三章 基于矩阵分解的静态社交网络用户对齐方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述 |
| 3.3 基于矩阵分解的用户对齐方法 |
| 3.3.1 方法概述 |
| 3.3.2 有约束的双重表征模型 |
| 3.3.3 非凸解耦的交替优化算法 |
| 3.3.4 收敛性分析 |
| 3.4 基于模糊聚类的并行化对齐方法 |
| 3.4.1 方法概述 |
| 3.4.2 增广图辅助表征阶段 |
| 3.4.3 平衡感知的模糊聚类阶段 |
| 3.5 实验与分析 |
| 3.5.1 数据集 |
| 3.5.2 评价指标 |
| 3.5.3 对比方法 |
| 3.5.4 参数设置 |
| 3.5.5 结果和分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于图神经网络的动态社交网络用户对齐方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述 |
| 4.3 基于图神经网络的联合优化模型 |
| 4.3.1 模型概述 |
| 4.3.2 动态图自编码机 |
| 4.3.3 本征表示学习 |
| 4.3.4 联合优化模型 |
| 4.4 协同图深度学习的交替优化算法 |
| 4.4.1 算法概述 |
| 4.4.2 投影矩阵最优化子问题 |
| 4.4.3 本征矩阵最优化子问题 |
| 4.4.4 收敛性分析 |
| 4.5 实验与分析 |
| 4.5.1 数据集 |
| 4.5.2 评价指标 |
| 4.5.3 对比方法 |
| 4.5.4 参数设置 |
| 4.5.5 结果和分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于双曲空间的社交网络社区对齐方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述 |
| 5.3 基于双曲空间的社区对齐模型 |
| 5.3.1 模型概述 |
| 5.3.2 表征空间选择 |
| 5.3.3 双曲空间与庞加莱球模型 |
| 5.3.4 社交网络的双曲空间嵌入 |
| 5.3.5 混合双曲聚类模型 |
| 5.3.6 社区对齐的最优化问题 |
| 5.4 基于黎曼几何的交替优化算法 |
| 5.4.1 算法概述 |
| 5.4.2 社区表征最优化子问题 |
| 5.4.3 公共子空间最优化子问题 |
| 5.4.4 可识别性分析 |
| 5.5 实验与分析 |
| 5.5.1 数据集 |
| 5.5.2 评价指标 |
| 5.5.3 对比方法 |
| 5.5.4 参数设置 |
| 5.5.5 结果和分析 |
| 5.6 本章小节 |
| 第六章 结束语 |
| 6.1 论文总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的论文与研究成果 |
| 攻读博士学位期间获得的主要荣誉 |
（3）基于正则化回归模型的无监督特征选择方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文结构及章节安排 |
| 第2章 特征选择相关方法 |
| 2.1 有监督特征选择方法 |
| 2.1.1 Relief算法 |
| 2.1.2 LVW算法 |
| 2.2 半监督特征选择方法 |
| 2.2.1 基于局部判别约束的半监督特征选择方法 |
| 2.2.2 基于空间覆盖的半监督特征选择方法 |
| 2.3 无监督特征选择方法 |
| 2.3.1 拉普拉斯得分算法 |
| 2.3.2 方差特征选择算法 |
| 2.3.3 无监督判别特征选择方法 |
| 2.3.4 正则化自表示无监督特征选择方法 |
| 2.3.5 矩阵分解无监督特征选择方法 |
| 2.3.6 特征级自表示无监督特征选择方法 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于特征正则稀疏关联的无监督特征选择方法 |
| 3.1 FRSA模型建立 |
| 3.1.1 最小二乘法线性回归 |
| 3.1.2 特征稀疏关联性质 |
| 3.1.3 目标函数 |
| 3.2 分治-收缩阈值迭代优化算法 |
| 3.3 实验分析 |
| 3.3.1 实验数据集 |
| 3.3.2 实验对比方法 |
| 3.3.3 实验设置 |
| 3.3.4 实验结果与分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于内积正则化的无监督特征选择方法 |
| 4.1 特征相关性与冗余特征 |
| 4.1.1 特征相关性度量方法 |
| 4.1.2 冗余特征 |
| 4.2 内积正则化模型 |
| 4.3 目标函数的优化 |
| 4.3.1 优化算法 |
| 4.3.2 算法收敛性分析 |
| 4.4 实验验证与结果分析 |
| 4.4.1 不同正则化项对比 |
| 4.4.2 实验数据集 |
| 4.4.3 实验对比方法 |
| 4.4.4 实验设置 |
| 4.4.5 实验结果与分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 本文工作总结 |
| 5.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（4）惯性流形及其在耗散偏微分方程中的应用（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| 1.1 临界修正Leray-α模型的惯性流形 |
| 1.1.1 研究背景及研究现状 |
| 1.1.2 研究方法及主要内容 |
| 1.2 空间平均原理延拓及其应用 |
| 1.2.1 研究背景及动机 |
| 1.2.2 解决的关键问题 |
| 1.3 一类奇异非自治抛物方程的惯性流形 |
| 1.3.1 研究动机 |
| 1.3.2 主要结果 |
| 1.4 文章结构安排 |
| 1.5 展望 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 本文记号 |
| 2.2 不等式 |
| 2.3 重要引理 |
| 第三章 临界修正Leray-α模型的惯性流形 |
| 3.1 基本知识 |
| 3.2 先验估计 |
| 3.2.1 稳态解的H~2估计 |
| 3.2.2 解的H~2估计 |
| 3.2.3 渐近正则性:H~4估计 |
| 3.3 适定性和全局吸引子 |
| 3.4 关于IM的抽象结果 |
| 3.5 IM的存在性 |
| 3.5.1 截断非线性项 |
| 3.5.2 主要结果的证明 |
| 第四章 空间平均原理延拓及其应用 |
| 4.1 基本知识和抽象模型 |
| 4.2 惯性流形和锥不变性 |
| 4.3 空间平均方法与强锥条件 |
| 4.4 截断过程 |
| 4.5 空间平均:周期边界条件 |
| 4.6 应用 |
| 4.6.1 标量反应扩散方程 |
| 4.6.2 Cahn-Hilliard型方程 |
| 4.6.3 修正的Navier-Stokes方程 |
| 第五章 奇异非自治反应扩散方程的惯性流形 |
| 5.1 适定性和吸引子 |
| 5.1.1 全局适定性 |
| 5.1.2 拉回H-吸引子 |
| 5.2 惯性流形与渐近强锥条件 |
| 5.2.1 主要结果的证明 |
| 5.3 应用 |
| 5.3.1 奇异扩散反应扩散方程 |
| 5.3.2 带奇异系数的Lotka-Volterra竞争模型 |
| 参考文献 |
| 在学期间的研究成果 |
| 6.1 发表的文章 |
| 6.2 完成的文章 |
| 致谢 |
（5）基于差分进化算法和降阶模型的渗流场反问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 渗透系数估计的研究现状 |
| 1.2.1 常规反分析方法 |
| 1.2.2 基于代理模型的反分析方法 |
| 1.3 标准差分进化算法 |
| 1.3.1 变异操作 |
| 1.3.2 交叉操作 |
| 1.3.3 选择操作 |
| 1.4 差分进化算法的研究现状 |
| 1.4.1 控制参数研究现状 |
| 1.4.2 变异策略的研究现状 |
| 1.5 降阶模型的研究现状 |
| 1.5.1 本征正交分解法 |
| 1.5.2 后验误差估计与贪心样本法 |
| 1.6 本文的主要研究内容和技术路线 |
| 1.7 主要创新点 |
| 2 稳定渗流问题反演模型的建立 |
| 2.1 稳态渗流控制方程 |
| 2.2 模型校准与参数反演 |
| 2.2.1 模型校准 |
| 2.2.2 参数反演 |
| 2.2.3 几种常用的目标函数 |
| 2.2.4 权值 |
| 2.3 提取观测信息中的先验信息 |
| 2.3.1 灵敏度 |
| 2.3.2 无量纲比例灵敏度 |
| 2.3.3 复合比例灵敏度 |
| 2.3.4 参数相关系数 |
| 2.4 非线性与优化方法的选择 |
| 2.4.1 渗透系数与水头的非线性关系 |
| 2.4.2 优化方法的选择 |
| 2.5 基于ADINA的模拟-优化模型的建立 |
| 2.5.1 反演前的步骤 |
| 2.5.2 批处理运行AUI |
| 2.5.3 反演流程 |
| 2.6 算例 |
| 2.6.1 观测资料提供给反演参数的信息 |
| 2.6.2 目标函数标准对参数估计的影响 |
| 2.6.3 观测误差对参数估计的影响 |
| 2.6.4 种群规模的选取 |
| 2.7 耗时讨论 |
| 2.8 本章小结 |
| 3 差分进化算法的改进研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 反射变异策略 |
| 3.3 基于轮盘赌选择的多变异策略差分进化算法 |
| 3.3.1 多种变异策略 |
| 3.3.2 控制参数自适应调整机制 |
| 3.3.3 轮盘赌选择机制 |
| 3.3.4 MMRDE算法的实现 |
| 3.4 测试基准 |
| 3.4.1基准函数集1 |
| 3.4.2基准函数集2 |
| 3.4.3 收敛条件设定 |
| 3.5 反射变异策略的性能测试 |
| 3.5.1 实验建立 |
| 3.5.2 测试集1的结果分析 |
| 3.5.3 测试集2的结果分析 |
| 3.6 MMRDE的性能测试 |
| 3.6.1 实验建立 |
| 3.6.2 测试结果分析 |
| 3.6.3 MMRDE的直接性能研究 |
| 3.6.4 进化中的变异策略 |
| 3.6.5 自适应参数分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 基于稳态渗流模型的降阶方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 近似与POD理论 |
| 4.2.1 近似理论 |
| 4.2.2 POD的概念 |
| 4.3 POD基空间的构建方法 |
| 4.3.1 由最小近似误差构造POD基 |
| 4.3.2 由相关矩阵构造POD基 |
| 4.3.3 由SVD分解构造POD基 |
| 4.4 Galerkin投影表示的降阶模型 |
| 4.4.1 Galerkin投影 |
| 4.4.2 基于POD法的降阶模型的构建步骤 |
| 4.5 快照集对POD模型性能的影响 |
| 4.5.1 参数集生成方法 |
| 4.5.2 测试用例 |
| 4.5.3 试验建立 |
| 4.5.4 参数集分析 |
| 4.5.5 模态分析 |
| 4.6 后验误差估计 |
| 4.6.1 残差项的离线计算 |
| 4.6.2 稳定常数的计算 |
| 4.6.3 稳定常数与参数的变化关系 |
| 4.6.4 后验误差界与真实误差的比较 |
| 4.6.5 构建降阶基空间的贪心算法 |
| 4.7 对贪心算法的适当修改 |
| 4.7.1 无重复快照的贪心算法 |
| 4.7.2 迭代终止条件的讨论 |
| 4.8 算例 |
| 4.8.1 耗时测试 |
| 4.8.2 剖分密度对降阶效果的影响 |
| 4.8.3 反演参数个数对降阶效果的影响 |
| 4.9 本章小结 |
| 5 基于降阶模型的渗透系数反演程序设计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 识别材料中的待反演参数 |
| 5.3 矩阵的分块 |
| 5.3.1 原理 |
| 5.3.2 子程序 |
| 5.4 边界条件处理 |
| 5.4.1 方法一 |
| 5.4.2 方法二 |
| 5.5 渗透矩阵的存储机制 |
| 5.5.1 Skyline稀疏矩阵存储格式 |
| 5.5.2 CSR稀疏矩阵存储格式 |
| 5.5.3 Skyline与 CSR存储格式间的转换 |
| 5.5.4 降阶模型的内存管理 |
| 5.6 钻孔监测水头的插值 |
| 5.6.1 判断钻孔点归属单元的方法 |
| 5.6.2 钻孔点局部坐标的计算 |
| 5.6.3 反演方法及流程图 |
| 5.7 算例 |
| 5.7.1 钻孔水头插值计算效果 |
| 5.7.2 训练样本数对参数反演的影响 |
| 5.7.3 观测误差对参数估计的影响 |
| 5.7.4 与全阶模型的运行时间对比 |
| 5.8 本章小结 |
| 6 某水电站工程初始渗流场的反演研究 |
| 6.1 工程概况 |
| 6.2 工程地质条件 |
| 6.3 有限元模型 |
| 6.4 渗透系数范围的确定 |
| 6.5 天然渗流场的反演分析 |
| 6.5.1 参数估计过程分析 |
| 6.5.2 反演参数的验证 |
| 6.6 耗时对比 |
| 6.7 本章小结 |
| 7 结论和展望 |
| 7.1 主要结论 |
| 7.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1:基准函数集1 |
| 附录2:在Fortran中调用CEC函数系的方法 |
| 附录3 |
| 一、攻读博士期间发表论文 |
| 二、攻读博士期间参加科研项目 |
| 三、攻读博士期间所获奖励 |
（6）基于压缩采样的电机轴承故障诊断技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.2 电机轴承故障特征提取方法国内外研究现状 |
| 1.3 电机轴承故障智能诊断算法国内外研究现状 |
| 1.4 压缩感知及其在轴承故障诊断的应用国内外研究现状 |
| 1.5 本文主要研究内容 |
| 第2章 电机轴承故障机理及压缩采样原理 |
| 2.1 电机轴承故障机理 |
| 2.2 压缩感知基本理论 |
| 2.3 压缩采样模型 |
| 2.4 故障诊断总体方案 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于移不变K-SVD字典学习的信号重构 |
| 3.1 移不变字典的基本结构 |
| 3.2 移不变K-SVD字典学习算法 |
| 3.2.1 稀疏系数更新阶段 |
| 3.2.2 基函数更新阶段 |
| 3.3 小波包阈值降噪 |
| 3.4 仿真分析 |
| 3.4.1 实验数据来源 |
| 3.4.2 字典学习仿真 |
| 3.4.3 重构信号仿真分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 重构信号的特征提取 |
| 4.1 基于CEEMDAN的特征提取方法 |
| 4.1.1 经验模态分解基本原理 |
| 4.1.2 CEEMDAN改进算法原理 |
| 4.1.3 模态分量特征提取 |
| 4.1.4 仿真分析 |
| 4.2 基于基函数能量特征指标的特征提取方法 |
| 4.2.1 基函数能量特征 |
| 4.2.2 Relief F特征选择算法 |
| 4.2.3 仿真分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 故障诊断模型的建立及系统整体测试 |
| 5.1 支持向量机分类模型 |
| 5.1.1 基础理论 |
| 5.1.2 核函数类型及其影响 |
| 5.2 粒子群优化方法 |
| 5.3 实验验证 |
| 5.3.1 故障诊断模型仿真实验方案 |
| 5.3.2 单一故障类型仿真实验 |
| 5.3.3 不同负载诊断仿真实验 |
| 5.3.4 复合故障诊断仿真实验 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论及展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
（7）非凸问题鞍点计算的新算法及其应用研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 第二章 基于新的优化策略的局部极小极大方法(LMM) |
| 2.1 推广的局部极小极大原理与LMM的动力学观点 |
| 2.1.1 推广的局部极小极大原理 |
| 2.1.2 LMM的动力学观点 |
| 2.2 使用一般下降方向的LMM算法及其全局收敛性 |
| 2.2.1 使用一般下降方向的LMM算法框架 |
| 2.2.2 标准化Armijo、Goldstein和Wolfe-Powell型搜索准则 |
| 2.2.3 非单调搜索准则 |
| 2.2.4 全局收敛性分析 |
| 2.3 三类高效的LMM算法 |
| 2.3.1 全局收敛的Barzilai-Borwein型LMM(GBBLMM) |
| 2.3.2 共轭梯度型LMM(CGLMM) |
| 2.3.3 L-BFGS型LMM(LBFGSLMM) |
| 2.4 应用于非线性边值问题的多解计算 |
| 2.4.1 半线性椭圆Dirichlet边值问题 |
| 2.4.2 带非线性边界条件的椭圆问题 |
| 2.4.3 Kirchhoff型拟线性非局部问题 |
| 第三章 基于新的优化策略的虚拟几何对象型LMM |
| 3.1 使用虚拟几何对象的LMM(VGOLMM)介绍 |
| 3.2 基于广义VGOLMM动力系统的局部极小极大原理 |
| 3.3 基于新的优化策略的VGOLMM及其全局收敛性 |
| 3.3.1 广义VGOLMM算法框架 |
| 3.3.2 几种典型的搜索准则 |
| 3.3.3 全局收敛性分析 |
| 3.3.4 基于BB型步长的VGOLMM算法 |
| 3.3.5 虚拟曲线的实现方法 |
| 3.4 应用于几类W-型问题的多解计算 |
| 3.4.1 散焦型非线性Schr?dinger方程 |
| 3.4.2 Allen-Cahn型奇异摄动Neumann问题 |
| 第四章 计算玻色-爱因斯坦凝聚体基态解的新算法 |
| 4.1 GFDN方法的局限性及其改进:带 Lagrange乘子的梯度流法(GFLM) |
| 4.1.1 计算单组分BEC基态解的GFDN方法介绍 |
| 4.1.2 计算单组分BEC基态解的GFLM方法 |
| 4.1.3 多组分BEC情形(以spin-1 BEC为例) |
| 4.1.4 spin-1 BEC的数值结果 |
| 4.2 计算一般spin-F BEC基态解的GFLM方法 |
| 4.2.1 一般spin-F BEC的数学模型和一类广义的CNGF |
| 4.2.2 计算一般spin-F BEC基态解的GFLM算法框架 |
| 4.2.3 非精确投影策略及其约束违反度估计 |
| 4.2.4 数值结果 |
| 第五章 计算约束鞍点的新算法和BEC激发态模拟 |
| 5.1 约束鞍点的定义与不稳定性指标 |
| 5.2 计算一般约束鞍点的约束最柔上升动力学(CGAD)方法 |
| 5.2.1 最柔上升动力学(GAD)介绍 |
| 5.2.2 约束最柔上升动力学(CGAD) |
| 5.2.3 计算高指标约束鞍点的CGAD |
| 5.3 应用CGAD方法计算单组分BEC激发态 |
| 5.3.1 线性单组分BEC模型的激发态性质 |
| 5.3.2 计算单组分BEC激发态的CGAD及其离散格式 |
| 5.3.3 数值结果 |
| 总结和未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间完成论文情况 |
| 致谢 |
（8）基于张量方程的多属性信号特征识别方法及其高效实现（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究工作的背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状及发展动态 |
| 1.3 本文的研究内容 |
| 1.4 本文的组织结构及章节安排 |
| 第二章 相关研究基础 |
| 2.1 张量的基本理论 |
| 2.1.1 张量的定义 |
| 2.1.2 张量的基本运算 |
| 2.1.3 张量的分解方法 |
| 2.2 线性方程迭代法 |
| 2.2.1 克雷洛夫(Krylov)子空间方法 |
| 2.2.2 GMRES子空间算法 |
| 2.3 分布式并行计算基础 |
| 2.3.1 分布式并行计算理论基础和评判指标 |
| 2.3.2 常见的分布式并行计算架构及框架 |
| 2.3.3 Akka框架及Actor模型 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于张量方程的多属性特征识别 |
| 3.1 基于张量的多属性特征识别整体框架 |
| 3.2 高阶张量线性方程 |
| 3.2.1 高阶Krylov子空间方法框架 |
| 3.2.2 高阶GMRES子空间算法 |
| 3.3 算法复杂度分析 |
| 3.4 相关实验 |
| 3.4.1 轴承故障识别实验 |
| 3.4.2 COIL-100 识别实验 |
| 3.4.3 实验分析及总结 |
| 3.5 总结 |
| 第四章 分布式高阶GMRES子空间算法实现 |
| 4.1 高阶GMRES串行算法存在的问题 |
| 4.1.1 问题简述 |
| 4.2 算法的空间并行优化解决方案 |
| 4.2.1 张量多模乘并行 |
| 4.2.2 For循环体并行 |
| 4.3 算法的时间并行优化解决方案 |
| 4.4 分布式高阶GMRES子空间算法的整体设计 |
| 4.4.1 同步点1 并行设计 |
| 4.4.2 同步点2 并行设计 |
| 4.4.3 整体算法的设计架构 |
| 4.5 相关实验 |
| 4.5.1 数值实验 |
| 4.5.2 轴承数据集应用实验 |
| 4.5.3 COIL-100 识别应用实验 |
| 4.5.4 结果分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 张量多模乘并行优化 |
| 5.1 并行算法存在的问题 |
| 5.2 并行算法优化 |
| 5.2.1 A类模型优化方案 |
| 5.2.2 B类模型优化方案 |
| 5.3 整体方案的设计 |
| 5.4 相关实验 |
| 5.4.1 数值实验 |
| 5.4.2 轴承数据集应用实验 |
| 5.4.3 COIL-100 识别应用实验 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 全文总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 |
（9）基于深度学习与矩阵分解的推荐算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 基于内容的推荐算法 |
| 1.2.2 协同过滤推荐算法 |
| 1.2.3 混合推荐 |
| 1.3 推荐算法面临的挑战 |
| 1.4 研究内容及创新 |
| 1.5 本文章节安排 |
| 第二章 相关推荐算法研究 |
| 2.1 基于矩阵分解的推荐算法 |
| 2.2 基于自编码器的推荐算法 |
| 2.3 基于因子分解机的推荐算法 |
| 2.4 隐式推荐算法 |
| 2.5 基于模糊理论的推荐算法 |
| 2.6 基于因果关系的推荐算法 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 基于深度变分矩阵分解的推荐算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 准备工作 |
| 3.2.1 问题描述及表示 |
| 3.2.2 变分自编码器 |
| 3.3 模型总体框架 |
| 3.4 特征提取及评分预测 |
| 3.5 算法优化与参数估计 |
| 3.6 实验结果及分析 |
| 3.6.1 数据集 |
| 3.6.2 评估标准 |
| 3.6.3 参数影响分析 |
| 3.6.4 DVMF与 VAE性能对比 |
| 3.6.5 对比实验及结果分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 高阶交叉因子分解机推荐算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 准备工作 |
| 4.2.1 问题描述及表示 |
| 4.2.2 高阶因子分解机 |
| 4.3 模型整体框架 |
| 4.4 低阶特征交互 |
| 4.5 基于交叉权重网络的高阶特征交互 |
| 4.6 模型训练 |
| 4.7 模型分析 |
| 4.7.1 空间复杂度分析 |
| 4.7.2 时间复杂度分析 |
| 4.7.3 其他因子分解机的比较 |
| 4.8 实验结果及分析 |
| 4.8.1 数据集 |
| 4.8.2 评估指标 |
| 4.8.3 参数影响实验 |
| 4.8.4 模型组件影响 |
| 4.8.5 对比实验及分析 |
| 4.9 本章小结 |
| 第五章 基于因果神经模糊推理的隐式推荐算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 准备工作 |
| 5.2.1 问题描述和定义 |
| 5.2.2 模糊集 |
| 5.2.3 自适应神经模糊推理 |
| 5.3 模型整体框架 |
| 5.4 曝光概率影响因素的模糊表示 |
| 5.5 因果神经模糊推理 |
| 5.6 模型参数估计 |
| 5.7 实验结果及分析 |
| 5.7.1 数据集 |
| 5.7.2 评价指标 |
| 5.7.3 参数影响实验 |
| 5.7.4 对比实验及结果分析 |
| 5.8 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（10）基于深度学习的关联模式及其在推荐领域的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 1.4 论文组织结构 |
| 2 相关理论研究 |
| 2.1 主要的推荐算法 |
| 2.2 深度学习模型 |
| 2.3 基于深度学习的推荐系统模型 |
| 2.4 文本处理方法 |
| 2.5 解决问题的技术路线 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 基于深度学习的混合推荐模型 |
| 3.1 算法的总体设计 |
| 3.2 基于深度神经网络推荐模型 |
| 3.3 改进的卷积协同过滤网络(UCCFNets)推荐算法 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 实验结果验证及分析 |
| 4.1 实验数据集 |
| 4.2 实验评价指标 |
| 4.3 实验设计 |
| 4.4 实验结果及分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| References |
四、内积的特征向量与常数的内积分解（论文参考文献）
- [1]基于深度学习的行人再识别算法研究[D]. 王苹宇. 北京邮电大学, 2021(01)
- [2]社交网络对齐方法研究[D]. 孙笠. 北京邮电大学, 2021(01)
- [3]基于正则化回归模型的无监督特征选择方法研究[D]. 白圣子. 太原理工大学, 2021(01)
- [4]惯性流形及其在耗散偏微分方程中的应用[D]. 李新华. 兰州大学, 2020(04)
- [5]基于差分进化算法和降阶模型的渗流场反问题研究[D]. 钱武文. 西安理工大学, 2020(10)
- [6]基于压缩采样的电机轴承故障诊断技术研究[D]. 侍哲. 哈尔滨工业大学, 2020(01)
- [7]非凸问题鞍点计算的新算法及其应用研究[D]. 刘伟. 湖南师范大学, 2020(01)
- [8]基于张量方程的多属性信号特征识别方法及其高效实现[D]. 宋力文. 电子科技大学, 2020(08)
- [9]基于深度学习与矩阵分解的推荐算法研究[D]. 张伟娜. 华南理工大学, 2020(01)
- [10]基于深度学习的关联模式及其在推荐领域的应用研究[D]. 程开达. 华中科技大学, 2020(01)