一、关于5r-覆盖引理的注记（论文文献综述）
郭叶婷[1]（2021）在《无不动点流的加权拓扑熵》文中研究说明
何东林[2]（2020）在《关于半对偶模的两个特殊模类及投射维数》文中研究指明利用同调代数的方法,讨论关于半对偶模W的余自反模类CorW（R）和伴随余自反模类AcorW（R）的若干性质,其中CorW（R）表示所有自然同态vN:W■HomR（W,N）→N为同构的模N组成的类,AcorW（R）表示所有自然同态uM:M→HomR（W,W■M）为同构的模M组成的类.研究模U的CorW（R）-覆盖与模HomR（W,U）的AcorW（R）-覆盖之间的关系,以及模U的AcorW（R）-包络与模W■U的CorW（R）-包络之间的关系.进而证明了在特定条件下,HomR（W,U）的AcorW（R）-投射维数小于等于U的CorW（R）-投射维数,并且W■U的CorW（R）-投射维数小于等于U的AcorW（R）-投射维数.
王盼望[3]（2019）在《几类算子的有界性》文中研究表明本论文的主要目的是研究调和分析中两种不同空间设置下几类算子的有界性.其一,我们专注于研究欧氏空间Rn上由多线性Calderón-Zygmund位势型算子与BMO函数生成的交换子的加权不等式.此外,在A∞权条件下,我们获得了Calderón-Zygmund位势型算子的双权范数不等式.另外,我们研究多线性Calderón-Zygmund奇异积分算子以及其与BMO函数生成的交换子在定义在欧氏空间Rn上的广义Morrey空间上的有界性.其二,我们证明了 Intrinsic平方函数在欧氏空间R”上的常指标Morrey空间上的范数不等式.由于Lusin面积积分,Littlewood-Paley算子以及连续平方函数可以被Intrinsic平方函数点态控制,因此他们也满足相同的范数不等式.我们还研究了此类算子和BMO函数生成的交换子在常指标Morrey空间的有界性.作为应用,我们得到了卷积型Calderón-Zygmund算子在常指标Morrey空间上的有界性.另外,我们也考虑了 Intrinsic平方函数在两类变指标Morrey空间上的有界性.其三,我们研究分数阶极大算子和积分算子在齐型空间（X,d,μ）上的变指标Morrey上的有界性.最后,我们考虑多线性极大函数在齐型空间上的Sharp加权估计.我们定义齐型空间上的权类Ap,r,我们断言如果多线性Calderón-Zygmund算子是加权有界的,那么多线性Calder6n-Zygmund算子与BMO函数生成的多线性交换子满足相同的加权不等式.另外用外推法,我们还扩展了指数条件.
田虹[4]（2018）在《具弱正则数据的散度型椭圆和抛物方程的Calderon-Zygmund型估计》文中研究指明本文在弱正则系数和非光滑边界假设下,分别研究了具有标准增长或非标准增长的散度型椭圆方程Dirichlet问题、抛物方程Cauchy-Dirichlet问题以及相关的障碍问题弱解梯度的整体Calderon-Zygmund型估计.具体内容如下:第一章引言部分介绍了该研究的选题背景,引入了相关概念和符号,综述了偏微分方程Calderon-Zygmund理论的发展概况以及下文的主要内容.第二章考虑了一般形式的椭圆方程Dirichlet问题弱解在加权Lorentz-Sobolev空间中的整体正则性;其中假设该方程的主项系数满足部分正则,即关于一个变量可测、关于其余变量有小的BMO半范（称部分有界平均震荡,简称为部分BMO）,区域边界满足Reifenberg平坦.作为其直接结果,在上述相同的系数和区域边界假设下,建立其解梯度的整体Lorentz-Morrey估计;进而在自由项的较高正则假设下,得到了弱解的整体最优指数Holder估计.第三章利用简单的直接估计替代了通常的加权Lp估计方法,得到了定义在半空间上的散度型线性椭圆方程Dirichlet问题在部分正则系数下弱解梯度的整体Morrey估计.这里部分正则系数aij（x）指的同样是关于自变量满足一个方向可测、其余方向有小的BMO半范.第四章考虑定义在Reifenberg非光滑区域上具有小的部分BMO主项系数的线性椭圆障碍问题弱解梯度在变指数幂下的整体Lorentz估计;这里的变指数幂 p（x）满足 log-Holder 连续.第五章对于定义在Reifenberg非光滑区域上具有可控增长的散度型拟线性椭圆方程的Dirichlet问题,建立了弱解梯度的整体Morrey估计.这里主要假设是主非线性项关于空间变量满足小的部分BMO,低阶项满足可控增长.该研究将近期关于可控增长的拟线性椭圆方程的一系列工作涉及非线性项假设从小的BMO推广到更弱形式的部分BMO,而得到相同的整体估计.第六章研究了定义在Reifenberg平坦区域上的p-Laplacian型非线性抛物方程Cauchy-Dirichlet问题弱解梯度在加权Lorentz空间框架下的整体估计.这里主要正则性假设是非线性项关于时间变量t可测,关于空间变量x有小的BMO半范.本文拓展了相关抛物方程Cauchy-Dirichlet问题的正则性理论从Lebesgue空间到更加精细的加权Lorentz空间.第七章考虑定义在更粗糙的拟凸区域上,具有非标准增长的抛物障碍问题弱解梯度在变指数幂下的整体Lorentz估计.其中非标准增长的变指数p（t,x）满足强型log-Holder连续,非线性项关于时间变量可测、关于空间变量有小的BMO半范.该研究不仅将近期文献中涉及非标准增长的抛物问题的Lp理论拓广到更精细的障碍问题在Lorentz空间框架下的正则性,而且也将区域从Reifenberg平坦拓广到更粗糙的拟凸情形.第八章是对本研究工作的总结以及对后续工作的展望。
陈炯阳[5]（2018）在《n维空间单位球面的球覆盖半径问题》文中指出设X为Banach空间,S知是X的单位球面.称B = {Bτ}τ∈Λ为x的一个球覆盖,若Vτ ∈ Λ,Bτ为内部不含原点的闭球,且Sx（?）∪τ∈ABτ· SX的一个球覆盖B的半径r定义为r = r（b）= sup{s:B（x,s）∈ B},其中B（x,s）为以x为球心s为半径的闭球.称rmin = min{r（B）:SRn（?）B,B#= m}为SRn的基数为m的球覆盖最小半径.2008年,林国琛和沈喜生给出了Sl 的基数为rm的球覆盖最小半径的计算公式.特别地,当m = 2n和m = n + 1时分别有rmin =（?）/2和rmin = n/2.本文考虑Slpn（p ≠ 2）的基数为2n的对称球覆盖半径r的计算问题,给出了Slpn∪Ui=1nB（±rei,r）（r>0）这种特殊情形下r的范围,其中ei表示lpn的标准单位向量.
周楠[6]（2017）在《弱乘子Hopf代数的（余）作用与辫子张量范畴》文中研究说明本篇博士论文主要围绕弱乘子Hopf代数上的作用理论展开一系列深入研究,主要表现在以下几个方面:首先,我们给出弱乘子Hopf代数上模代数的定义,并且给出一系列的例子.然后给出了相应的smash积的构造,统一了乘子Hopf代数和弱Hopf代数相应的概念.进一步的,我们研究了双边smash积.最终我们得到了作用和smash积上的对偶作用之间的对偶定理.然后,通过继续深入研究smash积,我们构造了新的弱乘子Hopf代数（代数量子群胚）的例子.具体来说就是在smash积代数上构造余乘,余单位,典范幂等元使之成为弱乘子双代数.最后构造对极从而弱乘子Hopf代数.并且也研究了上面的对应的积分的存在性.同时我们也给出了不动点代数的定义.最后,引入了弱乘子Hopf代数上的对偶对的定义并得到了一些结论,覆盖了乘子Hopf和弱Hopf代数上相应的结果.并且我们发现这个推广是不平凡的,得到了一些特有的性质.有了对偶对的概念后,我们最后构造了弱乘子Hopf代数上量子偶,得到了更多的弱乘子Hopf代数的例子.
艾万君[7]（2017）在《黎曼面上的规范变换流与多调和映照的Neck分析》文中研究指明本文由两个部分组成.在第一部分,我们考虑了紧致带边黎曼面上G-向量丛的规范变换流,并利用热流方法,证明了该流的短时间存在性与广义解的长时间存在性.作为推论,我们给出了 Uhlenbeck-Riviere分解的一个热流证明.在第二部分,我们证明了 一列能量一致有界的外多调和映照在爆破过程中成立能量等式与no neck性质.
杨宇[8]（2016）在《非紧系统的时间加权熵和次可加拓扑压》文中提出本文主要研究了非紧系统的时间加权熵、次可加拓扑压以及广义Birkhoff谱的重分形分析,主要结果如下：1。给出了非紧系统的几种时间加权熵的定义,讨论了原系统与紧化系统的时间加权熵的关系,得到了非紧系统时间加权熵的一些性质。2。给出了非紧系统的次可加拓扑压的定义,讨论了次可加拓扑压的一些性质,研究了原系统与紧化系统的次可加拓扑压的关系,给出了非紧系统次可加拓扑压的变分原理和逆变分原理。3。给出了非紧系统的广义Birkhoff谱重分形分析的一些结论。
郑冬梅[9]（2016）在《Amenable群作用动力系统的熵与大偏差》文中研究表明本文主要研究的是amenable群作用动力系统的Bowen拓扑熵和大偏差公式.我们对紧致度量空间上的amenable群作用动力系统引入了 Bowen拓扑熵的定义,通过几何测度论的方法,我们建立了 amenable群作用下Bowen拓扑熵的变分原理:紧致子集上的Bowen拓扑熵等于该集合上满测度的Borel概率测度的下局部测度熵的上确界.同时我们还证明了关于局部测度熵的熵公式.利用这些结果,我们对amenable群作用动力系统证明了:1.全空间上的Bowen拓扑熵等于系统的拓扑熵;2.不变Borel概率测度的测度熵小于等于它的任何全测度子集上的Bowen拓扑熵;3.遍历测度的测度熵等于该测度在其通有点集上的Bowen拓扑熵.这将Bowen 1973年的经典结果推广到了amenable群作用的框架下.此外,我们还研究了某些与遍历平均相关的集合的测度的指数增长率,得到了 amenable群作用情形下的几个大偏差定理.
张湘林[10]（2016）在《若干图类的亏格分布研究》文中指出图的亏格分布是由着名的图论学家Gross上世纪80年代引入的,它是从整体上刻划图在给定的可定向曲面上的嵌入数量的分布情况,是图的一个重要拓扑不变量.其理论在判断图同构、复代数曲线模空间计算、理论物理中的量子场论、弦理论等领域中有应用.自上个世纪以来,国内外许多着名学者投入到这一领域的研究.如Gross、Mohar、 Stahl、Robertson、Seymour、Whiter、Tucker、Bonnington等等,以及国内刘彦佩、黄元秋、杨元生、蔡俊亮、任韩、郝荣霞、陈仪朝等人.但是Thomassen已经证明了计算一般图的亏格分布是一个NP-完备问题.由于其难度,到目前为止有关亏格分布的结果并不是很丰富,且能确定其亏格分布的图类基本上结构比较特殊,很多方法无法直接推广到一般的图形上.本文试图用一些新的方法探讨若干图类的亏格分布,已经取得了以下几个方面的结果：1.2011年,Gross在文献[15]中研究了根点u,v度均为2的双根图（G,u,v）在其根点自粘合后所得新图的亏格分布.本文第二章,利用删点、加边原理,多种乘法法则,自粘合定理给出了一个双根图在其中一个根点的度为任意大的情形下根点自粘合后图的亏格分布.从而推广了Gross在文献中[15]“两个根点度均为2”的相应结果.2.研究两个简单图的笛卡尔积的亏格分布问题是拓扑图论的核心问题.本文第三章引入一种新的加边运算,结合图的部分亏格分布,得到了D3×Pn（双极图D3与路Pn的笛卡尔积图）的亏格分布的递推表达式.3.计算外平面图的亏格分布是拓扑图论关注的一个问题.本文第四章考虑一类5-正则外平面图On的亏格分布.由n个基础图（R1,p,q）迭代粘合可得到一条开放链（Rn,p,q）,对图（Rn,p,q）进行修改的加边运算可得到图On.本文利用根-图得到了图（Rn,p,q）的部分亏格分布与图On的亏格分布的迭代计算公式.4.本文第五章结合运用传递矩阵法与向量积矩阵法,得到了由双路图串联构建而成的两类闭链图的亏格分布计算公式及递推公式.
二、关于5r-覆盖引理的注记（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于5r-覆盖引理的注记（论文提纲范文）
（2）关于半对偶模的两个特殊模类及投射维数（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 引理 |
| 2 主要结论 |
（3）几类算子的有界性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 第一章 预备知识 |
| 1.1 Lebesgue空间 |
| 1.2 主要算子 |
| 1.3 A_p权 |
| 第二章 多线性Calderón-Zygmund位势型算子交换子的加权不等式 |
| 2.1 多线性Calderón-Zygmund位势型算子及Multiple权简介 |
| 2.2 多线性Calderón-Zygmund位势型算子交换子的加权不等式 |
| 2.3 多线性Calderón-Zygmund位势型算子的双权估计 |
| 第三章 多线性Calderón-Zygmund算子在广义Morrey空间上的加权不等式 |
| 3.1 多线性Calderón-Zygmund算子及广义Morrey空间简介 |
| 3.2 多线性Calderón-Zygmund算子在(L~p(ω),L~q)~α上的加权不等式 |
| 3.3 交换子在(L~p(ω),L~q)~α空间上的加权不等式 |
| 第四章 Littlewood-Paley算子在几类Morrey空间上的有界性 |
| 4.1 Littlewood-Paley算子简介 |
| 4.2 Littlewood-Paley算子及其交换子在广义Morrey空间上的有界性 |
| 4.2.1 Littlewood-Paley算子在L~(p,ω)(Ω)空间上的有界性 |
| 4.2.2 应用 |
| 4.2.3 Littlewood-Paley算子交换子在L~(p,ω)(Ω)空间上的有界性 |
| 4.2.4 Litlewood-Paley算子在变指标空间L~(p(·),ω)(Ω)上的有界性 |
| 4.3 Littlewood-Paley算子在空间L~(p(·),θ(·),ω(·))(Ω)上的有界性 |
| 第五章 分数次极大算子和分数次积分算子在变指标Morrey空间上的有界性 |
| 5.1 齐型空间上的变指标Morrey空间简介 |
| 5.2 分数次极大算子在变指标Morrey空间上的有界性 |
| 5.3 分数次积分算子在变指标Morrey空间上的有界性 |
| 5.4 一些应用 |
| 第六章 齐型空间上多线性极大函数和Calderón-Zygmund算子的加权估计 |
| 6.1 多线性极大函数的加权Sharp估计 |
| 6.2 多线性Calderón-Zygmund算子的加权估计 |
| 第七章 结论和展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（4）具弱正则数据的散度型椭圆和抛物方程的Calderon-Zygmund型估计（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 相关概念和符号 |
| 1.2.1 基本符号 |
| 1.2.2 几类函数空间定义 |
| 1.2.3 两类非光滑区域定义 |
| 1.3 L~p理论证明的几种基本方法 |
| 1.4 本文研究内容及目标结论 |
| 第2章 一致非退化椭圆方程的整体加权Lorentz估计 |
| 2.1 问题提出 |
| 2.2 相关假设、主要结果及推论 |
| 2.3 预备知识 |
| 2.4 辅助结果 |
| 2.4.1 内部分布函数估计 |
| 2.4.2 边界分布函数估计 |
| 2.5 主要结果的证明 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 散度型线性椭圆方程在半空间上的Morrey估计 |
| 3.1 问题提出 |
| 3.2 相关假设及主要结果 |
| 3.3 辅助结果 |
| 3.3.1 内部Morrey估计 |
| 3.3.2 边界Morrey估计 |
| 3.4 主要结果的证明 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 椭圆障碍问题的整体Lorentz估计 |
| 4.1 问题提出 |
| 4.2 障碍问题及变指数函数空间的研究背景 |
| 4.3 相关假设及主要结果 |
| 4.4 预备知识 |
| 4.5 椭圆障碍问题及相关估计 |
| 4.6 主要结果的证明 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 具可控增长的椭圆方程的整体Morrey估计 |
| 5.1 问题提出 |
| 5.2 相关假设及主要结果 |
| 5.3 椭圆方程的Morrey正则性 |
| 5.4 主要结果的证明 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 非线性抛物方程的整体加权Lorentz估计 |
| 6.1 问题提出 |
| 6.2 p-Laplacian型问题的研究背景及研究现状 |
| 6.3 相关假设及主要结果 |
| 6.4 非线性抛物问题及相关估计 |
| 6.5 主要结果的证明 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 具非标准增长的抛物障碍问题的整体Lorentz估计 |
| 7.1 问题提出 |
| 7.2 相关假设及主要结果 |
| 7.3 抛物障碍问题及相关估计 |
| 7.4 辅助结果 |
| 7.5 主要结果的证明 |
| 7.6 本章小结 |
| 第8章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间完成论文情况 |
| 学位论文数据集 |
（5）n维空间单位球面的球覆盖半径问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 本文主要内容 |
| 1.3 符号说明 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.2 S_(l_2~n)的球覆盖最小半径 |
| 第三章 S_(l_p~n)的对称球覆盖半径 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）弱乘子Hopf代数的（余）作用与辫子张量范畴（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景及发展状况 |
| 1.2 本文主要结论 |
| 1.3 记号说明 |
| 第二章 弱乘子Hopf代数 |
| 2.1 非单位代数 |
| 2.2 弱乘子Hopf代数 |
| 2.3 弱乘子Hopf代数的对偶 |
| 2.4 弱乘子双代数 |
| 2.5 公式与Sweedler记号 |
| 第三章 弱乘子Hopf代数上的作用以及smash积 |
| 3.1 模代数 |
| 3.1.1 定义与模扩张 |
| 3.1.2 例子 |
| 3.2 Smash积 |
| 3.3 对偶定理 |
| 3.3.1 对偶作用 |
| 3.3.2 主要结论 |
| 第四章 Smash积代数 |
| 4.1 子模A(?)1_R与不动点 |
| 4.2 双边smash积 |
| 4.3 Smash积弱乘子Hopf代数 |
| 4.3.1 主要构造 |
| 4.3.2 Smash积上的积分 |
| 4.3.3 对合情形 |
| 4.3.4 例子 |
| 第五章 量子偶 |
| 5.1 对偶对 |
| 5.2 量子偶构造 |
| 参考文献 |
| 附录一 攻博期间完成论文列表 |
| 附录二 致谢 |
（7）黎曼面上的规范变换流与多调和映照的Neck分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号列表 |
| 第一部分 黎曼面上的规范变换流 |
| 第1章 主要结果的陈述 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 G-丛与配丛 |
| 2.1.1 G-丛的一些重要的配丛 |
| 2.1.2 典型例子:向量丛及其标架丛 |
| 2.2 Ehresmann联络与曲率 |
| 2.2.1 纤维丛上的联络 |
| 2.2.2 G-丛的联络及其局部表示 |
| 2.2.3 主联络的共变外微分 |
| 2.2.4 主联络在配丛上的诱导联络 |
| 2.2.5 主联络在配向量丛上的诱导联络 |
| 2.2.6 向量丛的共变微分 |
| 2.2.7 向量丛的共变外微分 |
| 2.3 Sobolev空间与Holder空间 |
| 第3章 梯度流及其短时间存在性 |
| 3.1 方程的局部坐标表示 |
| 3.2 负向梯度流 |
| 3.3 短时间存在性 |
| 第4章 爆破过程中的关键引理与估计 |
| 4.1 局部能量不等式 |
| 4.2 小能量正则性 |
| 4.3 奇点可去 |
| 第5章 解的奇性分析 |
| 5.1 爆破准则与奇点的有限性 |
| 5.2 椭圆版小能量正则性 |
| 5.3 调和球的产生 |
| 5.4 边界bubble的不存在性 |
| 第6章 奇异解的延拓 |
| 6.1 奇点附近的震荡估计 |
| 6.2 逼近引理的证明 |
| 6.3 广义解的存在性 |
| 第7章 Uhlenbeck-Riviere分解的热流证明 |
| 第二部分 多调和映照的Neck分析 |
| 第8章 主要结果的陈述 |
| 第9章 调和映照的爆破分析 |
| 9.1 Bubble Tree的构造 |
| 9.1.1 Ding-Tian的约化办法 |
| 9.1.2 Parker的办法 |
| 9.2 能量等式与No Neck |
| 9.3 Pohozaev恒等式 |
| 9.4 切向能量的衰减估计 |
| 第10章 多调和映照的三圈定理 |
| 10.1 实Hilbert空间中两个2维子空间的夹角 |
| 10.2 双调和映射的三圈引理 |
| 10.3 多调和映照的三圈引理 |
| 第11章 多调和映照的Pohozaev不等式 |
| 11.1 多调和映照方程的结构 |
| 11.2 相对Pohozaev恒等式 |
| 第12章 多调和映照的能量等式与No Neck |
| 12.1 小能量正则性 |
| 12.2 能量的径向—切向分解 |
| 12.3 线性化多调和映照方程及其高阶估计 |
| 12.4 Neck分析的基本框架 |
| 12.5 切向能量的衰减估计 |
| 12.5.1 逼近多调和函数与L~p估计 |
| 12.5.2 逼近多调和映照的三圈引理 |
| 12.5.3 逼近多调和函数的构造 |
| 12.5.4 切向能量衰减的证明 |
| 12.6 径向能量的衰减估计 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
| 索引 |
（8）非紧系统的时间加权熵和次可加拓扑压（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract(英文摘要) |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 研究的背景和思路 |
| §1.2 预备知识 |
| §1.3 本文主要内容 |
| 第二章 非紧系统的时间加权熵及其性质 |
| §2.1 非紧系统时间加权熵的定义 |
| §2.2 原系统与紧化系统的时间加权熵的关系 |
| §2.3 非紧系统时间加权熵的性质 |
| 第三章 非紧系统的次可加拓扑压及其变分原理 |
| §3.1 非紧系统次可加拓扑压的定义 |
| §3.2 非紧系统次可加拓扑压的性质 |
| §3.3 原系统与紧化系统的次可加拓扑压之间的关系 |
| §3.4 非紧系统次可加拓扑压的变分原理 |
| 第四章 非紧系统广义Birkhoff谱的重分形分析 |
| §4.1 预备知识 |
| §4.2 非紧系统广义Birkhoff谱的重分形分析 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（9）Amenable群作用动力系统的熵与大偏差（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第1章 引言 |
| 第2章 Amenable群作用动力系统 |
| 2.1 Amenable 群 |
| 2.2 Amenable群的拟tiling |
| 2.3 Amenable群作用动力系统 |
| 2.4 Amenable群作用的熵和SMB定理 |
| 第3章 Bowen拓扑熵与变分原理 |
| 3.1 Bowen拓扑熵 |
| 3.2 局部熵与Brin_Katok熵公式 |
| 3.3 Bowen拓扑熵的变分原理 |
| 3.4 全空间的Bowen拓扑熵 |
| 第4章 子集上的Bowen拓扑熵 |
| 4.1非遍历情形的Brin-Katok熵公式 |
| 4.2 定理4.0.1的证明 |
| 4.3 定理4.0.2的证明 |
| 第5章 Amenable群作用动力系统的大偏差定理 |
| 5.1 Amenable群作用动力系统的Katok熵公式 |
| 5.2 定理5.0.1的证明 |
| 5.3 定理5.0.2的证明 |
| 5.4 定理5.0.3的证明 |
| 参考文献 |
| 进一步的研究 |
| 读博期间完成的论文 |
| 致谢 |
（10）若干图类的亏格分布研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 1. 绪论 |
| 1.1 图的嵌入亏格分布问题的起源 |
| 1.2 基本概念 |
| 1.3 亏格分布问题研究现状 |
| 1.4 论文结构 |
| 2. 根点自粘合后图的亏格分布—其中一个根点的度为任意大 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 根点自粘合后图的亏格分布 |
| 2.3 计算举例 |
| 3. D_3×P_n的亏格分布 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 D_3×P_n的亏格分布 |
| 4. 一类5-正则外平面图的亏格分布 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 (R_n,p,q)的部分亏格分布 |
| 4.3 O_n的亏格分布 |
| 5. 串联双路图的亏格分布 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 Ⅰ-链I_n的亏格分布 |
| 5.3 Ⅱ-链I_n~m的亏格分布 |
| 6. 总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 作者在攻读博士学位期间公开发表及完成的论文 |
| 致谢 |
四、关于5r-覆盖引理的注记（论文参考文献）
- [1]无不动点流的加权拓扑熵[D]. 郭叶婷. 南京师范大学, 2021
- [2]关于半对偶模的两个特殊模类及投射维数[J]. 何东林. 湖北民族大学学报(自然科学版), 2020(02)
- [3]几类算子的有界性[D]. 王盼望. 中国矿业大学(北京), 2019(09)
- [4]具弱正则数据的散度型椭圆和抛物方程的Calderon-Zygmund型估计[D]. 田虹. 北京交通大学, 2018(01)
- [5]n维空间单位球面的球覆盖半径问题[D]. 陈炯阳. 厦门大学, 2018(07)
- [6]弱乘子Hopf代数的（余）作用与辫子张量范畴[D]. 周楠. 东南大学, 2017(01)
- [7]黎曼面上的规范变换流与多调和映照的Neck分析[D]. 艾万君. 中国科学技术大学, 2017(09)
- [8]非紧系统的时间加权熵和次可加拓扑压[D]. 杨宇. 西北大学, 2016(04)
- [9]Amenable群作用动力系统的熵与大偏差[D]. 郑冬梅. 南京师范大学, 2016(01)
- [10]若干图类的亏格分布研究[D]. 张湘林. 湖南师范大学, 2016(09)