一、桁架结构尺寸和形状、拓扑的渐进优化方法（论文文献综述）
白建涛[1]（2021）在《考虑制造约束的薄壁结构优化设计与应用》文中认为薄壁结构具有高的刚度-质量比,可实现轻量化设计,广泛应用于汽车、航空航天等工程领域。薄壁骨架结构和薄壁夹层结构是两类典型的薄壁结构。薄壁骨架结构可以看作是由薄壁件组装而成,通常采用传统工艺制造,例如冲压和挤压。制造技术简单,成本低,适用于大批量生产,但是需要考虑多样的几何要求。薄壁夹层结构是一类特殊的薄壁结构,这类结构是在薄壁结构的内部填充多孔材料,具有更高的刚度、强度和稳定性,通常采用先进的增材制造工艺制造。这种工艺制造方式更加自由,为复杂构件的加工制造提供了可能性。拓扑优化是一类高效的设计方法,在给定的设计域,可以设计出新颖、高性能的结构。但是,拓扑结果通常非常复杂,为了使优化后的结构满足多样的制造要求,在优化过程中需要控制拓扑结果几何形状的变化。此外,经典拓扑优化方法隐式地描述拓扑结构,拓扑优化后的结果通常为实体骨架结构,与工程薄壁结构差距很大。因此,本文首先研究了具有中空特征和薄壁夹层特征的拓扑优化方法,其次考虑制造工艺对拓扑结果进行薄壁化设计。下面具体给出了本文开展的工作。首先,研究了中空结构拓扑优化设计方法。结合可移动变形组件法显式描述拓扑结构的优势,通过实心组件的布尔“减”操作,构造了具有中空特征的拓扑描述函数。建立了以结构的柔度最小为目标,体积分数为约束的拓扑优化模型。为了提高优化模型的求解效率,采用代理材料模型有限元分析方法求解拓扑结构的响应。推导了拓优化问题关于组件设计变量的灵敏度信息,并使用移动渐进线法求解拓扑优化问题。通过数值算例验证了所提出的方法可以获得中空拓扑结构,其刚度高于通过实心组件拓扑优化获得拓扑结果的刚度,并讨论了载荷和初始结构对拓扑结果的影响。然后,研究了多填充材料薄壁夹层结构拓扑优化设计方法。结合水平集函数的符号距离特性,通过水平集函数组合的方法,构造了等厚度的外薄壁结构和不同填充材料的夹层结构。建立了结构的柔度最小为目标,体积分数和质量分别为约束的两类拓扑优化模型,并采用增广拉格朗日法将有约束的优化问题转化为无约束的优化问题。定义了拓扑结构的尺寸控制函数,通过在目标函数中添加尺寸控制函数惩罚项,控制拓扑结构的最小尺寸。由于拓扑结构由多填充材料和薄壁材料构成,所以利用多分辨率有限元分析方法求解拓扑结构的响应。通过最速下降法求解优化问题对应水平集函数的边界演化速度,并采用差分法的迎风格式迭代更新水平集函数。通过数值算例验证了所提出的方法可以获得多填充材料薄壁夹层结构,其刚度高于单一填充材料薄壁夹层结构,并讨论了材料初始布局、约束函数和材料的组合方式对拓扑结果的影响。最后,研究了考虑冲压约束的拓扑结果薄壁化设计方法。首先推导了实心截面和复杂薄壁截面的几何特性公式;其次为了设计复杂的薄壁骨架结构,利用经典拓扑优化方法获得实体拓扑结果;然后根据拓扑结果截面的几何特性和薄壁结构的初始设计要求,设计初始薄壁截面的几何形状;最后考虑冲压要求对薄壁骨架结构进行等刚度设计,建立了以结构的质量最小为目标,刚度和冲压要求为约束的截面尺寸和形状优化模型,并采用序列线性规划算法求解非线性优化问题。为了方便拓扑结果薄壁化设计,在自主工业软件Car Frame中开发了薄壁截面设计模块和薄壁梁骨架结构优化模块。通过数值算例验证了所提出的方法可以参考拓扑结果合理地设计薄壁骨架结构,并设计了汽车车身薄壁骨架结构,促进拓扑优化方法在薄壁结构设计中的应用。
徐振东[2]（2021）在《环轨起重机主臂结构拓扑优化研究》文中研究表明环轨起重机是目前吊装能力最强的起重机,广泛应用于核电、石油化工的吊装任务中,环轨起重机的主臂是主要的承载部件,因而对其性能要求较高。主臂的结构形式对性能有着极大的影响,因此主臂结构的优化设计是一个重要的研究方向。目前针对环轨起重机主臂的拓扑研究较少,主要集中在尺寸及形式优化方面,为了得到综合性能更高的主臂结构,本文主要研究如何将拓扑优化应用在大型桁架结构的设计中,并提高该过程的效率。在分析拓扑优化算法特点及效率的基础上,本文进行了以下工作:（1）在对主臂结构的连续体优化研究中,采用SIMP法构建优化模型,设计变量的迭代采用K-T条件推导出的准则进行计算。通过参数控制变量研究发现优化模型的体积分数和迭代过程中的移动步长存在关联,并提出利用sigmoid函数映射二者关系,从而控制移动限的大小,计算结果表明,修正移动限法能够有效将SIMP算法的计算速度提高30%以上。（2）解决了基结构优化过程中的自由度冗余问题,并对结构进行了受力分析;推导了ε-应力松弛法的迭代准则,按照现实条件设置边界条件,实现了基结构拓扑优化,并解决了迭代过程中的收敛情况不稳定的问题。（3）将连续体拓扑优化和离散体拓扑优化两种方法的优点结合,提出了一种新的拓扑优化的流程:在桁架主臂设计过程中,先利用连续体方法获得拓扑最优的结构轮廓,缩小下一步的设计域;在拓扑最优轮廓的基础上生成初始基结构;再利用基结构法,最终得到主臂的类桁架结构。
杨航[3]（2020）在《基于区域描述的显式拓扑优化方法研究及应用》文中研究表明随着科学技术的突飞猛进,结构拓扑优化设计理论取得了长足的发展和进步,并在汽车制造、航空航天和武器研发等领域中的应用愈加广泛。然而传统拓扑优化方法一般都以隐式的方式来对结构边界进行几何描述,这往往导致优化结果可制造性差,难以对重要的几何特征尺寸进行精确控制等问题。本文所选用的基于显式描述的移动可变形组件（Moving Morphable Components,MMC）拓扑优化框架能够在一定程度上克服已有拓扑优化方法的缺点和不足,并且在不同学科领域中有着广阔的应用前景。当前在MMC拓扑优化框中所优化结果几乎都是实心的矩形截面结构,然而在工程领域中一些承载类的框架（车体骨架、卫星伸展臂、大型空间望远镜的桁架支撑等）及加强筋设计中往往存在不同类型截面的构件（圆形、空心、T型、I型和U型等）。值得注意的是在不同边界条件和载荷工况下选择合适类型的构件会使整体结构拥有更加优良的力学性能,此外在设计域内存在一些由不同几何特征组成的复杂非设计结构区域。这些都对MMC拓扑优化框架的建模能力提出了新的要求和挑战。在MMC拓扑优化框架下,本文充分考虑在工程领域中空间结构建模的复杂性,提出了不同维度下多种类型组件拓扑描述函数（TDF）的构造方式及相关的拓扑优化方法,并基于此进一步开展装甲车加强筋拓扑优化应用尝试。具体研究内容如下:本文发展了一种基于区域面积函数描述的二维移动可变形组件（MMC）拓扑优化方法。该方法针对多边形组件的显式描述展开研究,通过建立设计域中任意节点与二维多边形组件中各个关键点之间的区域面积相关性表达式,用于构造二维组件的拓扑描述函数。所提出的方法具有非常直观的建模效果,扩展了二维组件拓扑描述函数的建模方式,且能将其运用于任意二维多边形组件拓扑描述函数的构造中。在此基础上结合组件间的“布尔操作”对二维多截面组件进行建模,使组件的变形能力更加灵活。在实际工程中大部分结构为多面体几何模型,为此本文在对二维组件建模方法扩展的基础上,发展了一种基于区域体积函数描述的三维移动可变形组件（MMC）拓扑优化方法。该方法针对多面体组件的显式描述展开研究,通过建立设计域中任意节点与多面体组件中关键点和面所构成的体积相关性表达式,用于构造多面体组件的拓扑描述函数。在此基础上结合组件之间的布尔操作可以用于不同截面类型直型组件的建模。所提出的方法对三维多面体组件的建模方式进行了扩展,能够将组件中关键点的坐标直观用于组件拓扑描述函数的构造。本文还开发了两种空间柔性可变形组件,能够将其运用到一些非经典的退化解拓扑设计中。在实际工程应用中还存在大量类似柱类、轴类、杆类等具有旋转体特征的结构。为此本文从旋转体数学定义出发提出了一种基于区域旋转体描述的三维移动可变形组件（MMC）拓扑优化方法。该方法针对旋转体组件的显式描述展开研究,结合自定义的体截面函数和端截面函数,提出了旋转体组件拓扑描述函数的构造方式,解决了MMC显式拓扑优化框架下具有旋转体特征结构的建模问题。在组件显式描述方法的研究基础上,针对某型装甲车开展加强筋优化布局应用研究。当前在装甲车加强筋优化布局设计的研究中仍然以经验式和局部尺寸、形状优化设计为主,优化结果极易产生材料浪费及车载附加质量过大等问题。为此在MMC显式拓扑优化方法下,将所要布置优化的加强筋映射为一系列具有显式几何特征的三维组件。将体积描述和旋转体描述拓扑优化方法用于解决装甲车顶甲板加强筋布局问题。在此基础上分别从系统静力学和动力学特性出发,对装甲车顶甲板加强筋布局基于整体结构刚度和固有频率等方面进行优化。结合Ansys中参数化建模功能,编写能够快速实现装甲车车体顶甲板及加强筋建模的APDL命令流,在相同工况和边界条件下进行仿真计算,与拓扑优化结果进行仿真对比验证。
刘峰成[4]（2020）在《自由曲面单层空间网格结构形态与网格优化研究》文中研究指明随着计算机辅助设计技术尤其是计算机图形学以及建筑建造工艺的快速发展,自由曲面空间网格结构已然成为当今空间结构发展的主要趋势。但自由曲面空间网格结构由于其形式的自由多变,如何合理的确定其建筑形态和曲面网格仍是当前空间结构领域研究的热点与难点之一。本文以自由曲面单层空间网格结构为研究对象,对此展开了系统的研究。首先,从曲面形态入手,提出了考虑结构缺陷敏感性和节点刚度影响的形态优化方法;其次,针对自由曲面的网格生成问题,考虑网格的均匀性、规则性、流畅性、网格走向以及结构性能等因素,研究并提出了一系列适用于自由曲面空间结构的网格生成及调控方法,以期为工程设计和建造提供有益参考。主要内容如下:（1）针对单层空间网格结构整体稳定对初始几何缺陷较为敏感的特点,提出了考虑缺陷敏感性的自由曲面单层空间网格结构形态优化方法。该方法以结构弯曲应变能比例为约束条件,通过调节结构内部弯曲应变能和总应变能的比例关系,降低优化后结构对初始几何缺陷的敏感性,从而得到在考虑初始几何缺陷后仍具有较高承载力的结构形态。此外,还对优化后结构进行了冗余特性评价。（2）在自由曲面单层空间网格结构的形态优化中考虑节点半刚性,探讨了节点刚度对自由曲面单层空间网格结构形态优化的影响。对优化后的刚性节点网格结构和半刚性节点的网格结构的力学性能进行了对比分析,并对其进行了缺陷敏感性评价。（3）为提高三角形网格的均匀性,以结构杆件为运动基本单元,提出了杆件自适应法。该方法可克服映射畸变误差,得到均匀程度较高的曲面三角形网格。基于杆件自适应法,考虑网格生成过程中固定点、固定边、网格尺寸、曲面曲率以及奇异点数量和位置等因素影响,完成了网格生成的多目标调控,丰富了网格形式,为建筑师提供了更多选择。（4）为更好地适应复杂曲面,基于物理学中库仑定律,开发了一种具有普适性的自由曲面网格划分算法——粒子自动配置算法。该方法将网格中节点比作电场中的带电粒子,利用电荷间的相互作用实现粒子的自我组织,完成曲面网格划分,可有效避免映射误差,得到高品质的网格拓扑,适用于任意曲面的网格划分。（5）为更好地表达建筑意蕴,综合考虑线条流畅性、网格规则性和网格走向提出了一种适用于自由曲面的基于初始点和导线的渐进网格生成方法,实现了对网格大小与走向的调控,可得到具有较高网格品质且线条流畅的建筑网格。（6）为得到在既定建筑曲面约束下具有较优力学性能的网格拓扑,提出了三种解决方案。首先,以应变能为目标,不改变网格拓扑,仅改变节点位置进行网格优化,并进行光顺性处理。其次,改进粒子自动配置法,根据杆件轴力大小调节粒子所带电量,保持网格拓扑不变对网格密度进行调整,得到疏密有致受力合理的网格布置。最后,基于结构主应力轨迹线,结合曲面映射原理和拟弹簧法提出了一种适用于自由曲面的网格生成方法,可得到样式丰富且具有较优力学性能的网格拓扑。（7）此外,为确定自由曲面单层空间网格结构中矩形截面型材的合理强轴方向,对其进行了几何绕率优化,并开发了由几何线模型转换成结构有限元模型的程序接口,为自由曲面单层空间网格结构参数化设计提供了技术支持。
王洪鑫[5]（2020）在《考虑可制造性和安全鲁棒性的连续体高效拓扑优化方法》文中认为在工业生产中,无论是实现轻质、高性能还是特殊力学性能的目标,设计都发挥着至关重要的作用。在早期,设计人员主要根据经验设计一款产品,而这往往需要非常长的时间周期,且结构的性能与设计者的经验和能力等息息相关。现如今,结构优化方法快速发展,为设计者提供了理论指导。其中拓扑优化技术凭借设计自由度高,工程应用价值大等优点被广大设计者所喜爱。目前,在拓扑优化领域,越来越关注拓扑优化结果的可制造性以及在工程实际中的可应用性。本文致力于推动拓扑优化向工程应用的发展,针对现有拓扑优化方法中存在的灰度单元、锯齿形边界、大规模问题优化效率低、静态优化结果安全鲁棒性差等问题展开了深入研究并提出改进方法。通过数值算例验证了所提方法的有效性,本文具体研究内容如下:（1）提出了一种基于网格自适应调整策略的拓扑优化算法。该方法针对拓扑优化结果锯齿边界和灰度单元问题,提出单元移动规则对单元进行变形。为了平滑结构边界,将单元朝结构边界倾斜方向变形。为了减少灰度单元所占比例,对结构边界过渡单元加以细化;相反,加粗远离边界的实体或空单元。通过二维和三维数值算例,证明了该方法的有效性。此外,为了方便与三维设计软件（如Solid Works）联用,以准确地制造拓扑结构,提出了一种从优化到制造的整体设计流程,该设计流程的有效性也在数值算例中得到了证明。（2）提出了一种计算高效的处理大规模/高分辨率优化问题的多分辨率拓扑优化方法。该方法在固体各向同性材料惩罚插值法（SIMP）的框架下,采用较粗的离散网格进行有限元分析,从离散网格划分的较细的子单元来描述材料分布,并使用节点设计变量进行优化。为了模拟每个子单元之间的不连续位移,引入了扩展有限元方法（XFEM）。在XFEM的框架下,较细的子单元被分配单独的材料参数和形状函数。为了提高计算结果准确性并减少灰度单元,提出了一种改进的灵敏度过滤方法,该方法可以快速有效地消除灰度单元。最后,测试了典型的二维和三维算例,验证所提方法能够以较低的计算成本生成具有详细细节的高分辨率拓扑结构。（3）在提出的多分辨率拓扑优化方法的基础上,建立了一种计算高效的以应力最小化为目标的拓扑优化方法。该方法通过大量高斯积分点计算子单元应力,相比传统方法可以更准确的描述应力分布。通过P-norm方法近似全局应力。使用改进的灵敏度过滤器和pq释放方法,可以有效的改善应力奇异性问题。最后通过数值算例,证明该方法以较少的计算成本生成具有更低应力的拓扑结构。（4）在提出的多分辨率拓扑优化方法的基础上,建立了一种有效的失效-安全拓扑优化方法。失效-安全拓扑优化使优化结构在损坏状态下仍可继续工作,但是该方法计算成百上千个平衡方程的代价限制了其在工业应用中的发展。为了向设计者提供鲁棒的失效-安全结构,同时又保证可接受的计算成本,该方法在较细的材料网格上建立若干种材料失效方案,并通过去除固定形状的材料刚度来模拟材料失效行为。最坏失效情况的失效柔度作为优化目标,并采用KS函数近似最坏失效柔度。最后,通过数值算例表明,所提出的方法在二维和三维问题上分别比传统的失效-安全优化方法节省近3倍和10倍左右计算时间,同时保持了优化结果良好的力学性能。（5）提出了一种以应力为指导的失效-安全拓扑优化方法。在实际工程中,由于无法事先预知材料失效发生的位置,所以在失效-安全拓扑优化中需要模拟尽可能多的局部失效方案。本文引入冯·米塞斯（von Mises）应力,以消除那些不必要的局部失效情况。首先,通过去除固定形状的材料刚度来模拟材料失效行为。然后,通过米塞斯应力对失效模型的材料属性进行插值,以构造合理的失效-安全优化模型。最坏失效情况的失效柔度被作为优化目标,并采用KS函数来近似最坏的失效柔度。为了抑制高度非线性的应力行为和优化振荡现象,在最优准则（OC）方法框架内提出了扩展的变量更新方案。最后,通过一些经典的算例测试,证明了所提优化方法的有效性。
阎杰,杨永竹,谢军,陈月尧,马宏[6]（2020）在《离散体结构拓扑优化综述》文中进行了进一步梳理近年来,离散体结构广泛应用于航空航天、军工、电力、建筑等领域,单一的尺寸优化已经无法满足工程需求,而拓扑优化相比于尺寸优化效果更为优良。为了更加高效地优化离散体结构,在众多文献调研的基础上,首先分析了离散体结构拓扑优化的尺寸、独立拓扑变量及布局优化模型,其次讨论了基结构在工程设计和实际应用方面的缺陷及解决方法,并且评述了离散体结构拓扑优化的求解算法,介绍了离散体结构拓扑优化在实际工程中的应用,最后对拓扑优化的进一步理论研究、实际应用和软件开发做出了展望。
梅超豪[7]（2020）在《风荷载作用下塔架结构拓扑优化算法分析》文中认为随着我国经济实力的不断提升,输电塔等高耸结构的高度在不断增长,体型和结构布局也变得更加复杂,同时由于其自重轻,结构体系的阻尼也很小,导致此类结构对风荷载十分敏感。因此对此类高耸结构在风荷载作用下的结构选型及拓扑优化显得非常重要。虽然拓扑优化设计在机械航空工业应用更广,但目前在土木工程行业的运用还相对欠缺,虽然已有部分对简单构件,如悬臂梁、简支梁作为研究对象进行拓扑优化实例,但将拓扑优化理论应用于整个建筑结构体系的例子还是相对比较少,尤其是考虑其在风荷载作用下的结构拓扑抗风优化的实例还不多见。本文以结构拓扑优化方法中的变密度法作为出发点,对刚度,体积或频率等作为优化目标,以体积、位移为单约束条件及它们之间的组合为多约束条件下的结构拓扑优化方法实现原理和步骤进行了详细阐述。采用最优准则法（OC）、移动渐进算法（MMA）以及内点法等优化算法求解本论文中的各类拓扑优化问题的实现思路和优化求解结果,进行了详细的对比分析。同时对如何利用OC法和不动点迭代法的联合运用,以加速优化求解的效益展开了讨论。最后以一座塔架作为算例,在对其进行风荷载作用下的风致结构响应和等效静力风荷载求解的基础上基于现有大型通用有限元分析软件SAP2000的应用程序开发接口（API）环境,采用整体式和分层法,同时考虑在优化过程中由于结构构件布置和截面特征的改变,而导致等效静力风荷载的变化,对此自立式塔架的抗风拓扑优化设计进行了相关理论和方法的研究。首先,本文从研究变密度法为出发点,研究了此拓扑优化模型对应的基本原理和相关实现步骤。对基于变密度法的三种拓扑优化算法-最优准则法（OC）、移动渐进算法（MMA）和内点法的理论基础和实现步骤进行了研究,并用这三种优化算法进行了体积、位移等单约束下的结构拓扑优化结果对比与分析,验证上述三种优化算法运用于基于变密度法的拓扑优化设计方法中的有效性和正确性。其次,单约束拓扑优化基础上,把变密度法应用于多约束拓扑优化。分别计算分析了三种情况的拓扑优化问题:1)基于位移、频率约束的体积优化问题2)基于体积和位移约束下的刚度优化问题3)基于多点位移约束下的体积优化问题。介绍多约束优化下,同时采用采用OC、MMA和FINCON内点法作为优化算法进行拓扑优化计算,并比较了三种算法的拓扑优化结果,以及优化求解算法的收敛性快慢程度。随后本文讨论了如何引进定点迭代方法来加速OC的优化进程,介绍了 3种不同的定点迭代方法:简单混合法、安德森混合法和安德森周期外推法,通过把安德森周期外推法与OC算法的结合应用于结构拓扑优化算法中,并与OC算法结果进行比较,验证了其更高的优化效率。最后,以一 27米自立式塔架作为研究对象,运用本文之前研究的基于变密度的拓扑优化算法,以等效静力风荷载作为外部荷载对其进行拓扑优化设计。为了提高计算拓扑优化设计的效率,引入分层优化的概念。采用整体和分区拓扑优化算法,同时考虑在优化过程中由于结构构件布置和截面特征的改变导致等效静力风荷载的不断更新,对此自立式塔架,考虑刚度作为优化目标,以体积为单约束条件下的结构拓扑优化分析过程及结果进行了详细的分析与讨论。
林康强[8]（2020）在《面向数字建筑的结构形态协同设计研究》文中研究表明数字化时代背景下结构形态设计越趋复杂化,建筑师无论是用力学原理进行优化形态还是运用力学知识塑造造型设计,都常会陷入建筑与结构两个层面的沟通和合作问题。把这些问题放在设计层面上分析,会回归到问题的核心:形式与力学的关系能否找到合适平衡点。一方面是数字技术带来的形式自由与结构理性的矛盾,另一方面是数字设计一体化与传统建筑结构学科分离的矛盾,这两个矛盾加剧了“形”与“力”的矛盾。面对矛盾,本文站在系统科学的角度并且回归数字建筑设计的方法和思维,揭示“形”与“力”特征规律并建构起“形”与“力”数字化协同关系,这是当前数字建筑领域具有重要意义的研究课题。本文将国际上对数字化建筑与结构设计整合的理论进行运用、吸收和再创造,并且结合国内数字化建筑的发展及相关理论研究,运用参数化设计等主要研究方法,建构起面向数字建筑的结构形态协同设计理论,从而指导数字建筑中结构形态设计和实践。本研究围绕数字建筑设计范畴,站在建筑师视角对进行“形”与“力”的剖析,从结构形态学出发分别对“形”与“力”进行了新的认识,并且归纳总结出“形”与“力”的复杂化、生态化、数字化特点。在此基础上发现“形”与“力”的缺失问题和协同的现实意义,提出面向数字建筑的结构形态协同设计理论。本研究从协同的理论基础、协同的根本、协同的实质、协同的理想目标、技术路径、实现途径、内容框架等方面进行认识论层面的理论建构,并提出参数化的结构形态协同设计新方法。文本主要从以下几个方面进行论述:第一部分是课题的提出:数字建筑背景下结构形态设计存在着形式自由与结构理性的矛盾以及设计一体化与建筑结构学科分离的矛盾,同时面临着发展机遇和挑战,在这样的背景下引出研究主题和对象,并且介绍了研究的目的和意义,以及研究综述、研究方法、创新点以及研究框架。第二部分是数字建筑中结构形态“形”与“力”剖析:从结构形态学出发,深入剖析“形”与“力”的内涵和拓展数字建筑层面的意义,指出影响数字建筑中结构形态设计的重要因素——设计秩序的复杂性演变、结构理念的生态性溯源、数字手段的创新性变革,析出“形”与“力”的复杂化、生态化、数字化特点和两者的联系性,为下一部分的理论建构提供依据和指导。第三部分是理论的建构:在上述分析基础上发现“形”与“力”协同的缺失问题以及协调的现实意义,结合相关理论基础提出“面向数字建筑的结构形态协同设计理念”,并从协同理念的理想目标（高效性、适应性、动态性的统一）和内涵进行全面的理念诠释,包括协同的基础（客观物理世界的结构合理性）、协同的实质（形式与力学性能的物质规则统一）、协同技术路线（“形”与“力”的关联分析——“形”与“力”的数字建构——“形”与“力”的数字调度）、实现途径（基于结构原型的结构形态生成、基于结构仿生的结构形态生成、基于拓扑优化的结构形态生成）、设计框架。该部分将理论的分析视角转向指导应用实践的理论建构。第四部分主要是方法应用部分:在第四、五、六章,分别从基于结构原型的结构形态生成、基于结构仿生的结构形态生成、基于拓扑优化的结构形态生成三个方面,以“形”与“力”的关联分析——“形”与“力”的数字建构——“形”与“力”的数字调度作为技术路径,研究并提出较为具体的“形”与“力”协同设计方法,该部分也成为了本文的重要内容。最后在结论部分对全文进行了概括,总结了研究成果并指出研究的不足,同时也对未来建筑中结构形态的“形”与“力”协同设计进行了展望。
罗晓辉[9]（2020）在《局部改进BESO算法在结构拓扑优化中的应用研究》文中研究指明结构优化一直以来都是结构工程领域研究的热点,拓扑优化同尺寸优化与形状优化相比,更是结构优化中最为复杂的研究领域,而双向结构渐进优化方法（Bi-directional Evolutionary Structural Optimization,BESO）作为一种理论简洁且优化效率高的结构拓扑优化方法,其在结构拓扑优化中的重要地位不容忽视。本文在综合国内外对BESO法研究的基础上,归纳总结了BESO法的应用流程;然后推导出多约束条件下的BESO优化方法;接着提出了可衡量优化效率的性能指标和使优化过程平稳的自更新进化率;并研究了结构在动态荷载作用下的拓扑优化问题;最后以一大型主次框架—支撑结构为算例,讨论了如何把上述改进的拓扑优化算法应用于实际工程的结构拓扑优化设计过程中。本文主要工作如下:首先,介绍双向渐进结构优化方法的基本理论与流程,通过运用灵敏度的过滤技术,解决棋盘格和网格依赖性等数值不稳定问题。在此基础上,分别介绍了三种基于单约束的BESO法（基于体积约束的刚度优化,基于位移约束的体积优化和基于体积约束的频率优化）,推导出其单元灵敏度计算公式以及优化流程,并通过算例分别验证了三种优化方法的正确性。其次,将双向渐进结构优化方法推广应用至多约束优化问题。首先介绍拉格朗日乘子法在多约束优化中的应用,然后研究了三种考虑多个约束的结构拓扑优化问题（基于位移、体积约束的刚度优化,基于位移、体积约束的频率优化和基于多个位移约束的体积优化）,推导出其单元灵敏度计算公式以及优化流程,并分别用算例验证了三种优化方法的正确性。然后,通过算例分析了不同的固定进化率对拓扑优化结果的影响,提出基于刚度优化问题的一种衡量优化效率的性能指标,并由该指标构造一种自更新进化率4),用于双向渐进结构优化方法,使得拓扑优化过程平稳高效。并用两个算例验证了方法的有效性。对于结构在动力荷载作用下的拓扑优化问题,本文首先介绍了动态响应拓扑优化的基本流程,然后结合等效静态荷载法、结构动态响应分析和多荷载工况作用下的BESO法,提出了基于BESO法的结构在动态荷载作用下的拓扑优化实现方法和步骤。并用两个算例验证了方法的有效性。最后,以在等效水平风荷载和水平地震作用下的一主次框架—支撑结构为实例,探讨了运用BESO法对其中的斜撑部分进行拓扑优化设计的方法。通过结合自更新进化率4)和性能指标,分别对该主次框架—支撑结构进行了基于体积约束的刚度优化和基于层间位移差约束与顶点位移约束的体积优化。在优化设计过程中,不断对优化设计方法进行调整,大大提高了拓扑优化过程的有效性和高效性,使得最终优化设计结果符合结构设计的要求。
赵洁[10]（2020）在《基于力的算法生形在建筑设计中的应用》文中指出借助计算机技术,基于力学原理进行建筑形态设计是近些年发展起来的一种全新设计方法。在建筑设计过程中分析结构的受力特点,通过计算机程序进行物理仿真模拟,不断运算、迭代、优化,找到空间形态与结构合理性之间的关系,即为力学生形的过程。当下的力学生形方法虽然较多,但设计人员了解甚少,在实际工程中的应用更少。鉴于此,本文以具有交互性的力学生形方法为主线,对四种力学生形方法进行梳理,以实际工程为例,运用这些方法进行结构优化分析与生形设计,将生形结果进行有限元受力分析,验证其可靠性、优越性。具体内容如下:（1）介绍图解法原理、力到形的分析过程以及遗传算法,借助Structure FIT,以实际桁架为例进行多样性设计及优化生形。（2）对推力网格分析法进行介绍,将Rhino Vault作为分析工具,以漏斗形采光井的网壳结构为算例,对网壳形态进行多样性优化设计。（3）将有限元分析方法和模拟退火算法相结合,依据反向物理悬挂模型生成仅受压壳体形状的基本原理,运用有限元分析工具Karamba和单目标优化工具Galapagos进行壳体的优化生形。（4）运用双向渐进优化算法,以Ameba为软件平台,将第四章中所得到的壳体进行进一步的拓扑优化。经过上述研究得到如下结论:（1）通过与节点法对比,图解法的内力求解结果误差最大为0.38%,方法准确、可靠。运用遗传算法进行优化设计,得到了6种桁架优化结果,均满足设计规范要求,在用钢量方面均较原结构设计有所减少,最多可减少44%,验证了该生形方法的优越性。（2）运用推力网格分析法,得到了5种新网壳结构形态,其中,最大位移仅1.49 mm,最大应力只有1.37 Mpa,受力合理,均满足规范要求,验证了推力网格分析法的可靠性。（3）运用有限元法分析得到反向悬挂模型模拟所得出的壳体结构的受拉区域较小,且拉应力很小,壳体基本处于全受压状态,证明了模拟结果的正确性。优化后壳体平均应变能与位移均减小,与初始壳体相比,平均应变能降低了60.4%,变形减少了85.8%,且受压面积明显增多,仅受压壳体的特性更加明显,验证了该种生形优化方法的合理性与实用性。（4）基于双向渐进优化算法,对第四章得到的壳体进行拓扑优化,所得到的壳体形态新颖,材料用量明显减少,最大位移为164 mm,满足规范要求。
二、桁架结构尺寸和形状、拓扑的渐进优化方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、桁架结构尺寸和形状、拓扑的渐进优化方法（论文提纲范文）
（1）考虑制造约束的薄壁结构优化设计与应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 结构拓扑优化综述 |
| 1.2.1 结构优化概述 |
| 1.2.2 结构拓扑优化概述 |
| 1.2.3 连续体拓扑优化方法 |
| 1.2.4 考虑制造约束拓扑优化方法 |
| 1.3 薄壁结构优化方法 |
| 1.3.1 薄壁骨架结构 |
| 1.3.2 薄壁夹层结构 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 第2章 中空结构拓扑优化设计 |
| 2.1 中空结构拓扑描述方法 |
| 2.1.1 实心组件的定义 |
| 2.1.2 空心组件的定义 |
| 2.1.3 拓扑描述函数的构造 |
| 2.2 拓扑优化模型 |
| 2.3 数值实现 |
| 2.3.1 代理材料模型 |
| 2.3.2 灵敏度分析 |
| 2.3.3 求解流程 |
| 2.4 数值算例 |
| 2.4.1 面外载荷下的悬臂结构设计 |
| 2.4.2 面内和面外组合载荷下的悬臂结构设计 |
| 2.4.3 弯曲梁结构设计 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 多填充材料薄壁夹层结构拓扑优化设计 |
| 3.1 拓扑描述方法 |
| 3.1.1 水平集函数方程 |
| 3.1.2 不同材料域的构造 |
| 3.1.3 材料插值模型 |
| 3.2 拓扑优化模型 |
| 3.2.1 拓扑优化列式 |
| 3.2.2 灵敏度分析 |
| 3.3 数值实现 |
| 3.3.1 多分辨率有限元分析 |
| 3.3.2 水平集方程的求解 |
| 3.3.3 求解流程 |
| 3.4 数值算例 |
| 3.4.1 考虑多种填充材料的悬臂梁设计 |
| 3.4.2 考虑材料体积比的悬臂梁设计 |
| 3.4.3 考虑材料组合方式的悬臂梁设计 |
| 3.4.4 考虑材料刚度比的弯曲梁设计 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 考虑冲压约束的拓扑结果薄壁化设计 |
| 4.1 截面几何特性公式 |
| 4.1.1 实体截面 |
| 4.1.2 薄壁截面 |
| 4.2 薄壁骨架结构的设计方法 |
| 4.2.1 拓扑优化模型 |
| 4.2.2 初始薄壁截面设计 |
| 4.2.3 薄壁骨架结构优化设计 |
| 4.3 数值算例 |
| 4.3.1 规则截面的悬臂结构设计 |
| 4.3.2 复杂截面的车身结构设计 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 工作总结 |
| 5.2 创新点 |
| 5.3 工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间发表的学术论文及科研成果 |
| 致谢 |
（2）环轨起重机主臂结构拓扑优化研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 环轨起重机及其优化概述 |
| 1.1.1 环轨起重机简介及国内外现状 |
| 1.1.2 桁架臂结构优化与发展概述 |
| 1.2 主臂优化的目的与研究意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.2.3 现有研究存在的不足 |
| 1.3 研究内容与技术路线 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 2 主臂拓扑优化方法与改进 |
| 2.1 主臂受力分析与边界条件 |
| 2.2 主臂优化方法 |
| 2.2.1 主臂连续体拓扑优化方法 |
| 2.2.2 主臂桁架结构拓扑优化方法 |
| 2.3 模型的求解算法 |
| 2.4 主臂拓扑优化流程 |
| 2.5 方法的改进 |
| 2.5.1 SIMP优化方法的修正 |
| 2.5.2 基结构法奇异值最优问题的解决 |
| 2.5.3 基结构法的重构分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 主臂的连续体拓扑优化分析 |
| 3.1 SIMP拓扑优化程序流程与编制 |
| 3.1.1 初始化模块 |
| 3.1.2 有限元及敏度分析预处理模块 |
| 3.1.3 有限元分析模块 |
| 3.1.4 敏度分析模块 |
| 3.1.5 变量更新计算模块 |
| 3.1.6 后处理模块 |
| 3.2 优化方法应用与分析 |
| 3.3 SIMP算法的改进与对比 |
| 3.3.1 不同设置参数的结果分析 |
| 3.3.2 移动限对计算速度的影响分析 |
| 3.3.3 修正移动限与结果分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 主臂的桁架基结构拓扑优化分析 |
| 4.1 桁架基结构法的程序流程与编制 |
| 4.2 基结构的生成 |
| 4.2.1 基点的选择与生成 |
| 4.2.2 基结构的生成 |
| 4.3 主臂基结构拓扑优化 |
| 4.3.1 基结构的应力计算 |
| 4.3.2 应力松弛法迭代公式的推导 |
| 4.3.3 拓扑优化结果 |
| 4.3.4 优化结构的应力分析 |
| 4.4 优化结果对比与分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A 拓扑优化程序 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（3）基于区域描述的显式拓扑优化方法研究及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 拓扑优化国内外研究现状 |
| 1.2.1 变密度法 |
| 1.2.2 渐进结构优化法 |
| 1.2.3 水平集方法 |
| 1.2.4 移动可变形组件法 |
| 1.3 加强筋布局优化国内外研究现状 |
| 1.4 本文主要研究内容及章节安排 |
| 第二章 基于区域面积函数描述的拓扑优化方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 二维基本组件建模 |
| 2.2.1 二维基本组件的几何描述 |
| 2.2.2 二维基本组件的拓扑描述函数 |
| 2.3 二维多截面组件 |
| 2.4 拓扑优化问题的求解 |
| 2.5 数值求解 |
| 2.5.1 有限元分析 |
| 2.5.2 灵敏度求解 |
| 2.6 数值算例 |
| 2.6.1 短梁算例 |
| 2.6.2 MBB算例 |
| 2.6.3 柔顺机构算例 |
| 2.6.4 米歇尔桁架算例 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 基于区域体积函数描述的拓扑优化方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 三维多面体组件建模 |
| 3.2.1 三维基本组件的几何描述 |
| 3.2.2 三维基本组件建模 |
| 3.2.3 四面体组件建模 |
| 3.2.4 三维多截面组件建模 |
| 3.2.5 三维弯曲组件建模 |
| 3.3 三维拓扑优化问题的求解 |
| 3.4 数值求解 |
| 3.4.1 有限元分析 |
| 3.4.2 灵敏度分析 |
| 3.5 数值算例 |
| 3.5.1 三维短梁算例 |
| 3.5.2 三维柔顺机构算例 |
| 3.5.3 三维拱桥算例 |
| 3.5.4 三维米歇尔桁架算例 |
| 3.5.5 柔度最大化算例 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于区域旋转体描述的拓扑优化方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 三维旋转体组件建模 |
| 4.2.1 旋转体基本组件的构建 |
| 4.2.2 三维基本旋转体组件的拓扑描述函数 |
| 4.3 旋转体组件的扩展形式 |
| 4.4 旋转体拓扑优化问题的求解 |
| 4.5 数值求解 |
| 4.5.1 有限元分析 |
| 4.5.2 灵敏度分析 |
| 4.6 数值算例 |
| 4.6.1 三维短梁算例 |
| 4.6.2 三维拱桥算例 |
| 4.6.3 三维米歇尔桁架算例 |
| 4.6.4 切削刀具算例 |
| 4.7 本章小结 |
| 第五章 装甲车加强筋显式拓扑优化设计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 装甲车顶甲板简介 |
| 5.3 装甲车顶甲板加强筋显式拓扑优化设计的基本思想 |
| 5.4 装甲车顶甲板及加强筋建模 |
| 5.4.1 加强筋建模 |
| 5.4.2 装甲车顶甲板建模 |
| 5.5 Ansys参数化建模 |
| 5.6 装甲车顶甲板加强筋刚度优化实例 |
| 5.6.1 装甲车顶甲板条型加强筋优化 |
| 5.6.2 装甲车顶甲板U型加强筋优化 |
| 5.7 装甲车加强筋固有频率问题优化实例 |
| 5.7.1 装甲车加强筋固有频率优化问题的数学描述 |
| 5.7.2 灵敏度分析 |
| 5.7.3 装甲车顶甲板条型加强筋固有频率优化 |
| 5.7.4 装甲车顶甲板U型加强筋固有频率优化 |
| 5.8 本章小结 |
| 第六章 总结和展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 展望 |
| 附录A 基本组件中顶点坐标表达式 |
| 附录B 二维基本组件的拓扑描述函数推导 |
| 附录C 三维基本组件顶点全局坐标计算表达式 |
| 附录D CSC组件的拓扑描述函数推导 |
| 附录E TPSC组件的拓扑描述函数推导 |
| 附录F TSC组件的拓扑描述函数推导 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表论文及所取得的研究成果 |
| 致谢 |
（4）自由曲面单层空间网格结构形态与网格优化研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 结构形态创建及优化研究现状 |
| 1.2.1 无意识的早期形态探索 |
| 1.2.2 物理模型试验法 |
| 1.2.3 基于数值优化方法的形态确定 |
| 1.3 自由曲面结构网格划分研究现状 |
| 1.3.1 间接网格生成技术 |
| 1.3.2 直接网格生成技术 |
| 1.4 三维建模与处理软件 |
| 1.5 本文研究工作 |
| 第二章 自由曲面造型基础理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 B样条基函数定义及性质 |
| 2.3 非均匀有理B样条曲线 |
| 2.4 非均匀有理B样条曲面 |
| 2.5 曲面映射 |
| 2.6 曲线与曲面曲率 |
| 2.6.1 主曲率 |
| 2.6.2 高斯曲率 |
| 2.6.3 平均曲率 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 考虑结构缺陷敏感性的单层空间网格结构形态优化 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 考虑缺陷敏感性的单层空间网格结构形态优化方法 |
| 3.2.1 优化方法 |
| 3.2.2 优化平台 |
| 3.2.3 缺陷敏感性定义 |
| 3.3 经典球壳的形态改善 |
| 3.3.1 传统优化方法结果 |
| 3.3.2 改进方法优化结果 |
| 3.4 方形空间网格形态优化 |
| 3.4.1 Hyper Works优化结果 |
| 3.4.2 MATLAB优化结果 |
| 3.5 自由曲面单层空间网格结构形态优化 |
| 3.5.1 Hyper Works优化结果 |
| 3.5.2 MATLAB优化结果 |
| 3.6 结构冗余特性评价 |
| 3.6.1 结构整体冗余度 |
| 3.6.2 构件冗余度 |
| 3.6.3 构件冗余度分析验证 |
| 3.6.4 网格结构冗余特性评价 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 考虑节点刚度的单层空间网格结构形状优化 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 节点刚度获取 |
| 4.2.1 节点构造 |
| 4.2.2 中心环-套筒节点力学性能分析 |
| 4.3 装配式空间网格整体模型建立 |
| 4.3.1 引入虚拟弹簧 |
| 4.3.2 计算弹簧刚度 |
| 4.3.3 装配式单层网格结构有限元模型建立及验证 |
| 4.3.4 装配式单层空间网格结构模型的参数化实现 |
| 4.4 装配式单层空间网格结构的形态优化 |
| 4.4.1 优化参数设置 |
| 4.4.2 形状优化的可行性验证 |
| 4.4.3 不同刚度系数下形状优化的实现算例一 |
| 4.4.4 不同刚度系数下形状优化算例二 |
| 4.5 考虑节点刚度和缺陷敏感性影响的空间网格结构形态优化 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于杆件自适应法的自由曲面网格生成与优化 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 算法基本原理 |
| 5.2.1 收敛目标 |
| 5.2.2 目标杆件的选取原则 |
| 5.3 算法具体实现过程 |
| 5.4 网格品质评价 |
| 5.4.1 杆件长度标准 |
| 5.4.2 网格形状品质 |
| 5.5 算例分析 |
| 5.5.1 平面图形算例 |
| 5.5.2 典型球壳算例 |
| 5.5.3 自由曲面空间网格结构算例 |
| 5.6 网格奇异点 |
| 5.7 算法改善 |
| 5.7.1 映射关系的改善 |
| 5.7.2 边界处理 |
| 5.8 网格调控 |
| 5.8.1 固定点设置 |
| 5.8.2 固定边设置 |
| 5.8.3 网格大小调控 |
| 5.8.4 曲率调整 |
| 5.8.5 奇异点设置 |
| 5.9 杆件几何绕率问题 |
| 5.9.1 几何绕率定义 |
| 5.9.2 几何绕率优化 |
| 5.9.3 几何绕率优化算例 |
| 5.9.4 参数化实现 |
| 5.10 本章小结 |
| 第六章 基于库仑定律的自由曲面网格生成 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 粒子自动配置算法 |
| 6.2.1 库仑定律 |
| 6.2.2 电场强度 |
| 6.3 算法运行机制 |
| 6.3.1 粒子运动驱动力 |
| 6.3.2 等效电场场强 |
| 6.3.3 粒子坐标的更新 |
| 6.3.4 算法实现过程 |
| 6.3.5 收敛准则 |
| 6.4 自由曲面三角网格生成 |
| 6.4.1 初始布点 |
| 6.4.2 基于参数域映射的网格生成 |
| 6.4.3 施加曲面吸引力的网格直接生成 |
| 6.4.4 特殊曲面网格生成 |
| 6.5 基于渐进法的网格生成 |
| 6.5.1 基于初始点的渐进网格生成原理 |
| 6.5.2 基于初始基线的渐进网格生成原理 |
| 6.6 网格品质评价 |
| 6.7 网格走向调整 |
| 6.8 网格大小调控 |
| 6.9 基于初始点的渐进网格生成算例 |
| 6.9.1 力学性能对比 |
| 6.9.2 水滴形曲面网格生成 |
| 6.10 基于初始基线的渐进网格生成算例 |
| 6.10.1 算例一 |
| 6.10.2 算例二 |
| 6.10.3 算例三 |
| 6.11 本章小结 |
| 第七章 考虑力学性能的自由曲面网格生成与优化 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 基于应变能梯度的网格优化 |
| 7.2.1 应变能梯度及节点调整策略 |
| 7.2.2 应变能梯度的推导 |
| 7.2.3 常规解析曲面网格调整 |
| 7.2.4 网格光顺处理 |
| 7.2.5 自由曲面空间网格结构网格调整 |
| 7.3 基于库仑定律的考虑力学性能的网格大小调控 |
| 7.4 基于结构主应力迹线的网格生成 |
| 7.4.1 主应力迹线 |
| 7.4.2 拟弹簧法 |
| 7.4.3 单点集中荷载下网格生成 |
| 7.4.4 整体均布荷载下网格生成 |
| 7.5 本章小结 |
| 第八章 结论与展望 |
| 8.1 主要结论 |
| 8.2 主要创新点 |
| 8.3 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间主要科研成果 |
| 致谢 |
（5）考虑可制造性和安全鲁棒性的连续体高效拓扑优化方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 连续体结构拓扑优化简述 |
| 1.2.1 固体各向同性材料惩罚插值法(SIMP) |
| 1.2.2 双向渐进结构优化方法(BESO) |
| 1.2.3 水平集方法(Level set method) |
| 1.2.4 可移动变形组件法(MMC) |
| 1.2.5 其他方法 |
| 1.3 考虑可制造性拓扑优化研究现状 |
| 1.3.1 灰度单元问题 |
| 1.3.2 锯齿形边界问题 |
| 1.3.3 考虑制造约束的拓扑优化问题 |
| 1.4 失效-安全设计研究进展 |
| 1.5 计算高效的拓扑优化方法研究进展 |
| 1.5.1 并行拓扑优化方法 |
| 1.5.2 多分辨率拓扑优化方法 |
| 1.5.3 其他方法 |
| 1.6 选题来源及论文各章节内容 |
| 1.6.1 选题来源 |
| 1.6.2 论文各章节内容 |
| 第2章 基于网格自适应调整策略的拓扑优化算法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 SIMP方法实现流程 |
| 2.2.1 优化问题 |
| 2.2.2 材料插值模型 |
| 2.2.3 灵敏度分析过程 |
| 2.2.4 过滤策略 |
| 2.2.5 悬臂梁算例 |
| 2.3 基于网格自适应调整策略的拓扑优化 |
| 2.3.1 网格自适应调整策略 |
| 2.3.2 等参单元介绍 |
| 2.3.3 网格质量控制 |
| 2.3.4 密度更新规则 |
| 2.3.5 算法流程 |
| 2.3.6 结果后处理 |
| 2.3.7 数值算例 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 基于XFEM的多分辨率拓扑优化算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 扩展有限元方法(XFEM) |
| 3.2.1 扩展有限元介绍 |
| 3.2.2 数值实现 |
| 3.3 基于XFEM的多分辨率拓扑优化 |
| 3.3.1 区域分解 |
| 3.3.2 材料插值模型和形状函数 |
| 3.3.3 刚度组装以及优化问题 |
| 3.3.4 灵敏度分析 |
| 3.3.5 过滤策略 |
| 3.3.6 数值算例 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于多分辨率拓扑优化的应力最小化设计算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 应力相关的拓扑优化难题 |
| 4.2.1 奇异性问题 |
| 4.2.2 局部应力和应力非线性行为 |
| 4.3 应力最小化的多分辨率拓扑优化 |
| 4.3.1 优化方程 |
| 4.3.2 微观应力模型 |
| 4.3.3 灵敏度分析 |
| 4.3.4 数值算例 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 基于多分辨率拓扑优化的失效-安全设计算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 传统失效-安全拓扑优化问题描述 |
| 5.2.1 失效材料插值模型 |
| 5.2.2 Heaviside方程过滤 |
| 5.2.3 优化方程 |
| 5.3 基于多分辨率拓扑优化的失效-安全设计 |
| 5.3.1 失效材料插值模型 |
| 5.3.2 优化方程 |
| 5.3.3 数值算例 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 基于米塞斯应力的失效-安全拓扑优化算法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基于米塞斯应力的失效-安全拓扑优化 |
| 6.2.1 材料插值模型 |
| 6.2.2 优化方程 |
| 6.2.3 灵敏度分析 |
| 6.2.4 扩展的变量更新方案 |
| 6.2.5 数值算例 |
| 6.3 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 1、全文总结 |
| 2、研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| A 攻读博士期间发表的学术论文 |
| B 攻读博士期间所参加的科研项目 |
（6）离散体结构拓扑优化综述（论文提纲范文）
| 1 离散体结构拓扑优化模型 |
| 1.1 基于尺寸优化的拓扑优化 |
| 1.2 基于独立的拓扑变量的拓扑优化 |
| 1.3 集尺寸、形状和拓扑为一体的布局优化 |
| 2 基结构 |
| 3 求解算法 |
| 3.1 离散体拓扑优化数值方法 |
| 3.2 离散变量拓扑优化智能求解算法 |
| 3.2.1 遗传算法 |
| 3.2.2 模拟退火算法 |
| 3.2.3 禁忌搜索算法 |
| 3.2.4 萤火虫算法 |
| 3.2.5 蚁群算法 |
| 3.2.6 启发式算法渐进结构优化法 |
| 4 离散体结构拓扑优化的工程应用 |
| 5 结论与展望 |
（7）风荷载作用下塔架结构拓扑优化算法分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 本文的研究背景及意义 |
| 1.1.1 本文的研究背景 |
| 1.1.2 本文的研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 连续体结构拓扑优化的求解算法 |
| 1.4 变密度法在优化中出现数值的不稳定现象 |
| 1.5 拓扑优化在实际工程中应用 |
| 1.6 本文研究内容 |
| 第二章 基于变密度法的连续体结构拓扑优化建模及求解方法 |
| 2.1 拓扑优化理论基础 |
| 2.2 SIMP材料插值模型 |
| 2.3 优化过程灵敏度分析 |
| 2.4 拓扑优化数值求解算法 |
| 2.4.1 基最优准则法(OC)准则法的拓扑优化求解 |
| 2.4.2 移动渐进法(MMA)的基本原理 |
| 2.4.3 内点法的基本原理 |
| 2.5 变密度法步骤流程图 |
| 2.6 棋盘效应、网格独立与敏感度过滤 |
| 2.7 基于体积约束下的刚度优化 |
| 2.8 基于位移约束下的体积优化 |
| 2.8.1 算例 |
| 2.9 基于体积约束下的频率优化 |
| 2.9.1 算例 |
| 2.10 小结 |
| 第三章 基于变密度法的多约束优化研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 多约束下拉格朗日乘子的确定 |
| 3.3 优化步骤和流程图 |
| 3.4 基于位移、频率约束的体积优化问题 |
| 3.4.1 优化问题描述 |
| 3.4.2 拉格朗日方程 |
| 3.4.3 数值算例与结果分析 |
| 3.5 基于体积、位移约束下的刚度优化问题 |
| 3.5.1 优化问题描述 |
| 3.5.2 拉格朗日方程 |
| 3.5.3 数值算例与结果分析 |
| 3.6 基于多点位移约束下的体积优化问题 |
| 3.6.1 优化问题描述 |
| 3.6.2 拉格朗日方程 |
| 3.6.3 数值算例与结果分析 |
| 3.7 本章小结 |
| 第四章 基于变密度法的不动点迭代法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 定点迭代 |
| 4.2.1 简单混合法 |
| 4.2.2 安德混合法 |
| 4.2.3 安德森周期外推法 |
| 4.3 拓扑优化步骤和流程图 |
| 4.4 数值算例和结果分析 |
| 4.4.1 算例1 MBB梁(承受集中荷载) |
| 4.4.2 算例2 |
| 4.4.3 算例3悬臂梁(承受集中荷载) |
| 4.4.4 算例4 MBB梁(承受均布荷载) |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 塔架结构风荷载作用下的拓扑优化 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 风荷载计算 |
| 5.2.1 塔架结构节点风荷载 |
| 5.2.2 风荷载的POD分解 |
| 5.2.3 风致结构振动响应计算原理 |
| 5.2.4 等效静力风荷载计算原理 |
| 5.2.5 计算步骤和流程图 |
| 5.3 带节点旋转自由度的膜单元 |
| 5.3.1 节点带旋转自由度的膜单元和平面应力单元对拓扑优化结果影响 |
| 5.4 对称约束下结构的拓扑优化 |
| 5.5 基于能量法的框架尺寸确定 |
| 5.6 塔架建模和分析 |
| 5.6.1 SAP2000与MATLAB数据交互API |
| 5.7 分层优化概念 |
| 5.7.1 塔架分区拓扑优化步骤和流程图 |
| 5.8 基于体积约束下塔架的刚度优化 |
| 5.8.1 塔架第一子区域拓扑优化 |
| 5.8.2 塔架第二子区域拓扑优化 |
| 5.8.3 塔架第三子区域拓扑优化 |
| 5.8.4 塔架整体拓扑优化 |
| 5.8.5 第二轮塔架第一子区域拓扑优化 |
| 5.8.6 第二轮塔架第二子区域拓扑优化 |
| 5.8.7 第二轮塔架第三子区域拓扑优化 |
| 5.8.8 基于体积和位移约束下的塔架刚度优化 |
| 5.9 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 本文的主要结论 |
| 6.2 未来研究工作的展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（8）面向数字建筑的结构形态协同设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数字建筑的设计困境 |
| 1.1.2 数字化时代下结构形态设计的发展机遇与挑战 |
| 1.2 课题的提出与研究对象的界定 |
| 1.2.1 课题的提出 |
| 1.2.2 相关概念诠释 |
| 1.2.3 研究对象的界定 |
| 1.3 研究目的和意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究综述 |
| 1.4.1 数字建筑相关研究 |
| 1.4.2 结构形态相关研究 |
| 1.4.3 协同学相关研究 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 创新点 |
| 1.7 研究框架 |
| 第二章 数字建筑中结构形态的“形”与“力”剖析 |
| 2.1 结构形态学中“形”与“力”的认识 |
| 2.1.1 结构形态学的“形”与“力”关系 |
| 2.1.2 “形”的认识 |
| 2.1.3 “力”的认识 |
| 2.2 影响数字建筑的结构形态设计的重要因素 |
| 2.2.1 设计秩序的复杂性演变 |
| 2.2.2 结构理念的生态性溯源 |
| 2.2.3 数字手段的创新性变革 |
| 2.3 “形”与“力”的特点剖析 |
| 2.3.1 复杂化 |
| 2.3.2 生态化 |
| 2.3.3 数字化 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 面向数字建筑的结构形态协同设计理论建构 |
| 3.1 协同理论提出 |
| 3.1.1 “形”与“力”协同的缺失 |
| 3.1.2 “形”与“力”协同的现实意义 |
| 3.1.3 数字建筑的参数化设计语境 |
| 3.2 协同的理论基础 |
| 3.2.1 复杂系统——整体性视角下的整合 |
| 3.2.2 协同学——协同效应的涌现 |
| 3.2.3 复杂性科学——设计的复杂性思维 |
| 3.2.4 结构形态学——建筑与结构结合的基本立场 |
| 3.2.5 建筑美学——理性认知的感性评价 |
| 3.2.6 参数化设计——数字协同的技术手段 |
| 3.3 协同的根本——客观物理世界的结构合理性 |
| 3.4 协同的实质——形式与力学性能的数学规则统一 |
| 3.5 协同的理想目标 |
| 3.5.1 高效性 |
| 3.5.2 适应性 |
| 3.5.3 动态性 |
| 3.6 协同的技术路径 |
| 3.6.1 “形”与“力”的关联分析 |
| 3.6.2 “形”与“力”的数字建构 |
| 3.6.3 “形”与“力”的数字调度 |
| 3.7 协同的实现途径 |
| 3.7.1 基于结构原型的结构形态生成 |
| 3.7.2 基于结构仿生的结构形态生成 |
| 3.7.3 基于拓扑优化的结构形态生成 |
| 3.8 协同的内容框架 |
| 3.9 本章小结 |
| 第四章 基于结构原型的结构形态生成 |
| 4.1 基于结构原型的“形”与“力”的关联分析 |
| 4.1.1 参数化的结构原型 |
| 4.1.2 力学机制分析:应力分布与力流方向 |
| 4.2 基于结构原型的“形”与“力”的数字建构 |
| 4.2.1 回应应力分布 |
| 4.2.2 回应力流方向 |
| 4.3 基于结构原型的“形”与“力”的数字调度 |
| 4.3.1 结构敏感参数 |
| 4.3.2 模式调度 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 基于结构仿生的结构形态生成 |
| 5.1 基于结构仿生的“形”与“力”的关联分析 |
| 5.1.1 自然的涌现现象 |
| 5.1.2 结构形态的层次性逻辑 |
| 5.1.3 层次中的仿生建构 |
| 5.2 基于结构仿生的“形”与“力”的数字建构 |
| 5.2.1 构建几何性图解的仿生思维 |
| 5.2.2 构建几何镶嵌的参数化关联系统 |
| 5.2.3 构建仿生的镶嵌结构网格 |
| 5.3 基于结构仿生的“形”与“力”的数字调度 |
| 5.3.1 涌现中对构成单元的调度 |
| 5.3.2 涌现中对仿生尺度的调度 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 基于拓扑优化的结构形态生成 |
| 6.1 基于拓扑优化的“形”与“力”的关联分析 |
| 6.1.1 拓扑优化生形的数学模型 |
| 6.1.2 拓扑优化生形方法及流程 |
| 6.1.3 基于拓扑优化的结构形态的多样性探讨 |
| 6.2 基于拓扑优化的“形”与“力”的数字建构 |
| 6.2.1 面状结构形态的数字建构 |
| 6.2.2 体状结构形态的数字建构 |
| 6.3 基于拓扑优化的“形”与“力”的数字调度 |
| 6.3.1 留“空”的调度 |
| 6.3.2 以球壳结构形态创作为例的调度 |
| 6.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
| 附件 |
（9）局部改进BESO算法在结构拓扑优化中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 本文的研究背景及意义 |
| 1.2 渐进结构优化方法研究现状 |
| 1.3 论文研究内容和组织架构 |
| 1.4 本章小结 |
| 第二章 BESO法基本理论及单约束优化问题研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 双向渐进结构优化方法基本理论与流程 |
| 2.3 基于体积约束的刚度优化 |
| 2.4 基于位移约束的体积优化 |
| 2.5 基于体积约束的频率优化 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 基于BESO法的多约束优化问题研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 拉格朗日乘子法在多约束优化问题中的应用 |
| 3.3 基于位移、体积约束的刚度优化 |
| 3.4 基于位移、体积约束的频率优化 |
| 3.5 基于多个位移约束的体积优化 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 性能指标PI与自更新进化率ER_i |
| 4.1 引言 |
| 4.2 传统BESO法的固定进化率ER |
| 4.3 基于刚度优化的性能指标PI |
| 4.4 基于自更新进化率ER_i的刚度优化BESO法 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于刚度优化BESO法的结构动态优化研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 结构动态优化的流程 |
| 5.3 结构动态响应分析与数值计算 |
| 5.4 等效静态荷载法 |
| 5.5 多荷载工况作用下的BESO法 |
| 5.6 基于刚度优化BESO法的结构动态优化 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 主次框架—支撑结构的拓扑优化设计 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基于实际工程结构的优化算法改进 |
| 6.3 主次框架—支撑结构体系建模 |
| 6.4 程序介绍 |
| 6.5 两种BESO优化方法的实现与优化结果对比 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 附录 攻读硕士学位期间发表学术论文情况及参与的科研项目 |
| 致谢 |
（10）基于力的算法生形在建筑设计中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 本文主要内容 |
| 第二章 基于图解法和遗传算法优化生形 |
| 2.1 基于图解法的优化生形 |
| 2.1.1 概述 |
| 2.1.2 图解静力学基本原理 |
| 2.1.3 图解法基本操作流程 |
| 2.1.4 算例分析 |
| 2.1.5 力到形的分析过程 |
| 2.1.6 由力到形优化结构实例 |
| 2.2 基于遗传算法的优化生形 |
| 2.2.1 遗传算法 |
| 2.2.2 分析工具--Structure FIT |
| 2.2.3 应用 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 推力网格分析与自由壳体生形 |
| 3.1 推力网格分析法 |
| 3.1.1 概述 |
| 3.1.2 基本原理 |
| 3.1.3 具体步骤 |
| 3.1.4 线性优化公式 |
| 3.2 分析工具--RhinoVault |
| 3.2.1 概述 |
| 3.2.2 操作流程 |
| 3.3 应用 |
| 3.3.1 工程概况 |
| 3.3.2 设计过程 |
| 3.3.3 设计结果验证及对比 |
| 3.4 本章总结 |
| 第四章 基于有限元法的形态确定与结构优化 |
| 4.1 有限元法 |
| 4.1.1 概述 |
| 4.1.2 基本变量及基本方程 |
| 4.1.3 离散结构及连续体的几何离散 |
| 4.1.4 有限元分析的基本步骤 |
| 4.2 结构优化 |
| 4.2.1 概述 |
| 4.2.2 模拟退火算法 |
| 4.3 分析工具 |
| 4.3.1 Karamba |
| 4.3.2 Galapagos |
| 4.4 壳体结构的形态确定与优化 |
| 4.4.1 概述 |
| 4.4.2 案例分析说明 |
| 4.4.3 实施过程 |
| 4.4.4 优化过程及结果的可视化 |
| 4.4.5 结果分析及验证 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 基于双向渐进算法的形态确定与结构优化 |
| 5.1 双向渐进优化算法(BESO) |
| 5.1.1 概述 |
| 5.1.2 双向渐进优化算法的模型 |
| 5.1.3 双向渐进优化算法的实现过程 |
| 5.2 拓扑优化软件平台—Ameba |
| 5.2.1 概述 |
| 5.2.2 操作过程 |
| 5.3 壳体结构的拓扑优化 |
| 5.3.1 概述 |
| 5.3.2 实施过程 |
| 5.3.3 结果对比 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在校期间研究成果及发表的学术论文 |
四、桁架结构尺寸和形状、拓扑的渐进优化方法（论文参考文献）
- [1]考虑制造约束的薄壁结构优化设计与应用[D]. 白建涛. 吉林大学, 2021
- [2]环轨起重机主臂结构拓扑优化研究[D]. 徐振东. 大连理工大学, 2021(01)
- [3]基于区域描述的显式拓扑优化方法研究及应用[D]. 杨航. 中北大学, 2020(03)
- [4]自由曲面单层空间网格结构形态与网格优化研究[D]. 刘峰成. 东南大学, 2020
- [5]考虑可制造性和安全鲁棒性的连续体高效拓扑优化方法[D]. 王洪鑫. 湖南大学, 2020
- [6]离散体结构拓扑优化综述[J]. 阎杰,杨永竹,谢军,陈月尧,马宏. 科学技术与工程, 2020(24)
- [7]风荷载作用下塔架结构拓扑优化算法分析[D]. 梅超豪. 广州大学, 2020(02)
- [8]面向数字建筑的结构形态协同设计研究[D]. 林康强. 华南理工大学, 2020(01)
- [9]局部改进BESO算法在结构拓扑优化中的应用研究[D]. 罗晓辉. 广州大学, 2020(02)
- [10]基于力的算法生形在建筑设计中的应用[D]. 赵洁. 石家庄铁道大学, 2020(04)